Chào các em học sinh thân yêu của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về các số tròn chục có 4 chữ số và đặc biệt là có tổng các chữ số bằng 6. Các em đã sẵn sàng chưa nào?

Đầu tiên, chúng ta hãy cùng phân tích đề bài nhé.
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm:
1. Các số có 4 chữ số.
2. Các số đó phải là số tròn chục.
3. Các chữ số trong mỗi số phải khác nhau.
4. Tổng của các chữ số trong mỗi số phải bằng 6.

Các em còn nhớ số tròn chục là số như thế nào không? À, đúng rồi, số tròn chục là số có chữ số hàng đơn vị bằng 0.
Và số có 4 chữ số là số như thế nào? Nó sẽ có dạng là \(\overline{abcd}\), trong đó \(a, b, c, d\) là các chữ số, và \(a\) phải khác 0.

Bây giờ, chúng ta sẽ đi từng bước để tìm ra các số theo yêu cầu.

Bước 1: Xác định các chữ số có thể tạo thành tổng bằng 6

Chúng ta cần tìm các chữ số khác nhau mà tổng của chúng bằng 6. Các chữ số có thể là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Chúng ta sẽ thử kết hợp các chữ số khác nhau sao cho tổng bằng 6.

* Nếu dùng 3 chữ số:
* 6 + 0 + 0 = 6 (Không được vì các chữ số phải khác nhau)
* 5 + 1 + 0 = 6 (Đây là một bộ các chữ số hợp lệ: 5, 1, 0)
* 4 + 2 + 0 = 6 (Bộ chữ số hợp lệ: 4, 2, 0)
* 4 + 1 + 1 = 6 (Không được vì các chữ số phải khác nhau)
* 3 + 2 + 1 = 6 (Bộ chữ số hợp lệ: 3, 2, 1)
* 3 + 3 + 0 = 6 (Không được vì các chữ số phải khác nhau)
* Nếu dùng 4 chữ số:
* Vì số có 4 chữ số, nên chúng ta cần sử dụng 4 chữ số.
* Ta đã có các bộ 3 chữ số có tổng bằng 6 là: {5, 1, 0}, {4, 2, 0}, {3, 2, 1}.
* Để có tổng 4 chữ số bằng 6, ta cần thêm một chữ số nữa sao cho tổng vẫn bằng 6.
* Xét bộ {5, 1, 0}: Ta cần thêm một chữ số \(x\) sao cho \(5 + 1 + 0 + x = 6\). Vậy \(6 + x = 6\), suy ra \(x = 0\). Nhưng các chữ số phải khác nhau, nên bộ {5, 1, 0} không thể mở rộng thêm chữ số 0.
* Xét bộ {4, 2, 0}: Ta cần thêm một chữ số \(x\) sao cho \(4 + 2 + 0 + x = 6\). Vậy \(6 + x = 6\), suy ra \(x = 0\). Tương tự, không được vì các chữ số phải khác nhau.
* Xét bộ {3, 2, 1}: Ta cần thêm một chữ số \(x\) sao cho \(3 + 2 + 1 + x = 6\). Vậy \(6 + x = 6\), suy ra \(x = 0\). Bộ chữ số hợp lệ là: {3, 2, 1, 0}.

Vậy, bộ các chữ số duy nhất có 4 chữ số khác nhau mà có tổng bằng 6 là: 3, 2, 1, 0.

Bước 2: Lập các số có 4 chữ số từ bộ chữ số {3, 2, 1, 0}

Chúng ta cần lập các số có 4 chữ số, có nghĩa là chữ số hàng nghìn (\(a\)) phải khác 0.
Các chữ số của chúng ta là: 3, 2, 1, 0.

Ta sẽ xếp các chữ số này vào các vị trí hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị.
Dạng số là \(\overline{abcd}\).

* Chữ số hàng nghìn (\(a\)) không thể là 0. Vậy \(a\) có thể là 3, 2, hoặc 1.
* Chữ số hàng đơn vị (\(d\)) phải là 0 vì đây là số tròn chục.

Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt xét các trường hợp cho chữ số hàng nghìn:

Trường hợp 1: Chữ số hàng nghìn là 3.
Số có dạng là \(3\overline{bcd}\).
Chữ số hàng đơn vị là 0, vậy số có dạng là \(3\overline{bc0}\).
Các chữ số còn lại để điền vào \(b\) và \(c\) là 2 và 1.
Ta có các cách xếp cho \(b\) và \(c\) là:
* \(b=2\), \(c=1\). Số là 3210.
* \(b=1\), \(c=2\). Số là 3120.

Trường hợp 2: Chữ số hàng nghìn là 2.
Số có dạng là \(2\overline{bcd}\).
Chữ số hàng đơn vị là 0, vậy số có dạng là \(2\overline{bc0}\).
Các chữ số còn lại để điền vào \(b\) và \(c\) là 3 và 1.
Ta có các cách xếp cho \(b\) và \(c\) là:
* \(b=3\), \(c=1\). Số là 2310.
* \(b=1\), \(c=3\). Số là 2130.

Trường hợp 3: Chữ số hàng nghìn là 1.
Số có dạng là \(1\overline{bcd}\).
Chữ số hàng đơn vị là 0, vậy số có dạng là \(1\overline{bc0}\).
Các chữ số còn lại để điền vào \(b\) và \(c\) là 3 và 2.
Ta có các cách xếp cho \(b\) và \(c\) là:
* \(b=3\), \(c=2\). Số là 1320.
* \(b=2\), \(c=3\). Số là 1230.

Bước 3: Kiểm tra lại các điều kiện

Chúng ta đã tìm được các số: 3210, 3120, 2310, 2130, 1320, 1230.
Bây giờ, chúng ta hãy kiểm tra lại xem các số này có thỏa mãn tất cả các điều kiện của đề bài không nhé.

* Có 4 chữ số? Có, tất cả đều là số có 4 chữ số.
* Là số tròn chục? Có, tất cả đều có chữ số hàng đơn vị là 0.
* Các chữ số khác nhau? Có, trong mỗi số, các chữ số đều khác nhau (ví dụ: 3, 2, 1, 0).
* Tổng các chữ số bằng 6?
* 3 + 2 + 1 + 0 = 6. Đúng.
* 3 + 1 + 2 + 0 = 6. Đúng.
* 2 + 3 + 1 + 0 = 6. Đúng.
* 2 + 1 + 3 + 0 = 6. Đúng.
* 1 + 3 + 2 + 0 = 6. Đúng.
* 1 + 2 + 3 + 0 = 6. Đúng.

Tất cả các số chúng ta tìm được đều thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Kết luận:

Vậy, các số tròn chục có 4 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 6 là:
3210, 3120, 2310, 2130, 1320, 1230.

Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã hiểu rõ hơn về cách phân tích đề bài, tìm kiếm các chữ số thỏa mãn điều kiện và lập các số theo yêu cầu. Các em hãy ôn tập thêm các dạng toán tương tự nhé! Cô chào tạm biệt các em.