Chào các em học sinh lớp 6! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán cộng trừ phân số có dấu ngoặc. Các em hãy tập trung quan sát và làm theo cô nhé.

Bài toán của chúng ta là: 3/17 – ( -14/17 + 5/14 )

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo đúng quy tắc ưu tiên trong các phép tính.

Bước 1: Tính biểu thức trong dấu ngoặc đơn.
Trong dấu ngoặc đơn là phép cộng hai phân số: -14/17 + 5/14.
Để cộng hai phân số khác mẫu, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng.
Mẫu số chung nhỏ nhất của 17 và 14 là 17 * 14.
17 * 14 = 238.

Phân số -14/17 khi quy đồng mẫu số sẽ là:
(-14 14) / (17 14) = -196/238.

Phân số 5/14 khi quy đồng mẫu số sẽ là:
(5 17) / (14 17) = 85/238.

Bây giờ, chúng ta cộng hai phân số đã quy đồng:
-196/238 + 85/238 = (-196 + 85) / 238 = -111/238.

Vậy, biểu thức trong dấu ngoặc đơn có giá trị là -111/238.

Bước 2: Thay kết quả vào biểu thức ban đầu.
Bây giờ, bài toán của chúng ta trở thành:
3/17 – ( -111/238 )

Bước 3: Thực hiện phép trừ phân số.
Khi trừ đi một số âm, chúng ta sẽ cộng với số dương tương ứng. Tức là: a – (-b) = a + b.
Áp dụng vào bài toán:
3/17 – ( -111/238 ) = 3/17 + 111/238.

Bây giờ, chúng ta cần cộng hai phân số 3/17 và 111/238. Hai phân số này khác mẫu số.
Chúng ta lại tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 17 và 238.
Ta thấy 238 chia hết cho 17 (vì 238 = 17 * 14).
Vậy, mẫu số chung nhỏ nhất là 238.

Ta giữ nguyên phân số 111/238.
Ta quy đồng phân số 3/17:
(3 14) / (17 14) = 42/238.

Bây giờ, chúng ta cộng hai phân số đã quy đồng:
42/238 + 111/238 = (42 + 111) / 238 = 153/238.

Bước 4: Kiểm tra xem phân số có rút gọn được không.
Chúng ta cần kiểm tra xem 153 và 238 có ước chung nào lớn hơn 1 không.
Ta thử chia cho các số nguyên tố nhỏ.
Tổng các chữ số của 153 là 1 + 5 + 3 = 9, nên 153 chia hết cho 3 và 9.
153 / 3 = 51.
153 / 9 = 17.
Vậy 153 = 3 3 17.

Bây giờ xét 238. Số này chia hết cho 2 vì là số chẵn.
238 / 2 = 119.
119 có chia hết cho 3 không? 1 + 1 + 9 = 11, không chia hết cho 3.
119 có chia hết cho 7 không? 119 = 7 * 17.
Vậy 238 = 2 7 17.

Ước chung lớn nhất của 153 và 238 là 17.
Ta rút gọn phân số bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 17:
153 / 17 = 9.
238 / 17 = 14.

Vậy, phân số rút gọn là 9/14.

Kết quả cuối cùng của phép tính là 9/14.

Các em thân mến, để làm tốt dạng bài này, các em cần ghi nhớ:
1. Thứ tự thực hiện phép tính: Trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
2. Quy tắc cộng trừ phân số: Cùng mẫu thì cộng trừ tử, khác mẫu thì quy đồng mẫu.
3. Quy tắc đổi dấu: Trừ đi một số âm là cộng với số dương tương ứng.

Chúc các em học tốt!