Chào các con học sinh yêu quý!

Cô rất vui được cùng các con giải quyết hai bài toán thú vị này. Mục tiêu của chúng ta là tìm ra cách tính toán nhanh nhất và thông minh nhất, đúng như tinh thần của Toán học lớp 4. Chúng ta sẽ cùng nhau áp dụng các tính chất đã học để làm cho bài toán trở nên thật đơn giản nhé!

Bài giải:

A, 78×31+78×24+78×17+22×72

Các con hãy quan sát thật kỹ biểu thức đầu tiên nhé. Chúng ta thấy ba phép nhân đầu tiên là 78×31, 78×24 và 78×17 đều có chung thừa số là 78. Đây là một dấu hiệu rất quan trọng để chúng ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đó!

Bước 1: Nhóm các số có thừa số chung.

78×31+78×24+78×17+22×72

= 78×(31+24+17)+22×72

(Ở bước này, chúng ta đã áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a \times b + a \times c + a \times d = a \times (b + c + d)\))

Bước 2: Thực hiện phép cộng trong ngoặc trước.

31 + 24 + 17 = 55 + 17 = 72

Vậy biểu thức của chúng ta sẽ trở thành:

= 78×72+22×72

Tuyệt vời! Bây giờ các con lại thấy gì nào? Trong biểu thức mới, cả hai phép nhân đều có chung thừa số là 72 đúng không? Vậy chúng ta lại tiếp tục áp dụng tính chất phân phối một lần nữa nhé!

Bước 3: Nhóm các số có thừa số chung 72.

= (78+22)×72

(Ở đây, chúng ta áp dụng tính chất: \(a \times c + b \times c = (a + b) \times c\))

Bước 4: Thực hiện phép cộng trong ngoặc.

78 + 22 = 100

Biểu thức của chúng ta giờ đây chỉ còn là:

= 100×72

Bước 5: Thực hiện phép nhân cuối cùng.

= 7200

Vậy là chúng ta đã tìm ra kết quả của câu A một cách thật dễ dàng rồi!

—

B, 2×53×12+4×6×87-3×8×40

Đối với biểu thức B này, các con hãy tinh ý một chút nhé! Chúng ta cần biến đổi mỗi tích để tìm ra một thừa số chung nào đó. Cô gợi ý là chúng ta hãy nhân các số nhỏ lại với nhau trước.

Bước 1: Biến đổi mỗi tích để tìm thừa số chung.

2×53×12+4×6×87-3×8×40

Chúng ta sẽ nhóm các thừa số nhỏ lại nhé:

(2×12)×53 + (4×6)×87 – (3×8)×40

(Ở bước này, chúng ta áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: \((a \times b) \times c = a \times (b \times c)\))

Bây giờ chúng ta cùng tính giá trị trong ngoặc đơn nhé:

2 × 12 = 24

4 × 6 = 24

3 × 8 = 24

Ồ, các con thấy điều thú vị gì chưa? Tất cả các tích đều có chung thừa số là 24!

= 24×53 + 24×87 – 24×40

Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân.

Vì 24 là thừa số chung, chúng ta có thể đặt 24 ra ngoài ngoặc:

= 24×(53+87-40)

(Ở đây, chúng ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ: \(a \times b + a \times c – a \times d = a \times (b + c – d)\))

Bước 3: Thực hiện các phép tính trong ngoặc.

53 + 87 = 140

140 – 40 = 100

Vậy, biểu thức trở thành:

= 24×100

Bước 4: Thực hiện phép nhân cuối cùng.

= 2400

Các con thấy không, với một chút quan sát và áp dụng đúng các tính chất của phép tính, chúng ta có thể giải quyết các bài toán “khó” trở nên thật dễ dàng và nhanh chóng! Cô mong rằng các con đã hiểu bài và sẽ vận dụng tốt những kiến thức này vào các bài tập sau nhé! Cố gắng lên!