Chúng ta sẽ bắt đầu với bài tập đã được giao về nhà, bài tập này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách tính công của trọng lực trong các tình huống khác nhau.

Trước hết, chúng ta cùng nhắc lại công thức tính công của trọng lực nhé. Khi một vật có khối lượng m chịu tác dụng của trọng lực P và di chuyển một quãng đường s dưới tác dụng của trọng lực, công của trọng lực được tính bằng công thức:

A_P = P h cos(alpha)

Trong đó:
– A_P là công của trọng lực (đơn vị Joule, J).
– P là trọng lực của vật (đơn vị Newton, N). Chúng ta biết P = m * g, với m là khối lượng của vật (đơn vị kilogram, kg) và g là gia tốc trọng trường (đơn vị m/s^2).
– h là độ dời của vật theo phương thẳng đứng (đơn vị mét, m).
– alpha là góc giữa vecto trọng lực và vecto độ dời.

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng trường hợp của bài tập.

Trường hợp a) làm hòn đá có khối lượng 500g rơi từ độ cao 20m xuống đất.
Lấy g = 10 m/s^2.

Bước 1: Xác định các đại lượng đã cho.
Khối lượng của hòn đá: m = 500g. Chúng ta cần đổi đơn vị sang kilogram để phù hợp với công thức.
m = 500g = 500 / 1000 kg = 0.5 kg.
Độ cao ban đầu của hòn đá: h_1 = 20m.
Gia tốc trọng trường: g = 10 m/s^2.

Bước 2: Xác định trọng lực của hòn đá.
Trọng lực P được tính bằng công thức:
P = m * g
P = 0.5 kg * 10 m/s^2 = 5 N.

Bước 3: Xác định độ dời theo phương thẳng đứng và góc giữa vecto trọng lực và vecto độ dời.
Khi hòn đá rơi từ độ cao 20m xuống đất, nó di chuyển thẳng đứng xuống dưới.
Vecto trọng lực luôn hướng thẳng đứng xuống dưới.
Vecto độ dời cũng hướng thẳng đứng xuống dưới.
Do đó, góc giữa vecto trọng lực và vecto độ dời là alpha = 0 độ.
Độ dời theo phương thẳng đứng chính là độ cao mà vật rơi, vậy h = 20m.

Bước 4: Tính công của trọng lực.
Áp dụng công thức tính công của trọng lực:
A_P = P h cos(alpha)
A_P = 5 N 20 m cos(0 độ)
Vì cos(0 độ) = 1, ta có:
A_P = 5 N 20 m 1 = 100 J.

Vậy, công của trọng lực khi hòn đá rơi từ độ cao 20m xuống đất là 100 J.

Trường hợp b) làm hòn đó có khối lượng 500g trượt từ đỉnh dốc dài 50m, cao 20 xuống chân dốc.
Lấy g = 10 m/s^2.

Bước 1: Xác định các đại lượng đã cho.
Khối lượng của hòn đá: m = 500g = 0.5 kg (đã đổi đơn vị như trên).
Chiều cao của đỉnh dốc: h_1 = 20m.
Chiều dài của dốc: L = 50m.
Gia tốc trọng trường: g = 10 m/s^2.

Bước 2: Xác định trọng lực của hòn đá.
Trọng lực P được tính bằng công thức:
P = m * g
P = 0.5 kg * 10 m/s^2 = 5 N.
Lưu ý: Trọng lực của hòn đá trong trường hợp này vẫn như trường hợp a) vì khối lượng của vật không thay đổi.

