Trung bình cộng của 5 số là 162. Số thứ năm gấp đôi số thứ tư, số thứ tư bằng tr…
Bài toán cho chúng ta biết:
Trung bình cộng của 5 số là 162.
Số thứ năm gấp đôi số thứ tư.
Số thứ tư bằng trung bình cộng của 3 số đầu tiên.
Và yêu cầu chúng ta tìm số thứ năm và số thứ tư.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đi theo các bước sau:
Bước 1: Tìm tổng của 5 số.
Chúng ta đã biết công thức tính trung bình cộng của một nhóm số là:
Trung bình cộng = Tổng các số / Số lượng số
Từ công thức này, chúng ta có thể suy ra công thức tính tổng:
Tổng các số = Trung bình cộng × Số lượng số
Áp dụng vào bài toán của chúng ta, ta có:
Tổng của 5 số là:
162 x 5 = 810
Vậy, tổng của cả 5 số là 810.
Bước 2: Tìm mối quan hệ giữa số thứ tư và số thứ năm.
Đề bài cho biết: “Số thứ năm gấp đôi số thứ tư”.
Điều này có nghĩa là nếu ta coi số thứ tư là 1 phần thì số thứ năm sẽ là 2 phần.
Bước 3: Tìm mối quan hệ giữa số thứ tư và 3 số đầu tiên.
Đề bài cho biết: “Số thứ tư bằng trung bình cộng của 3 số đầu tiên”.
Nếu số thứ tư bằng trung bình cộng của 3 số đầu tiên, thì tổng của 3 số đầu tiên sẽ gấp 3 lần số thứ tư.
Nói cách khác, số thứ tư chiếm 1 phần, và tổng của 3 số đầu tiên chiếm 3 phần (mỗi số đầu tiên là 1 phần, cộng lại là 3 phần).
Bước 4: Phân tích tổng của 5 số theo các phần.
Chúng ta có tổng của 5 số là 810.
Tổng này bao gồm: 3 số đầu tiên + số thứ tư + số thứ năm.
Dựa vào mối quan hệ ở Bước 3 và Bước 2, ta có thể biểu diễn như sau:
– Tổng của 3 số đầu tiên = 3 phần (mỗi phần là số thứ tư)
– Số thứ tư = 1 phần
– Số thứ năm = 2 phần (vì gấp đôi số thứ tư)
Vậy, tổng của 5 số được chia thành các phần như sau:
Số phần tương ứng với 3 số đầu tiên = 3 phần
Số phần tương ứng với số thứ tư = 1 phần
Số phần tương ứng với số thứ năm = 2 phần
Tổng số phần của 5 số là: 3 + 1 + 2 = 6 phần
Bước 5: Tìm giá trị của một phần.
Tổng của 5 số là 810, và tổng này tương ứng với 6 phần bằng nhau.
Để tìm giá trị của một phần, ta lấy tổng chia cho tổng số phần:
Giá trị của một phần là:
810 : 6 = 135
Bước 6: Tìm số thứ tư.
Từ Bước 4, chúng ta biết số thứ tư chiếm 1 phần.
Và ở Bước 5, chúng ta đã tìm được giá trị của một phần là 135.
Vậy, số thứ tư là:
135
Bước 7: Tìm số thứ năm.
Từ Bước 2, chúng ta biết số thứ năm gấp đôi số thứ tư.
Số thứ tư là 135.
Vậy, số thứ năm là:
135 x 2 = 270
Kiểm tra lại:
Chúng ta có số thứ tư là 135 và số thứ năm là 270.
Số thứ tư (135) bằng trung bình cộng của 3 số đầu tiên. Vậy tổng của 3 số đầu tiên là 135 x 3 = 405.
Tổng của 5 số là: 405 (3 số đầu) + 135 (số thứ tư) + 270 (số thứ năm) = 810.
Trung bình cộng của 5 số là 810 : 5 = 162.
Kết quả này khớp với đề bài cho.
Đáp số:
Số thứ tư là 135.
Số thứ năm là 270.
Chúc mừng các em đã hoàn thành bài toán! Hãy nhớ ôn tập kỹ các bước giải để có thể tự tin với những bài toán tương tự nhé!
Giải thích các bước giải:
Tổng \(5\) số là: \(162 × 5 = 810\)
Ta có sơ đồ:
Số thứ 5: |—-|—-|
Số thứ 4: |—-|
Tổng \(3\) số đầu: |—-|—-|—-|
tổng số phần bằng nhau là :
\(1+2+3=6\) ( phần )
Số thứ \(5\) là:
\((810 : 6)×2 = 270\)
Số thứ \(4\) là:
\((810 : 6)×1=135\)
Đáp số: Số thứ \(5: 270\)
Số thứ \(4: 135\)
Đáp án \(+\) Giải thích các bước giải :
Bài làm
Tổng của \(5\) số đó là
\(162 xx 5 = 810\)
Theo đề bài ta có sơ đồ
Số thứ \(5\) \(|\)—-\(|\) \(|\)—-\(|\)
Số thứ \(4\) \(|\)—-\(|\)
Số thứ \(3\) \(|\)—-\(|\) \(|\)—-\(|\) \(|\)—-\(|\)
Tổng số phần bằng nhau là
\(3 + 1 + 2 = 6 (phần)\)
Giá trị của số thứ tư là
\(810 : 6 = 135\)
Giá trị số thứ năm là
\(135 xx 2 = 270\)
Đáp số \(+\) Số thứ tư là \(135\)
\(+\) Số thứ năm là \(270\)