Chào các em học sinh lớp 8! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau luyện tập một dạng bài tập rất quen thuộc, đó là khai triển hằng đẳng thức. Bài tập của chúng ta ngày hôm nay là khai triển biểu thức (X-1)^3.

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng một trong những hằng đẳng thức đáng nhớ mà các em đã được học. Đó chính là hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.

Công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu:
\[ (a-b)^3 = a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3 \]

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng công thức này vào bài tập của mình. Trong biểu thức (X-1)^3, ta có:
* \(a\) tương ứng với \(X\)
* \(b\) tương ứng với \(1\)

Chúng ta sẽ thay thế \(a\) bằng \(X\) và \(b\) bằng \(1\) vào công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu:

(X-1)^3 = X^3 – 3 X^2 1 + 3 X 1^2 – 1^3

Tiếp theo, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính đơn giản để rút gọn biểu thức:

* X^3 giữ nguyên.
3 X^2 * 1 = 3X^2
3 X 1^2 = 3 X * 1 = 3X
1^3 = 1 1 * 1 = 1

Vậy, sau khi thực hiện các phép tính, ta có kết quả cuối cùng là:

(X-1)^3 = X^3 – 3X^2 + 3X – 1

Như vậy là chúng ta đã hoàn thành việc khai triển hằng đẳng thức (X-1)^3. Các em hãy nhớ nắm vững công thức và cách áp dụng để giải các bài tập tương tự nhé!

Chúc các em học tốt!