Chào các em học sinh lớp 6! Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em tìm tập hợp các ước của số 40.

Chúng ta đã học về khái niệm ước của một số. Ước của một số tự nhiên \(a\) là số tự nhiên \(b\) sao cho \(a\) chia hết cho \(b\).

Để tìm Ư(40), tức là tìm tất cả các số tự nhiên mà 40 chia hết cho nó, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Lần lượt chia 40 cho các số tự nhiên từ 1 trở đi.

Chúng ta sẽ thử chia 40 cho 1, 2, 3, 4, … cho đến khi chúng ta thấy rằng các số tiếp theo mà chúng ta thử chia sẽ lặp lại các kết quả đã tìm được.

* 40 chia hết cho 1: \(40 \div 1 = 40\). Vậy 1 là một ước của 40.
* 40 chia hết cho 2: \(40 \div 2 = 20\). Vậy 2 là một ước của 40.
* 40 không chia hết cho 3 (vì \(40 = 3 \times 13 + 1\)).
* 40 chia hết cho 4: \(40 \div 4 = 10\). Vậy 4 là một ước của 40.
* 40 không chia hết cho 5. À cô nhầm, 40 chia hết cho 5: \(40 \div 5 = 8\). Vậy 5 là một ước của 40.
* 40 không chia hết cho 6 (vì 40 không chia hết cho 3).
* 40 không chia hết cho 7.
* 40 chia hết cho 8: \(40 \div 8 = 5\). Chúng ta đã tìm được 8 là ước của 40. Lưu ý rằng 5 đã xuất hiện ở phép chia trước đó. Điều này cho thấy các số lớn hơn 8 mà 40 chia hết sẽ là các ước mà chúng ta đã tìm thấy ở vế bên phải của phép chia. Ví dụ, nếu 40 chia hết cho một số \(x\), thì \(40 \div x = y\), và \(y\) cũng là một ước của 40. Khi \(x\) tăng lên, \(y\) sẽ giảm xuống. Khi \(x\) lớn hơn căn bậc hai của 40 (khoảng 6.3), thì \(y\) sẽ nhỏ hơn căn bậc hai của 40.

Bước 2: Ghi lại các số mà 40 chia hết.

Từ các phép chia trên, chúng ta tìm được các số là ước của 40: 1, 2, 4, 5, 8.

Bước 3: Tiếp tục kiểm tra các số tiếp theo để hoàn thành tập hợp ước.

* Chúng ta đã có cặp (5, 8).
* Số tiếp theo sau 8 là 9. 40 không chia hết cho 9.
* Số tiếp theo là 10. 40 chia hết cho 10: \(40 \div 10 = 4\). Chúng ta đã tìm được 10 là ước của 40, và 4 đã có trong danh sách của chúng ta.
* Số tiếp theo là 20. 40 chia hết cho 20: \(40 \div 20 = 2\). Chúng ta đã tìm được 20 là ước của 40, và 2 đã có trong danh sách của chúng ta.
* Số tiếp theo là 40. 40 chia hết cho 40: \(40 \div 40 = 1\). Chúng ta đã tìm được 40 là ước của 40, và 1 đã có trong danh sách của chúng ta.

Bước 4: Liệt kê tất cả các ước theo thứ tự tăng dần.

Vậy, các số mà 40 chia hết là: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

Tập hợp các ước của 40, ký hiệu là Ư(40), là:
Ư(40) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}.

Các em nhớ nhé, để tìm ước của một số, chúng ta lần lượt chia số đó cho các số tự nhiên từ 1 và ghi lại những số mà phép chia cho kết quả là một số tự nhiên (không có dư). Chúng ta có thể dừng lại khi số chúng ta chia ra bằng số thương số.

Bài tập này đã giúp chúng ta ôn lại cách tìm ước của một số. Các em về nhà luyện tập thêm với các số khác nhé!