Chào em! Thầy biết em đang lo lắng cho kì kiểm tra sắp tới, nhưng đừng quá lo lắng nhé. Dạng bài tập này rất cơ bản trong chương trình Vật lý lớp 10, đặc biệt là phần Chuyển động tròn đều. Chúng ta cùng ôn lại và giải bài tập này thật cẩn thận để em nắm chắc kiến thức nhé!

Để tính tốc độ góc của các kim đồng hồ, chúng ta cần nhớ lại kiến thức về chuyển động tròn đều và công thức liên quan đến tốc độ góc.

Kiến thức cần nhớ:

• Tốc độ góc (\(\omega\)): Là đại lượng đặc trưng cho tốc độ quay của vật, được định nghĩa là góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Đơn vị của tốc độ góc là radian trên giây (rad/s).
• Chu kì (T): Là thời gian để vật thực hiện được một vòng quay đầy đủ (quét một góc \(2\pi\) radian). Đơn vị của chu kì là giây (s).
• Công thức liên hệ: Tốc độ góc \(\omega\) được tính bằng công thức:
  \[\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}\]
  Trong đó \(\Delta \varphi\) là góc quét được và \(\Delta t\) là khoảng thời gian để quét góc đó.
  Nếu xét trong một chu kì (một vòng quay), góc quét là \(2\pi\) radian và thời gian là \(T\), ta có:
  \[\omega = \frac{2\pi}{T}\]
  Đây là công thức chính mà chúng ta sẽ sử dụng.

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng công thức này cho từng kim đồng hồ một nhé:

1. Tính tốc độ góc của kim giây (\(\omega_s\))

Bước 1: Xác định chu kì của kim giây.

Kim giây quay một vòng tròn đầy đủ (tức là quét một góc \(2\pi\) radian) trong bao lâu? Ta biết rằng kim giây đi hết một vòng thì hết 60 giây.

Vậy, chu kì của kim giây là: \(T_s = 60 \text{ s}\).

Bước 2: Áp dụng công thức tính tốc độ góc.

Sử dụng công thức \(\omega = \frac{2\pi}{T}\), ta thay \(T_s = 60 \text{ s}\) vào:

\[\omega_s = \frac{2\pi}{T_s} = \frac{2\pi}{60}\]
\[\omega_s = \frac{\pi}{30} \text{ rad/s}\]

Để dễ hình dung hơn, ta có thể tính giá trị xấp xỉ: \(\omega_s \approx \frac{3.14159}{30} \approx 0.1047 \text{ rad/s}\).

2. Tính tốc độ góc của kim phút (\(\omega_p\))

Bước 1: Xác định chu kì của kim phút.

Kim phút quay một vòng tròn đầy đủ (quét một góc \(2\pi\) radian) trong bao lâu? Ta biết rằng kim phút đi hết một vòng thì hết 60 phút.

Để sử dụng đơn vị chuẩn trong Vật lý (SI), chúng ta cần đổi 60 phút ra giây:

\(T_p = 60 \text{ phút} = 60 \times 60 \text{ giây} = 3600 \text{ s}\).

Bước 2: Áp dụng công thức tính tốc độ góc.

Sử dụng công thức \(\omega = \frac{2\pi}{T}\), ta thay \(T_p = 3600 \text{ s}\) vào:

\[\omega_p = \frac{2\pi}{T_p} = \frac{2\pi}{3600}\]
\[\omega_p = \frac{\pi}{1800} \text{ rad/s}\]

Giá trị xấp xỉ: \(\omega_p \approx \frac{3.14159}{1800} \approx 0.001745 \text{ rad/s}\).

3. Tính tốc độ góc của kim giờ (\(\omega_h\))

Bước 1: Xác định chu kì của kim giờ.

Kim giờ quay một vòng tròn đầy đủ (quét một góc \(2\pi\) radian) trong bao lâu? Ta biết rằng kim giờ đi hết một vòng thì hết 12 giờ.

Tương tự, chúng ta cần đổi 12 giờ ra giây:

\(T_h = 12 \text{ giờ} = 12 \times 60 \text{ phút} = 12 \times 60 \times 60 \text{ giây} = 43200 \text{ s}\).

Bước 2: Áp dụng công thức tính tốc độ góc.

Sử dụng công thức \(\omega = \frac{2\pi}{T}\), ta thay \(T_h = 43200 \text{ s}\) vào:

\[\omega_h = \frac{2\pi}{T_h} = \frac{2\pi}{43200}\]
\[\omega_h = \frac{\pi}{21600} \text{ rad/s}\]

Giá trị xấp xỉ: \(\omega_h \approx \frac{3.14159}{21600} \approx 0.000145 \text{ rad/s}\).

Tóm tắt kết quả:

• Tốc độ góc của kim giây là: \(\omega_s = \frac{\pi}{30} \text{ rad/s}\).
• Tốc độ góc của kim phút là: \(\omega_p = \frac{\pi}{1800} \text{ rad/s}\).
• Tốc độ góc của kim giờ là: \(\omega_h = \frac{\pi}{21600} \text{ rad/s}\).

Qua bài tập này, em thấy rằng việc xác định đúng chu kì (thời gian để quay hết một vòng) và đổi đơn vị thời gian về giây là rất quan trọng để có kết quả chính xác theo đơn vị SI (rad/s).

Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức này nhé! Chúc em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kì kiểm tra!