X mũ 2 +3x-x-3 giúp mình với

Chào em, cô rất vui được hướng dẫn em giải bài tập này! Đây là một dạng bài rất hay về phân tích đa thức thành nhân tử mà chúng ta đã học trong chương trình Toán lớp 8.

Phương pháp áp dụng:
Bài toán này chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. Lý do chọn phương pháp này là vì đa thức có 4 hạng tử và chúng ta có thể nhóm các hạng tử lại với nhau để xuất hiện nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

Để phân tích đa thức $X^2+3x–x–3$ thành nhân tử, chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhóm các hạng tử thích hợp
Chúng ta sẽ nhóm hai hạng tử đầu tiên và hai hạng tử cuối cùng lại với nhau. Cụ thể:

$X^2+3x–x–3=(x^2+3x)+(–x–3)$

Bước 2: Đặt nhân tử chung trong mỗi nhóm
Trong nhóm thứ nhất $(x^2+3x)$, ta thấy $x$ là nhân tử chung. Đặt $x$ ra ngoài, ta được $x(x+3)$.

Trong nhóm thứ hai $(–x–3)$, ta thấy $–1$ là nhân tử chung. Đặt $–1$ ra ngoài, ta được $–1(x+3)$.

Khi đó, biểu thức trở thành:

$=x(x+3)–1(x+3)$

(Lưu ý: Khi đặt dấu trừ ra ngoài dấu ngoặc, các dấu của hạng tử bên trong ngoặc phải đổi dấu).

Bước 3: Đặt nhân tử chung một lần nữa
Bây giờ, chúng ta thấy biểu thức có nhân tử chung là $(x+3)$. Chúng ta sẽ đặt nhân tử chung này ra ngoài:

$=(x+3)(x–1)$

Vậy, kết quả cuối cùng của việc phân tích đa thức thành nhân tử là:

$X^2+3x–x–3=(x+3)(x–1)$

Em thấy không, bài toán này khá đơn giản nếu chúng ta nắm vững phương pháp nhóm hạng tử. Hãy luyện tập thêm các bài tương tự để thành thạo nhé!