Chào các em học sinh thân mến!

Cô là giáo viên Toán lớp 5. Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán rất hay, thuộc dạng bài tính bằng cách thuận tiện nhất. Dạng bài này giúp chúng ta rèn luyện tư duy quan sát và vận dụng các tính chất của phép tính để giải toán nhanh và chính xác hơn đấy.

Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Để giải bài toán này một cách thuận tiện, chúng ta sẽ không thực hiện các phép nhân ngay từ đầu. Thay vào đó, chúng ta hãy quan sát kỹ các số hạng và cố gắng tìm ra “thừa số chung” để áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Bước 1: Biến đổi các số hạng để xuất hiện thừa số chung

Chúng ta hãy quan sát ba tích trong biểu thức:

• 58 x 42
• 32 x 8
• 5 x 16

Ta nhận thấy rằng số 16 ở tích thứ ba có thể được viết thành \(16 = 2 \times 8\). Việc này sẽ giúp chúng ta tạo ra thừa số chung là 8 với tích thứ hai.

Ta có:
\(5 \times 16 = 5 \times (2 \times 8)\)
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân, ta nhóm lại:
\((5 \times 2) \times 8 = 10 \times 8\)

Bây giờ, biểu thức ban đầu được viết lại thành:
58 x 42 + 32 x 8 + 10 x 8

Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (lần 1)

Lúc này, hai số hạng cuối cùng đã có chung thừa số là 8. Chúng ta sẽ áp dụng công thức một số nhân với một tổng:
Công thức: \(a \times c + b \times c = (a + b) \times c\)

Áp dụng vào biểu thức, ta nhóm hai số hạng cuối:
58 x 42 + (32 x 8 + 10 x 8)
= 58 x 42 + (32 + 10) x 8
= 58 x 42 + 42 x 8

Bước 3: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (lần 2)

Thật tuyệt vời! Biểu thức của chúng ta bây giờ lại xuất hiện một thừa số chung mới, đó là 42. Chúng ta tiếp tục áp dụng công thức \(a \times c + b \times c = (a + b) \times c\) một lần nữa.

Ta có:
58 x 42 + 42 x 8
(Cô có thể viết lại là \(58 \times 42 + 8 \times 42\) nhờ tính chất giao hoán của phép nhân để các em dễ nhìn hơn nhé)
= (58 + 8) x 42
= 66 x 42

Bước 4: Thực hiện phép tính cuối cùng

Bây giờ, bài toán đã trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Chúng ta chỉ cần thực hiện một phép nhân duy nhất.
66 x 42

Các em có thể đặt tính rồi tính như sau:

   66
x
   42
-----
  132  (tích riêng thứ nhất: 66 x 2)
 264   (tích riêng thứ hai: 66 x 4, viết lùi sang trái một cột)
-----
 2772

Vậy: \(66 \times 42 = 2772\)

KẾT QUẢ CUỐI CÙNG

58 x 42+ 32 x 8 +5 x 16 = 2772

Lý do áp dụng phương pháp này: Thay vì thực hiện ba phép nhân lớn rồi cộng lại, việc biến đổi và nhóm các số hạng giúp chúng ta tận dụng “Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng”. Nhờ đó, bài toán được đưa về các phép cộng và một phép nhân đơn giản hơn, giúp tiết kiệm thời gian, giảm thiểu sai sót và thể hiện sự thông minh trong tính toán.

Các em hãy nhớ luyện tập thường xuyên dạng bài này nhé. Chúc các em học tốt