Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu một bài toán rất thú vị liên quan đến lũy thừa. Các em chú ý lắng nghe và ghi chép bài cẩn thận nhé.

Bài toán của chúng ta là: Tìm x, biết \(x^2 = 1\).

Các em đã học về lũy thừa, vậy \(x^2\) nghĩa là gì? Đúng rồi, \(x^2\) là tích của x nhân với chính nó, tức là \(x \cdot x\).

Vậy bài toán này có thể viết lại là: Tìm một số mà khi nhân với chính nó thì bằng 1.

Bây giờ, chúng ta cùng suy nghĩ xem có những số nào mà khi nhân với chính nó thì bằng 1.

Chúng ta thử với một vài số nhé.

Nếu \(x = 2\), thì \(x^2 = 2^2 = 2 \cdot 2 = 4\). Số này không bằng 1.

Nếu \(x = 0\), thì \(x^2 = 0^2 = 0 \cdot 0 = 0\). Số này cũng không bằng 1.

Nếu \(x = 1\), thì \(x^2 = 1^2 = 1 \cdot 1 = 1\). À, vậy là chúng ta tìm được một giá trị của x rồi! \(x = 1\) là một nghiệm của phương trình.

Bây giờ, các em hãy suy nghĩ xem còn số nào khác nữa không. Chúng ta đã học về số âm rồi đúng không nào?

Nếu \(x = -1\), thì \(x^2 = (-1)^2 = (-1) \cdot (-1)\).
Các em nhớ lại quy tắc nhân hai số âm: âm nhân âm là dương.
Vậy, \((-1) \cdot (-1) = 1\).
Tuyệt vời! Chúng ta lại tìm được một giá trị nữa của x. \(x = -1\) cũng là một nghiệm của phương trình.

Vậy là chúng ta đã tìm được hai giá trị của x thỏa mãn \(x^2 = 1\), đó là \(x = 1\) và \(x = -1\).

Chúng ta có thể viết gọn lại kết quả như sau:

\(x^2 = 1\)
Suy ra \(x = 1\) hoặc \(x = -1\).

Trong chương trình lớp 7, khi gặp bài toán tìm x sao cho \(x^2 = a\) với a là một số dương, chúng ta sẽ tìm được hai giá trị của x: một số dương và một số âm mà bình phương lên đều bằng a.

Các em hãy ghi nhớ nhé: Nếu \(x^2 = 1\) thì x có hai giá trị là 1 và -1.

Các em có câu hỏi nào không? Nếu không có, chúng ta sẽ sang bài tập tiếp theo.