Chào các em học sinh thân mến! Cô là giáo viên dạy Toán lớp 8. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại kiến thức về hệ trục tọa độ Oxy và thực hành vẽ các điểm trên mặt phẳng tọa độ theo đúng yêu cầu của Sách giáo khoa. Bài tập hôm nay của chúng ta là vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu vị trí các điểm H( 5/2 ;-2), G(- 9/4 ;3), K(0;-3), I(-1;0).

Chúng ta sẽ đi từng bước một để đảm bảo ai cũng hiểu và làm được nhé.

Bước 1: Chuẩn bị hệ trục tọa độ Oxy.

Hệ trục tọa độ Oxy bao gồm hai trục vuông góc với nhau: trục Ox (trục hoành) và trục Oy (trục tung). Hai trục này cắt nhau tại gốc tọa độ O(0;0).

* Trục Ox là một đường thẳng nằm ngang. Chiều dương của trục Ox thường được quy ước là từ trái sang phải. Trên trục Ox, ta đánh dấu các số nguyên dương về phía bên phải gốc O và các số nguyên âm về phía bên trái gốc O.
* Trục Oy là một đường thẳng thẳng đứng. Chiều dương của trục Oy thường được quy ước là từ dưới lên trên. Trên trục Oy, ta đánh dấu các số nguyên dương về phía trên gốc O và các số nguyên âm về phía dưới gốc O.

Để vẽ hệ trục tọa độ, chúng ta cần chọn một tỉ lệ phù hợp. Vì các điểm có tọa độ là phân số, chúng ta cần chia các đơn vị trên trục một cách hợp lí.

Bước 2: Xác định vị trí của từng điểm.

Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ được xác định bởi một cặp số có thứ tự (x; y), trong đó:
* x là hoành độ của điểm, cho biết khoảng cách của điểm theo phương ngang so với trục Oy.
* y là tung độ của điểm, cho biết khoảng cách của điểm theo phương thẳng đứng so với trục Ox.

Chúng ta sẽ lần lượt xét từng điểm:

1. Điểm H( 5/2 ;-2)

* Hoành độ của H là \(x_H = \frac{5}{2}\). Ta cần xác định vị trí của \( \frac{5}{2} \) trên trục Ox. \( \frac{5}{2} = 2.5 \). Vậy, từ gốc O, ta đi sang phải 2.5 đơn vị trên trục Ox.
* Tung độ của H là \(y_H = -2\). Vậy, từ vị trí \(x_H = 2.5\) trên trục Ox, ta kẻ một đường thẳng song song với trục Oy và đi xuống dưới 2 đơn vị. Hoặc, ta tìm số -2 trên trục Oy và kẻ một đường thẳng song song với trục Ox.

Điểm H là giao điểm của đường thẳng \(x = \frac{5}{2}\) và đường thẳng \(y = -2\).

2. Điểm G(- 9/4 ;3)

* Hoành độ của G là \(x_G = -\frac{9}{4}\). Ta cần xác định vị trí của \( -\frac{9}{4} \) trên trục Ox. \( -\frac{9}{4} = -2.25 \). Vậy, từ gốc O, ta đi sang trái 2.25 đơn vị trên trục Ox.
* Tung độ của G là \(y_G = 3\). Vậy, từ vị trí \(x_G = -\frac{9}{4}\) trên trục Ox, ta kẻ một đường thẳng song song với trục Oy và đi lên trên 3 đơn vị. Hoặc, ta tìm số 3 trên trục Oy và kẻ một đường thẳng song song với trục Ox.

Điểm G là giao điểm của đường thẳng \(x = -\frac{9}{4}\) và đường thẳng \(y = 3\).

3. Điểm K(0;-3)

* Hoành độ của K là \(x_K = 0\). Điều này có nghĩa là điểm K nằm trên trục Oy.
* Tung độ của K là \(y_K = -3\). Vậy, trên trục Oy, ta tìm số -3.

