Chào các em học sinh yêu quý! Thầy/Cô rất vui được hướng dẫn các em giải bài toán này. Đây là một dạng bài rất cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 6 của chúng ta, giúp các em củng cố kiến thức về phân số và tìm số chưa biết trong một tổng.

Chúng ta có phương trình cần giải là:

\[x + \frac{1}{5} = \frac{3}{10}\]

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định thành phần của phép toán và quy tắc tìm số chưa biết.

• Trong phương trình \(x + \frac{1}{5} = \frac{3}{10}\), chúng ta có:
• \(x\) là số hạng chưa biết.
• \(\frac{1}{5}\) là số hạng đã biết.
• \(\frac{3}{10}\) là tổng.

Giải thích: Để tìm một số hạng trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. Đây là quy tắc cơ bản mà chúng ta đã học về phép cộng và phép trừ các số tự nhiên và phân số.

Bước 2: Chuyển vế để tìm \(x\).

Áp dụng quy tắc ở Bước 1, chúng ta sẽ có:

\[x = \frac{3}{10} – \frac{1}{5}\]

Bước 3: Quy đồng mẫu số cho hai phân số để thực hiện phép trừ.

Giải thích: Để thực hiện phép trừ hai phân số, chúng ta cần đưa chúng về cùng mẫu số (hay còn gọi là quy đồng mẫu số). Mẫu số chung nhỏ nhất của \(10\) và \(5\) là \(10\).

• Phân số \(\frac{3}{10}\) đã có mẫu số là \(10\), chúng ta giữ nguyên.
• Đối với phân số \(\frac{1}{5}\), chúng ta cần biến đổi nó để có mẫu số là \(10\). Để làm được điều đó, ta nhân cả tử số và mẫu số của \(\frac{1}{5}\) với \(2\):

\[\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}\]

Giải thích: Việc nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số khác \(0\) sẽ tạo ra một phân số mới bằng phân số ban đầu, mà không làm thay đổi giá trị của nó. Đây là kiến thức quan trọng về phân số bằng nhau và quy đồng mẫu số.

Bước 4: Thực hiện phép trừ phân số.

Bây giờ, chúng ta thay thế phân số đã quy đồng vào biểu thức của \(x\):

\[x = \frac{3}{10} – \frac{2}{10}\]

Giải thích: Khi hai phân số đã có cùng mẫu số, chúng ta chỉ cần trừ các tử số cho nhau và giữ nguyên mẫu số. Đây là quy tắc thực hiện phép trừ phân số cùng mẫu số.

\[x = \frac{3 – 2}{10}\]
\[x = \frac{1}{10}\]

Bước 5: Kết luận.

Vậy, giá trị của \(x\) mà chúng ta cần tìm là \(\frac{1}{10}\).

Kiểm tra lại kết quả (tùy chọn nhưng nên làm):

Để chắc chắn rằng kết quả của chúng ta là đúng, các em có thể thay giá trị của \(x\) vừa tìm được vào phương trình ban đầu:

\[\frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{1+2}{10} = \frac{3}{10}\]

Kết quả \(\frac{3}{10}\) này trùng với vế phải của phương trình ban đầu, vậy lời giải của chúng ta là hoàn toàn chính xác!

Thầy/Cô hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài toán tìm số hạng chưa biết liên quan đến phân số. Hãy luôn nhớ các bước: xác định dạng toán, áp dụng quy tắc, quy đồng mẫu số (nếu cần), thực hiện phép tính và kiểm tra lại kết quả nhé!

Chúc các em học tốt!