Bước 3: Xác định độ dời theo phương thẳng đứng và góc giữa vecto trọng lực và vecto độ dời.
Khi hòn đá trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc, nó di chuyển theo một con dốc nghiêng.
Vecto trọng lực P luôn hướng thẳng đứng xuống dưới.
Vecto độ dời của hòn đá là vecto có hướng từ đỉnh dốc đến chân dốc, dọc theo mặt dốc.
Độ dời theo phương thẳng đứng của hòn đá chính là chiều cao mà nó đã rơi xuống. Trong trường hợp này, độ dời theo phương thẳng đứng là h = 20m. Đây là thành phần thẳng đứng của độ dời tổng thể.
Để xác định góc alpha giữa vecto trọng lực và vecto độ dời, chúng ta cần xem xét hình dạng của mặt dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc beta. Vecto trọng lực hướng thẳng đứng xuống. Vecto độ dời hướng dọc theo mặt dốc. Góc giữa phương thẳng đứng và phương mặt dốc là (90 độ – beta). Tuy nhiên, chúng ta có thể nhìn nhận theo cách khác đơn giản hơn.
Chúng ta cần công của trọng lực tác dụng lên vật trong quá trình dịch chuyển. Công này chỉ phụ thuộc vào độ dời theo phương thẳng đứng của vật và độ lớn của trọng lực. Vecto độ dời có thể là đường cong hay đường thẳng, nhưng công của trọng lực chỉ phụ thuộc vào sự thay đổi độ cao.
Như vậy, độ dời theo phương thẳng đứng là h = 20m. Vecto trọng lực có độ lớn P = 5N và hướng thẳng đứng xuống. Vecto độ dời có hướng dọc theo mặt dốc.
Quan trọng là chúng ta chỉ cần xét thành phần dịch chuyển theo phương thẳng đứng của vật dưới tác dụng của trọng lực. Thành phần này chính là độ cao mà vật đã rơi xuống.
Vì vậy, chúng ta có thể tính công của trọng lực theo công thức:
A_P = P * h
ở đây, h là độ dời theo phương thẳng đứng.
A_P = 5 N * 20 m = 100 J.

Một cách khác để hiểu rõ hơn về alpha trong trường hợp này:
Xét tam giác vuông tạo bởi chiều cao h, chiều dài dốc L và chiều dài đáy dốc. Góc nghiêng của dốc là beta.
Vecto trọng lực hướng xuống. Vecto độ dời hướng theo mặt dốc.
Góc giữa vecto trọng lực và phương ngang là 90 độ.
Góc giữa phương ngang và mặt dốc là beta.
Vậy góc giữa vecto trọng lực (hướng xuống) và vecto độ dời (hướng dọc theo mặt dốc) là alpha = 90 độ – beta.
Trong tam giác vuông này, sin(beta) = h/L = 20m / 50m = 0.4.
Cos(alpha) = cos(90 độ – beta) = sin(beta) = 0.4.
Áp dụng công thức:
A_P = P L cos(alpha)
A_P = 5 N 50 m 0.4 = 100 J.

Tuy nhiên, để tuân thủ đúng sách giáo khoa và đơn giản hóa cách hiểu cho lớp 10, chúng ta nên tập trung vào khái niệm độ dời theo phương thẳng đứng. Công của trọng lực chỉ phụ thuộc vào độ cao mà vật lên hoặc xuống.
Trong trường hợp này, vật đi xuống một độ cao 20m. Trọng lực thực hiện công.
A_P = P * h (với h là độ cao mà vật rơi xuống)
A_P = 5 N * 20 m = 100 J.

Vậy, công của trọng lực khi hòn đá trượt từ đỉnh dốc cao 20m xuống chân dốc là 100 J.

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhận xét kết quả tính công trong hai trường hợp.

Nhận xét kết quả:
Qua hai trường hợp a) và b), chúng ta thấy rằng:
– Công của trọng lực trong trường hợp a) là 100 J.
– Công của trọng lực trong trường hợp b) cũng là 100 J.

Kết luận:
Công của trọng lực thực hiện lên vật chỉ phụ thuộc vào độ lớn của trọng lực và độ dời theo phương thẳng đứng của vật, không phụ thuộc vào hình dạng hay độ dài của đường đi. Trong cả hai trường hợp, hòn đá đều có cùng khối lượng (do đó cùng trọng lực) và đều rơi xuống cùng một độ cao 20m. Vì vậy, công của trọng lực sinh ra là như nhau.

Đây là một kiến thức rất quan trọng, giúp chúng ta hiểu rằng dù vật di chuyển theo đường thẳng hay đường cong, miễn là có sự thay đổi độ cao ban đầu và cuối cùng, công của trọng lực sẽ được tính dựa trên sự thay đổi độ cao đó.

Các em có thắc mắc gì không nào? Nếu có, hãy mạnh dạn hỏi cô nhé. Chúng ta cùng nhau làm thêm một vài bài tập tương tự để củng cố kiến thức.