Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập và giải một số bài tập về số nguyên tố và hợp số, bám sát theo chương trình Toán lớp 6.

Trước hết, các em hãy nhớ lại thế nào là số nguyên tố và hợp số nhé:

* Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
* Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Chúng ta sẽ áp dụng kiến thức này để phân tích các tổng sau đây xem chúng là số nguyên tố hay hợp số.

—

a) 3.5.7 + 11.13.17

Để xác định tổng này là số nguyên tố hay hợp số, chúng ta cần xem xét xem nó có chia hết cho một số nào khác 1 và chính nó hay không.

Chúng ta hãy tính giá trị của từng tích:
* 3.5.7 = 15.7 = 105
* 11.13.17 = 143.17

Để tính 143.17:
143
x 17
—–
1001 (143 x 7)
1430 (143 x 10)
—–
2431

Vậy, 11.13.17 = 2431.

Bây giờ, ta tính tổng:
3.5.7 + 11.13.17 = 105 + 2431 = 2536.

Chúng ta cần kiểm tra xem 2536 có phải là hợp số không.
Quan sát số 2536, ta thấy chữ số tận cùng của nó là 6.
Một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì số đó chia hết cho 2.
Do đó, 2536 chia hết cho 2.

Vì 2536 chia hết cho 2 (và 2 khác 1, 2 khác 2536), nên 2536 là một hợp số.

Kết luận: Tổng 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.

—

b) 5.7.11 + 13.17.19

Chúng ta lại tiếp tục tính toán.
* 5.7.11 = 35.11 = 385.
* 13.17.19

Ta tính 13.17 trước:
13
x 17
—-
91 (13 x 7)
130 (13 x 10)
—-
221

Bây giờ, ta tính 221.19:
221
x 19
—–
1989 (221 x 9)
2210 (221 x 10)
—–
4199

Vậy, 13.17.19 = 4199.

Tổng của hai tích là:
5.7.11 + 13.17.19 = 385 + 4199 = 4584.

Xem xét số 4584. Chữ số tận cùng của nó là 4.
Số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
Do đó, 4584 chia hết cho 2.

Vì 4584 chia hết cho 2 (và 2 khác 1, 2 khác 4584), nên 4584 là một hợp số.

Kết luận: Tổng 5.7.11 + 13.17.19 là hợp số.

—

c) 17.18.19 + 11.13.15

Ta cần tính giá trị của từng tích.
* 17.18.19

Ta tính 17.18 trước:
17
x 18
—-
136 (17 x 8)
170 (17 x 10)
—-
306

Bây giờ, ta tính 306.19:
306
x 19
—–
2754 (306 x 9)
3060 (306 x 10)
—–
5814

Vậy, 17.18.19 = 5814.

* 11.13.15

Ta tính 11.13 trước:
11
x 13
—-
33 (11 x 3)
110 (11 x 10)
—-
143

Bây giờ, ta tính 143.15:
143
x 15
—–
715 (143 x 5)
1430 (143 x 10)
—–
2145

Vậy, 11.13.15 = 2145.

Tổng của hai tích là:
17.18.19 + 11.13.15 = 5814 + 2145 = 7959.

Bây giờ, chúng ta xem xét số 7959.
Chúng ta có thể kiểm tra xem số này có chia hết cho 3 hoặc 5 không.
Một số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Tổng các chữ số của 7959 là: 7 + 9 + 5 + 9 = 30.
Vì 30 chia hết cho 3 (30 = 3 x 10), nên 7959 chia hết cho 3.

Vì 7959 chia hết cho 3 (và 3 khác 1, 3 khác 7959), nên 7959 là một hợp số.

Kết luận: Tổng 17.18.19 + 11.13.15 là hợp số.

—

d) 41.43.45 + 19.23.29

Chúng ta tiếp tục với bài tập cuối cùng.
* 41.43.45

Ta tính 41.43 trước:
41
x 43
—-
123 (41 x 3)
1640 (41 x 40)
—-
1763

Bây giờ, ta tính 1763.45:
1763
x 45
——
8815 (1763 x 5)
70520 (1763 x 40)
——
79335

Vậy, 41.43.45 = 79335.

* 19.23.29

Ta tính 19.23 trước:
19
x 23
—-
57 (19 x 3)
380 (19 x 20)
—-
437

Bây giờ, ta tính 437.29:
437
x 29
—–
3933 (437 x 9)
8740 (437 x 20)
—–
12673

Vậy, 19.23.29 = 12673.

Tổng của hai tích là:
41.43.45 + 19.23.29 = 79335 + 12673 = 92008.

Xem xét số 92008. Chữ số tận cùng của nó là 8.
Số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
Do đó, 92008 chia hết cho 2.

Vì 92008 chia hết cho 2 (và 2 khác 1, 2 khác 92008), nên 92008 là một hợp số.

Kết luận: Tổng 41.43.45 + 19.23.29 là hợp số.

—

Qua các bài tập này, các em thấy rằng để xác định một số là hợp số, chúng ta chỉ cần tìm ra một ước của nó khác 1 và chính nó là đủ. Thường thì chúng ta sẽ ưu tiên kiểm tra các ước nhỏ như 2, 3, 5 trước vì các dấu hiệu chia hết của chúng khá đơn giản.

Các em hãy xem lại các bước giải và đừng ngần ngại đặt câu hỏi nếu có điều gì chưa rõ nhé! Cô luôn sẵn sàng giải đáp cho các em.