tính công của lực hãm cần thực hiện để làm một xe có khối lượng m=1 tấn giảm vận…
Chúng ta sẽ giải bài toán này một cách cẩn thận, từng bước một để các em có thể nắm vững kiến thức.
BÀI GIẢI CHI TIẾT
1. Tóm tắt các dữ kiện của đề bài:
Để giải một bài toán Vật lý, bước đầu tiên và quan trọng nhất là tóm tắt các thông tin mà đề bài đã cho.
- Khối lượng của xe: \(m = 1\) tấn
- Vận tốc ban đầu của xe: \(v_1 = 108\) km/h
- Vận tốc lúc sau của xe: \(v_2 = 36\) km/h
- Yêu cầu: Tính công của lực hãm (\(A_{hãm}\)).
2. Phân tích bài toán và xác định phương pháp giải:
Bài toán yêu cầu tính công của lực hãm làm thay đổi vận tốc của xe. Sự thay đổi vận tốc dẫn đến sự thay đổi động năng của xe.
Theo kiến thức chúng ta đã học trong chương “Năng lượng, Công, Công suất”, có một định lý rất quan trọng liên kết giữa công của ngoại lực và sự thay đổi động năng. Đó chính là Định lý động năng.
Nội dung định lý: Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của các ngoại lực tác dụng lên vật.
Công thức:
\[ \Delta W_đ = A_{ngoại lực} \]
Hay:
\[ W_{đ2} – W_{đ1} = A_{ngoại lực} \]
Trong trường hợp này, ngoại lực làm thay đổi vận tốc của xe chính là lực hãm. Vì vậy, công của lực hãm chính là độ biến thiên động năng của xe.
\[ A_{hãm} = W_{đ2} – W_{đ1} \]
Như vậy, để tìm \(A_{hãm}\), chúng ta cần tính động năng lúc đầu (\(W_{đ1}\)) và động năng lúc sau (\(W_{đ2}\)) của xe.
3. Tiến hành giải bài toán:
Bước 1: Đổi các đơn vị về hệ đơn vị chuẩn (SI)
Trong Vật lý, việc thống nhất đơn vị là vô cùng quan trọng để tính toán chính xác.
- Đổi khối lượng từ tấn sang kilôgam (kg):
\( m = 1 \text{ tấn} = 1000 \text{ kg} \) - Đổi vận tốc từ km/h sang m/s:
Chúng ta có công thức đổi nhanh: \(1 \text{ m/s} = 3.6 \text{ km/h}\), vậy \( v (\text{m/s}) = \frac{v (\text{km/h})}{3.6} \).
Vận tốc ban đầu: \( v_1 = 108 \text{ km/h} = \frac{108}{3.6} = 30 \text{ m/s} \)
Vận tốc lúc sau: \( v_2 = 36 \text{ km/h} = \frac{36}{3.6} = 10 \text{ m/s} \)
Bước 2: Tính động năng của xe tại hai thời điểm
Chúng ta áp dụng công thức tính động năng:
\[ W_đ = \frac{1}{2}mv^2 \]
- Động năng của xe lúc đầu (khi có vận tốc \(v_1\)):
\( W_{đ1} = \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2} \times 1000 \times 30^2 = 500 \times 900 = 450000 \text{ J} \) - Động năng của xe lúc sau (khi có vận tốc \(v_2\)):
\( W_{đ2} = \frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{1}{2} \times 1000 \times 10^2 = 500 \times 100 = 50000 \text{ J} \)
Bước 3: Áp dụng định lý động năng để tính công của lực hãm
Công của lực hãm bằng độ biến thiên động năng của xe:
\[ A_{hãm} = W_{đ2} – W_{đ1} \]
Thay số vào ta có:
\[ A_{hãm} = 50000 – 450000 = -400000 \text{ J} \]
Chúng ta có thể đổi ra đơn vị kilôjun (kJ) cho gọn hơn: \( -400000 \text{ J} = -400 \text{ kJ} \).
4. Kết luận và giải thích:
Vậy, công của lực hãm cần thực hiện là \(-400000 \text{ J}\) (hoặc \(-400 \text{ kJ}\)).
Các em lưu ý nhé, kết quả công ra giá trị âm (\(A < 0\)) là hoàn toàn hợp lý. Dấu âm ở đây có ý nghĩa rằng lực hãm là một lực cản, nó sinh công cản, có phương ngược với chiều chuyển động của xe. Công cản này làm năng lượng (cụ thể là động năng) của xe giảm đi.
Chúc các em học tốt! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé.
Đáp án:
\({A_h} = – 400000J\)
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí động năng:
\(\begin{array}{l}
{A_h} = {{\rm{W}}_d}’ – {W_d} = \dfrac{1}{2}mv{‘^2} – \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}m(v{‘^2} – {v^2})\\
= \dfrac{1}{2}.1000({10^2} – {30^2}) = – 400000J
\end{array}\)