Chào các em học sinh lớp 8 thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau làm quen với một dạng toán nhân đơn thức rất quen thuộc trong chương trình Đại số lớp 8. Bài tập hôm nay của chúng ta là:

-x nhân x bằng bao nhiêu

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại một vài kiến thức cơ bản nhé.

Bước 1: Hiểu rõ đề bài

Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện phép nhân giữa hai đơn thức. Đơn thức thứ nhất là “-x” và đơn thức thứ hai là “x”.

Bước 2: Nhớ lại quy tắc nhân hai đơn thức

Trong Đại số lớp 8, chúng ta đã học quy tắc nhân hai đơn thức. Quy tắc này bao gồm hai phần chính:

1. Nhân các hệ số với nhau: Hệ số của đơn thức “-x” là -1 (vì khi không có số đứng trước biến, ta ngầm hiểu hệ số là 1, và ở đây có dấu trừ nên là -1). Hệ số của đơn thức “x” là 1.
2. Nhân các biến với nhau: Ở đây, biến là “x”. Khi nhân hai biến giống nhau, ta cộng các số mũ của chúng lại.

Bước 3: Áp dụng quy tắc để thực hiện phép nhân

Ta có đơn thức thứ nhất là \(-1x\) và đơn thức thứ hai là \(1x\).

* Nhân hệ số: \((-1) \times 1 = -1\)
* Nhân biến: \(x \times x\).
Chúng ta biết rằng \(x\) có thể viết là \(x^1\).
Vậy, \(x \times x = x^1 \times x^1\).
Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta có: \(x^1 \times x^1 = x^{1+1} = x^2\).

Bước 4: Kết hợp kết quả của việc nhân hệ số và nhân biến

Sau khi nhân hệ số và nhân biến, ta ghép chúng lại để được kết quả cuối cùng của phép nhân hai đơn thức:

\((-1) \times x^2 = -x^2\)

Kết luận:

Vậy, “-x nhân x bằng -x^2“.

Chúng ta có thể viết công thức tổng quát cho phép nhân này như sau:

Nếu ta có hai đơn thức là \(-ax\) và \(bx\) (với a, b là các hệ số khác 0), thì:
\((-ax) \times (bx) = (-a \times b) \times (x \times x) = (-ab) \times x^2 = -abx^2\)

Trong trường hợp bài tập của chúng ta, ta có \(-1x\) và \(1x\). Thay \(a=1\) và \(b=1\) vào công thức trên, ta được:
\((-1 \times 1) \times x^2 = -1x^2 = -x^2\).

Các em thấy đấy, việc nắm vững quy tắc nhân đơn thức rất quan trọng. Bài tập này tuy đơn giản nhưng giúp chúng ta củng cố lại kiến thức cơ bản. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em đừng ngần ngại hỏi cô nhé!