Chào các em! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập liên quan đến lũy thừa và phương trình bậc hai một ẩn nhé. Các em hãy chú ý lắng nghe và ghi chép cẩn thận nha!

Đề bài của chúng ta là: (x – 1/4)^2 = 4

Các em quan sát đề bài, chúng ta thấy có một biểu thức bình phương bằng một số. Khi gặp dạng bài này, các em nhớ lại cho cô một kiến thức quan trọng liên quan đến căn bậc hai.

Bước 1: Tìm hiểu bản chất của bài toán

Chúng ta có công thức: Nếu a^2 = b thì a = sqrt(b) hoặc a = -sqrt(b). Trong đó, sqrt(b) là căn bậc hai của b.

Áp dụng vào bài toán của chúng ta, ta có:
a là (x – 1/4)
b là 4

Vậy, (x – 1/4)^2 = 4 có nghĩa là:
x – 1/4 sẽ bằng căn bậc hai của 4 hoặc x – 1/4 sẽ bằng âm căn bậc hai của 4.

Bước 2: Tính căn bậc hai của 4

Chúng ta biết rằng:
sqrt(4) = 2
và -sqrt(4) = -2

Bước 3: Chia thành hai trường hợp để giải

Từ Bước 1 và Bước 2, chúng ta sẽ có hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: x – 1/4 = 2

Đây là một phương trình bậc nhất một ẩn đơn giản. Để tìm x, chúng ta sẽ chuyển -1/4 sang vế bên phải và đổi dấu.

x = 2 + 1/4

Để cộng hai số này, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung là 4.
2 = 8/4

Vậy, x = 8/4 + 1/4
x = (8 + 1) / 4
x = 9/4

Trường hợp 2: x – 1/4 = -2

Tương tự như Trường hợp 1, chúng ta chuyển -1/4 sang vế bên phải và đổi dấu.

x = -2 + 1/4

Để cộng hai số này, chúng ta cũng cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung là 4.
-2 = -8/4

Vậy, x = -8/4 + 1/4
x = (-8 + 1) / 4
x = -7/4

Bước 4: Kết luận

Vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm là:
x = 9/4
và x = -7/4

Các em thấy không, bài toán này không hề khó nếu chúng ta biết áp dụng đúng công thức và chia nhỏ bài toán ra để giải. Các em hãy ôn lại kiến thức về căn bậc hai và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn để làm tốt hơn những bài tập tương tự nhé!

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em cứ mạnh dạn hỏi cô. Cô luôn sẵn sàng giải đáp cho các em. Chúc các em học tốt!