Chào các em,
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập rất hay, kết hợp kiến thức về đồng vị, khối lượng nguyên tử trung bình và các phép tính trong dung dịch. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước để nắm vững kiến thức nhé.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo 5 bước tuần tự như sau:

Bước 1: Tính khối lượng nguyên tử trung bình của Copper (Cu)
Bài toán cho chúng ta biết trong tự nhiên, Cu có 2 đồng vị là ⁶³Cu và ⁶⁵Cu với tỉ lệ số nguyên tử tương ứng là 3:1. Điều này có nghĩa là cứ có 3 nguyên tử ⁶³Cu thì sẽ có 1 nguyên tử ⁶⁵Cu.
Chúng ta sẽ áp dụng công thức tính khối lượng nguyên tử trung bình:
\[ \bar{A} = \frac{a \cdot A_1 + b \cdot A_2}{a + b} \]
Trong đó:
– \(A_1, A_2\) là số khối của các đồng vị.
– \(a, b\) là tỉ lệ số nguyên tử tương ứng của các đồng vị.

Áp dụng vào bài toán của chúng ta:
– \(A_1 = 63\) với tỉ lệ \(a = 3\).
– \(A_2 = 65\) với tỉ lệ \(b = 1\).

Vậy, khối lượng nguyên tử trung bình của Cu là:
\[ \bar{A}_{Cu} = \frac{63 \cdot 3 + 65 \cdot 1}{3 + 1} = \frac{189 + 65}{4} = \frac{254}{4} = 63,5 \text{ (u hoặc đvC)} \]

Bước 2: Tính khối lượng chất tan CuCl₂ có trong dung dịch
Bài toán cho 67,25 gam dung dịch CuCl₂ nồng độ 20%.
Khối lượng chất tan CuCl₂ được tính theo công thức nồng độ phần trăm:
\[ m_{ct} = \frac{C\% \cdot m_{dd}}{100\%} \]
Thay số vào, ta có:
\[ m_{CuCl_2} = \frac{20\% \cdot 67,25}{100\%} = 13,45 \text{ (gam)} \]

Bước 3: Tính số mol của CuCl₂
Để tính số mol, chúng ta cần tính khối lượng mol (M) của phân tử CuCl₂. Ta sẽ sử dụng khối lượng nguyên tử trung bình của Cu vừa tính ở Bước 1 và khối lượng nguyên tử của Cl là 35,5.
\[ M_{CuCl_2} = \bar{A}_{Cu} + 2 \cdot A_{Cl} = 63,5 + 2 \cdot 35,5 = 134,5 \text{ (g/mol)} \]
Bây giờ, ta tính số mol của CuCl₂:
\[ n_{CuCl_2} = \frac{m_{CuCl_2}}{M_{CuCl_2}} = \frac{13,45}{134,5} = 0,1 \text{ (mol)} \]

Bước 4: Tính tổng khối lượng của nguyên tố Copper (Cu) có trong dung dịch
Ta thấy rằng, trong 1 phân tử CuCl₂ có chứa 1 nguyên tử Cu. Do đó, số mol của nguyên tử Cu sẽ bằng số mol của phân tử CuCl₂.
\[ n_{Cu} = n_{CuCl_2} = 0,1 \text{ (mol)} \]
Từ đó, ta tính được tổng khối lượng của tất cả các nguyên tử Cu (bao gồm cả hai đồng vị):
\[ m_{Cu} = n_{Cu} \cdot \bar{A}_{Cu} = 0,1 \cdot 63,5 = 6,35 \text{ (gam)} \]

Bước 5: Tính khối lượng của đồng vị ⁶³Cu
Đây là bước cuối cùng để tìm ra đáp án. Tỉ lệ về số nguyên tử của các đồng vị cũng chính là tỉ lệ về số mol của chúng trong một hỗn hợp. Vì vậy, phần trăm số mol của ⁶³Cu trong tổng số mol Cu là:
\[ \% n_{^{63}Cu} = \frac{3}{3+1} \cdot 100\% = 75\% \]
Trong hóa học lớp 10, chúng ta có thể xem rằng tỉ lệ phần trăm về số mol cũng xấp xỉ tỉ lệ phần trăm về khối lượng.
Do đó, khối lượng của đồng vị ⁶³Cu trong 6,35 gam Cu là:
\[ m_{^{63}Cu} = m_{Cu} \cdot \%n_{^{63}Cu} = 6,35 \cdot 75\% = 6,35 \cdot \frac{75}{100} = 4,7625 \text{ (gam)} \]

Kết luận:
Vậy, khối lượng của đồng vị ⁶³Cu có trong 67,25 gam dung dịch CuCl₂ 20% là 4,7625 gam.

Chúc các em học tốt và luôn yêu thích môn Hóa học