Chào các em học sinh thân yêu của lớp 6! Hôm nay, cô rất vui được đồng hành cùng các em trong bài học ngày hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tính tổng khá thú vị, dựa trên kiến thức mà chúng ta đã học.

Bài toán yêu cầu chúng ta tính tổng S = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp nhóm các số hạng lại với nhau. Các em thấy đó, các số hạng trong tổng của chúng ta xen kẽ dấu cộng và dấu trừ.

Chúng ta hãy cùng nhóm hai số hạng liên tiếp lại:

Bước 1: Nhóm các cặp số hạng
Ta có thể viết lại tổng S như sau:
S = (1 – 2) + (3 – 4) + (5 – 6) + … + (97 – 98) + (99 – 100)

Bước 2: Tính giá trị của từng cặp
Bây giờ, chúng ta sẽ tính giá trị của mỗi cặp số hạng trong ngoặc:
1 – 2 = -1
3 – 4 = -1
5 – 6 = -1
…
97 – 98 = -1
99 – 100 = -1

Như vậy, mỗi cặp số hạng đều có giá trị là -1.

Bước 3: Xác định số lượng cặp số hạng
Tiếp theo, chúng ta cần xác định xem có bao nhiêu cặp số hạng như vậy trong tổng S.
Tổng S của chúng ta có các số hạng từ 1 đến 100, tức là có tất cả 100 số hạng.
Vì chúng ta nhóm hai số hạng thành một cặp, nên số lượng cặp số hạng sẽ là:
Số cặp = Tổng số số hạng / 2
Số cặp = 100 / 2 = 50 (cặp)

Bước 4: Tính tổng S
Bây giờ, chúng ta biết rằng mỗi cặp có giá trị là -1 và có tất cả 50 cặp.
Vậy, tổng S sẽ là:
S = (-1) + (-1) + (-1) + … + (-1) (có 50 số hạng -1)

Đây là phép cộng một số hạng lặp đi lặp lại nhiều lần. Chúng ta có thể tính bằng phép nhân:
S = 50 * (-1)
S = -50

Vậy, kết quả của bài toán là S = -50.

Cô hy vọng cách giải thích từng bước như thế này giúp các em hiểu rõ bài toán. Các em nhớ rằng, khi gặp những bài toán tính tổng phức tạp, chúng ta hãy thử tìm ra quy luật và áp dụng các phương pháp nhóm số hạng hợp lý nhé!

Chúc các em học tốt!