Tính lực tương tác điện giữa 1 electron và 1 proton khi chúng đặt cách nhau 2×10…
Bài tập yêu cầu chúng ta tính lực tương tác điện giữa một electron và một proton khi chúng cách nhau một khoảng nhất định. Đây là một bài tập áp dụng trực tiếp định luật Coulomb.
Trước hết, chúng ta cần nhớ lại các đại lượng đã cho trong bài.
Đầu tiên là hai hạt mang điện: một electron và một proton. Chúng ta cần biết điện tích của chúng.
Theo sách giáo khoa, điện tích của một electron có giá trị là \( e = -1,6 \times 10^{-19} \) Culông.
Điện tích của một proton có giá trị là \( e = +1,6 \times 10^{-19} \) Culông.
Như vậy, độ lớn điện tích của electron và proton là bằng nhau, chỉ khác dấu.
Tiếp theo là khoảng cách giữa hai hạt. Đề bài cho là 2×10^-9 cm.
Khoảng cách này chúng ta cần đổi về đơn vị mét để phù hợp với các công thức vật lý.
1 cm = 10^-2 mét.
Vậy, \( r = 2 \times 10^{-9} \times 10^{-2} \) mét = \( 2 \times 10^{-11} \) mét.
Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng định luật Coulomb để tính lực tương tác điện. Định luật Coulomb phát biểu rằng: Lực tương tác điện giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Công thức của định luật Coulomb là:
\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
Trong đó:
– \( F \) là độ lớn của lực tương tác điện.
– \( k \) là hằng số Coulomb. Trong chân không, \( k \approx 9 \times 10^9 \) N m²/C².
– \( q_1 \) và \( q_2 \) là độ lớn của hai điện tích.
– \( r \) là khoảng cách giữa hai điện tích.
Trong bài này, ta có:
\( q_1 \) là điện tích của electron, \( q_1 = -1,6 \times 10^{-19} \) C.
\( q_2 \) là điện tích của proton, \( q_2 = +1,6 \times 10^{-19} \) C.
\( r = 2 \times 10^{-11} \) m.
\( k = 9 \times 10^9 \) N m²/C².
Chúng ta sẽ tính tích độ lớn của hai điện tích:
\( |q_1 q_2| = |-1,6 \times 10^{-19} \times 1,6 \times 10^{-19}| \) C²
\( |q_1 q_2| = |-(1,6)^2 \times 10^{-38}| \) C²
\( |q_1 q_2| = (1,6)^2 \times 10^{-38} \) C²
\( |q_1 q_2| = 2,56 \times 10^{-38} \) C²
Tiếp theo, chúng ta tính bình phương khoảng cách:
\( r^2 = (2 \times 10^{-11})^2 \) m²
\( r^2 = 4 \times 10^{-22} \) m²
Bây giờ, chúng ta thay các giá trị vào công thức định luật Coulomb:
\[ F = (9 \times 10^9) \times \frac{2,56 \times 10^{-38}}{4 \times 10^{-22}} \]
Ta thực hiện phép tính:
\( F = 9 \times 10^9 \times \frac{2,56}{4} \times 10^{-38 – (-22)} \)
\( F = 9 \times 10^9 \times 0,64 \times 10^{-16} \)
\( F = (9 \times 0,64) \times 10^{9 – 16} \)
\( F = 5,76 \times 10^{-7} \) N
Vậy, lực tương tác điện giữa một electron và một proton khi chúng đặt cách nhau 2×10^-9 cm là \( 5,76 \times 10^{-7} \) Newton.
Lưu ý thêm: vì electron mang điện tích âm và proton mang điện tích dương, lực tương tác giữa chúng là lực hút. Tuy nhiên, bài toán chỉ yêu cầu tính độ lớn của lực tương tác điện.
Các em đã hiểu rõ cách áp dụng định luật Coulomb chưa? Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi nhé!
Đáp án:
\(F = {5,76.10^{ – 7}}N\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
{q_e} = – {1,6.10^{ – 19}}C \hfill \\
{q_p} = {1,6.10^{ – 19}}C \hfill \\
r = {2.10^{ – 9}}cm = {2.10^{ – 11}}m \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Độ lớn lực tương tác giữa 1 electron và 1 proton là:
\(F = \frac{{k\left| {{q_e}.{q_p}} \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.{{\left( {{{1,6.10}^{ – 19}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{{2.10}^{ – 11}}} \right)}^2}}} = {5,76.10^{ – 7}}N\)
Đáp án: em tham khảo nha
Ta có: \({F_d} = \dfrac{{k\left| {{q_e}.{q_p}} \right|}}{{{r^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}\left| { – 1,{{6.10}^{ – 19}}.1,{{6.10}^{ – 19}}} \right|}}{{{{({{2.10}^{ – 9}})}^2}}} = 5,{76.10^{^{ – 11}}}N.\)