Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét xem hàm số cho bởi biểu thức y = (1/x) + 2 có phải là hàm số bậc nhất hay không.
Để làm được điều này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc nhất trong chương trình Toán lớp 9 của chúng ta.

Bước 1: Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất.
Theo chương trình sách giáo khoa mới (bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo hoặc Cánh diều), hàm số bậc nhất là hàm số có dạng tổng quát là:

• y = ax + b

trong đó, a và b là các số cho trước, với điều kiện a ≠ 0.

Bước 2: Phân tích biểu thức đã cho.
Biểu thức mà đề bài đưa ra là:

• y = (1/x) + 2

Chúng ta cần so sánh biểu thức này với dạng tổng quát của hàm số bậc nhất y = ax + b.

Bước 3: So sánh và rút ra kết luận.
Quan sát biểu thức y = (1/x) + 2, chúng ta thấy rằng biến x xuất hiện ở mẫu số của một phân số. Điều này có nghĩa là x không thể nhận giá trị bằng 0, và quan trọng hơn, lũy thừa của biến x trong biểu thức này là -1 (vì 1/x = x⁻¹).
Trong khi đó, hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó biến x chỉ xuất hiện với lũy thừa là 1 (tức là x¹).
Do sự khác biệt về cấu trúc và cách xuất hiện của biến x, hàm số y = (1/x) + 2 không thể viết dưới dạng y = ax + b với a ≠ 0.

Kết luận:
Vì vậy, hàm số y = (1/x) + 2 không phải là hàm số bậc nhất.
Chúc các em học tốt!