Điểm K nằm trên trục Oy, cách gốc O là 3 đơn vị về phía dưới.

4. Điểm I(-1;0)

* Hoành độ của I là \(x_I = -1\). Vậy, trên trục Ox, ta tìm số -1.
* Tung độ của I là \(y_I = 0\). Điều này có nghĩa là điểm I nằm trên trục Ox.

Điểm I nằm trên trục Ox, cách gốc O là 1 đơn vị về phía bên trái.

Bước 3: Vẽ hệ trục tọa độ và đánh dấu các điểm.

Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành vẽ trên giấy.

1. Vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau, gọi là trục Ox (nằm ngang) và trục Oy (thẳng đứng).
2. Đánh dấu gốc tọa độ O(0;0) tại điểm giao nhau của hai trục.
3. Trên trục Ox, đánh dấu các vạch chia với tỉ lệ phù hợp. Vì có \( \frac{5}{2} = 2.5 \) và \( -\frac{9}{4} = -2.25 \), chúng ta có thể chia các đơn vị là 0.5 hoặc 1 đơn vị và chia nhỏ hơn. Ví dụ, nếu 1 đơn vị là 2 ô li, thì 0.5 đơn vị là 1 ô li.
* Đánh dấu các số nguyên dương về bên phải O: 1, 2, 3,…
* Đánh dấu các số nguyên âm về bên trái O: -1, -2, -3,…
* Chèn các giá trị phân số vào vị trí tương ứng: \( \frac{5}{2} \) (tức 2.5) sẽ nằm giữa 2 và 3; \( -\frac{9}{4} \) (tức -2.25) sẽ nằm giữa -2 và -3, gần -2 hơn.
4. Trên trục Oy, đánh dấu các vạch chia với tỉ lệ tương tự.
* Đánh dấu các số nguyên dương về phía trên O: 1, 2, 3,…
* Đánh dấu các số nguyên âm về phía dưới O: -1, -2, -3,…
5. Đánh dấu điểm H( 5/2 ;-2):
* Trên trục Ox, xác định vị trí \( \frac{5}{2} \) (tức 2.5).
* Trên trục Oy, xác định vị trí -2.
* Từ \( \frac{5}{2} \) trên trục Ox, kẻ một đường thẳng đứng (song song với Oy).
* Từ -2 trên trục Oy, kẻ một đường thẳng ngang (song song với Ox).
* Điểm giao nhau của hai đường này chính là điểm H. Đánh dấu H và ghi tọa độ của nó.
6. Đánh dấu điểm G(- 9/4 ;3):
* Trên trục Ox, xác định vị trí \( -\frac{9}{4} \) (tức -2.25).
* Trên trục Oy, xác định vị trí 3.
* Từ \( -\frac{9}{4} \) trên trục Ox, kẻ một đường thẳng đứng.
* Từ 3 trên trục Oy, kẻ một đường thẳng ngang.
* Điểm giao nhau của hai đường này chính là điểm G. Đánh dấu G và ghi tọa độ của nó.
7. Đánh dấu điểm K(0;-3):
* Hoành độ là 0, nên điểm K nằm trên trục Oy.
* Tung độ là -3. Trên trục Oy, tìm số -3 và đánh dấu điểm K tại đó.
8. Đánh dấu điểm I(-1;0):
* Tung độ là 0, nên điểm I nằm trên trục Ox.
* Hoành độ là -1. Trên trục Ox, tìm số -1 và đánh dấu điểm I tại đó.

Sau khi thực hiện xong các bước trên, các em sẽ có một mặt phẳng tọa độ với đầy đủ các điểm đã được đánh dấu theo đúng yêu cầu. Các em nhớ kiểm tra lại vị trí của từng điểm, đặc biệt là các điểm có tọa độ là phân số, để đảm bảo tính chính xác nhé.

Chúc các em học tốt!