Chào các em, hôm nay cô sẽ hướng dẫn các em giải bài tập này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất, dựa trên kiến thức chúng ta đã học trong chương trình Toán lớp 7 nhé. Đây là một dạng bài toán tìm hai số khi biết tỉ số và hiệu của chúng, vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Chúng ta sẽ giải bài toán theo các bước sau:

Bước 1: Rút gọn tỉ số đã cho

Ta có tỉ lệ thức: \(x/y = (1,25)/(2,5)\)

Trước hết, chúng ta hãy rút gọn phân số \((1,25)/(2,5)\) để việc tính toán đơn giản hơn. Ta thấy rằng \(2,5\) gấp đôi \(1,25\).

Ta có: \( (1,25)/(2,5) = (1,25) / (1,25 \times 2) = 1/2 \)

Như vậy, tỉ lệ thức ban đầu trở thành: \(x/y = 1/2\)

Bước 2: Biến đổi tỉ lệ thức để áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Từ tỉ lệ thức \(x/y = 1/2\), ta có thể suy ra một dãy tỉ số bằng nhau bằng cách áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức (đổi chỗ các trung tỉ):
\[x/1 = y/2\]

Bước 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Theo đề bài, ta có hiệu \(y – x = 25\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho dãy tỉ số ở trên, ta có:
\[x/1 = y/2 = (y-x)/(2-1)\]
Bây giờ, chúng ta thay giá trị \(y – x = 25\) vào biểu thức:
\[x/1 = y/2 = 25/1 = 25\]

Bước 4: Tìm x và y

Từ kết quả trên, ta dễ dàng tìm được giá trị của x và y:

– Với \(x/1 = 25\), ta suy ra \(x = 25 \times 1 = 25\).
– Với \(y/2 = 25\), ta suy ra \(y = 25 \times 2 = 50\).

Bước 5: Kiểm tra lại và kết luận

Chúng ta hãy thử lại xem kết quả có đúng không nhé.

– Kiểm tra điều kiện \(y – x = 25\): Ta có \(50 – 25 = 25\). (Đúng)
– Kiểm tra điều kiện \(x/y = (1,25)/(2,5)\): Ta có \(x/y = 25/50 = 1/2\). Và \((1,25)/(2,5) = 1/2\). (Đúng)

Vậy, các giá trị cần tìm là:
\(x = 25\) và \(y = 50\)

Bài toán đã được giải quyết xong. Đây là một dạng bài tập rất cơ bản về áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, các em hãy ghi nhớ các bước làm để áp dụng cho các bài tập tương tự nhé. Chúc các em học tốt