Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập tính toán phân số thật thú vị. Các em hãy mở sách giáo khoa Toán lớp 6 trang bao nhiêu đó nhé, và chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập sau đây bằng phương pháp tính hợp lý nhất.

Bài tập của chúng ta là:

2/11 – 3/8 + 4/11 – 6/11 – 5/8

Để tính toán bài này một cách hợp lý, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc cộng trừ phân số và tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng.

Bước 1: Nhận dạng và nhóm các phân số cùng mẫu số.

Chúng ta thấy rằng trong biểu thức có các phân số có cùng mẫu số là 11 và các phân số có cùng mẫu số là 8. Việc nhóm chúng lại sẽ giúp chúng ta thực hiện phép tính dễ dàng hơn.

Cô sẽ viết lại biểu thức như sau, với các phân số cùng mẫu được đặt gần nhau:

(2/11 + 4/11 – 6/11) + (-3/8 – 5/8)

Lưu ý: Khi chuyển dấu, chúng ta cần cẩn thận. Phân số 3/8 đứng trước dấu trừ, nên nó sẽ mang dấu âm khi chúng ta nhóm. Tương tự, phân số 5/8 đứng trước dấu trừ.

Bước 2: Thực hiện phép cộng, trừ các phân số cùng mẫu số thứ nhất (mẫu 11).

Chúng ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc đơn đầu tiên:

2/11 + 4/11 – 6/11

Khi cộng hoặc trừ các phân số có cùng mẫu số, chúng ta giữ nguyên mẫu số và thực hiện phép cộng, trừ các tử số.

\( \frac{2}{11} + \frac{4}{11} – \frac{6}{11} = \frac{2 + 4 – 6}{11} \)

\( \frac{2 + 4 – 6}{11} = \frac{6 – 6}{11} \)

\( \frac{6 – 6}{11} = \frac{0}{11} \)

\( \frac{0}{11} = 0 \)

Vậy, phần đầu của biểu thức có giá trị là 0.

Bước 3: Thực hiện phép cộng, trừ các phân số cùng mẫu số thứ hai (mẫu 8).

Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc đơn thứ hai:

-3/8 – 5/8

Ở đây, chúng ta có hai phân số cùng mẫu số là 8 và cả hai đều mang dấu trừ.

\( -\frac{3}{8} – \frac{5}{8} = \frac{-3 – 5}{8} \)

\( \frac{-3 – 5}{8} = \frac{-8}{8} \)

\( \frac{-8}{8} = -1 \)

Vậy, phần thứ hai của biểu thức có giá trị là -1.

Bước 4: Cộng kết quả của hai phần lại.

Bây giờ, chúng ta chỉ cần cộng kết quả của hai nhóm phân số mà chúng ta vừa tính được.

Kết quả của nhóm thứ nhất là 0.
Kết quả của nhóm thứ hai là -1.

Vậy, biểu thức ban đầu bằng:

0 + (-1)

\( 0 + (-1) = -1 \)

Kết luận:

Như vậy, bằng cách nhóm các phân số cùng mẫu số và thực hiện phép tính lần lượt, chúng ta đã tính được giá trị hợp lý của biểu thức là -1.

Các em thấy đó, khi chúng ta biết cách áp dụng các tính chất của phép toán, việc tính toán sẽ trở nên đơn giản và nhanh chóng hơn rất nhiều. Các em hãy ghi lại bài giải này vào vở và ôn tập kỹ các bước làm nhé. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô ngay.

Chúc các em học tốt!