Chào các con, hôm nay cô trò mình cùng nhau giải một bài toán tìm cách tính thuận tiện nhất nhé! Bài toán hôm nay có vẻ hơi dài một chút, nhưng nếu chúng mình nắm vững kiến thức thì sẽ thấy rất dễ dàng thôi.

Bài toán của chúng ta là: 25 x 3 + 50 + 4 x 25 + 25

Trước hết, các con hãy quan sát thật kỹ các số hạng trong bài toán này. Chúng mình thấy có những số nào lặp đi lặp lại hoặc có mối liên hệ đặc biệt với nhau không?

À, đúng rồi! Chúng ta thấy số 25 xuất hiện rất nhiều lần. Ngoài ra, chúng ta còn có số 50. Các con có nhận ra điều gì đặc biệt giữa 25 và 50 không? Đúng vậy, 50 gấp đôi 25, hay nói cách khác, 50 = 2 x 25. Điều này rất quan trọng đấy các con ạ!

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhau vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp trong phép nhân, phép cộng để nhóm các số lại với nhau sao cho việc tính toán trở nên đơn giản nhất.

Bước 1: Nhận diện và nhóm các số có liên quan đến 25.

Chúng ta có:
– 25 x 3
– 4 x 25
– 25 (số này thực chất là 1 x 25, cô viết rõ ra để các con dễ hình dung)

Và chúng ta còn có số 50. Như cô đã nói ở trên, 50 = 2 x 25. Vậy thì, chúng ta có thể viết lại bài toán như sau:

25 x 3 + (2 x 25) + 4 x 25 + 1 x 25

Bây giờ, các con thấy tất cả các số hạng đều có thừa số chung là 25. Chúng ta có thể dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Tính chất phân phối: a x b + a x c = a x (b + c)

Áp dụng tính chất này, chúng ta sẽ nhóm các số hạng có chứa 25 lại với nhau. Cô sẽ viết lại bài toán một chút để các con dễ nhìn hơn:

(25 x 3) + 50 + (4 x 25) + 25

Bây giờ, chúng ta hãy tập trung vào các số hạng có 25:
25 x 3 + 4 x 25 + 25

Chúng ta có thể viết số 25 cuối cùng là 1 x 25.
Vậy ta có: 25 x 3 + 4 x 25 + 1 x 25

Áp dụng tính chất phân phối, chúng ta có thể rút thừa số chung 25 ra:
25 x (3 + 4 + 1)

Bây giờ, chúng ta tính tổng trong ngoặc trước:
3 + 4 + 1 = 8

Vậy, phần này của bài toán sẽ là:
25 x 8

Chúng ta tính phép nhân này:
25 x 8 = 200

Bây giờ, chúng ta quay lại bài toán ban đầu và thay thế phần chúng ta vừa tính được:
25 x 3 + 50 + 4 x 25 + 25

Chúng ta đã nhóm và tính được:
(25 x 3 + 4 x 25 + 25) = 200

Vậy bài toán bây giờ trở thành:
200 + 50

Bước 2: Thực hiện phép cộng cuối cùng.

200 + 50 = 250

Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là 250.

Cô trình bày lại một cách đầy đủ các bước để các con dễ theo dõi nhé:

25 x 3 + 50 + 4 x 25 + 25

Chúng ta nhận thấy số 25 xuất hiện nhiều lần và số 50 có thể tách thành 2 x 25.
Ta viết lại bài toán như sau:
25 x 3 + (2 x 25) + 4 x 25 + 25

Bây giờ, chúng ta có thể nhóm các số hạng có thừa số 25:
(25 x 3 + 2 x 25 + 4 x 25 + 25) + 50
hoặc để thuận tiện hơn, ta có thể nhóm lại theo thứ tự xuất hiện:
(25 x 3 + 4 x 25 + 25) + 50

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:
a x b + a x c + a x d = a x (b + c + d)

Ở đây, a = 25.
Vậy ta có:
25 x (3 + 4 + 1) + 50
(Lưu ý: số 25 cuối cùng được hiểu là 1 x 25)

Thực hiện phép cộng trong ngoặc trước:
3 + 4 + 1 = 8

Thay kết quả vào biểu thức:
25 x 8 + 50

Thực hiện phép nhân:
25 x 8 = 200

Cuối cùng, thực hiện phép cộng:
200 + 50 = 250

Vậy, giá trị của biểu thức là 250.

Cách tính này giúp chúng ta tránh được việc phải thực hiện nhiều phép tính riêng lẻ rồi cộng lại, làm giảm nguy cơ sai sót và tăng tốc độ làm bài.

Các con đã hiểu bài chưa nào? Nếu có chỗ nào chưa rõ, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!