Chào các em học sinh lớp 6! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán về phân số rất thú vị. Đề bài của chúng ta là:

\(x/3=2/3+-1/7\)

Đây là một bài toán tìm x, mà x lại nằm trong một biểu thức có chứa phép cộng phân số. Chúng ta sẽ cùng nhau đi từng bước một để tìm ra giá trị của x nhé.

Bước 1: Thực hiện phép cộng phân số ở vế phải.

Trước tiên, chúng ta cần tính kết quả của phép cộng

\(2/3 + -1/7\)

.
Để cộng hai phân số khác mẫu số, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng.
Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 7 là 21.

Chúng ta sẽ quy đồng phân số

\(2/3\)

:

\(2/3 = (2 \times 7) / (3 \times 7) = 14/21\)

Và quy đồng phân số

\(-1/7\)

:

\(-1/7 = (-1 \times 3) / (7 \times 3) = -3/21\)

Bây giờ, chúng ta cộng hai phân số đã quy đồng:

\(14/21 + (-3/21) = (14 – 3) / 21 = 11/21\)

Vậy, vế phải của chúng ta bây giờ là

\(11/21\)

.

Bước 2: Viết lại phương trình với kết quả vừa tìm được.

Sau khi thực hiện phép cộng, phương trình của chúng ta trở thành:

\(x/3 = 11/21\)

Bước 3: Tìm giá trị của x.

Bây giờ, chúng ta có một phương trình đơn giản hơn. Chúng ta muốn tìm x, mà x đang bị chia cho 3. Để tìm x, chúng ta cần nhân cả hai vế của phương trình với 3.

\(x = (11/21) \times 3\)

Khi nhân một phân số với một số nguyên, chúng ta nhân số nguyên đó với tử số của phân số và giữ nguyên mẫu số:

\(x = (11 \times 3) / 21\)

\(x = 33 / 21\)

Bước 4: Rút gọn phân số (nếu có thể).

Phân số

\(33/21\)

có thể rút gọn được vì cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 3.

\(33 \div 3 = 11\)

\(21 \div 3 = 7\)

Vậy, phân số rút gọn là

\(11/7\)

.

Do đó, giá trị của x là

\(11/7\)

.

Kết luận:
Vậy là chúng ta đã tìm ra

\(x = 11/7\)

.

Các em thấy đó, chỉ cần thực hiện từng bước cẩn thận, áp dụng đúng quy tắc cộng phân số và tìm x, chúng ta sẽ giải được bài toán này một cách dễ dàng. Các em hãy luyện tập thêm nhiều bài tương tự để thành thạo hơn nhé!