Chào em, cô rất vui khi nhận được câu hỏi của em. Đây là một bài toán hay, giúp chúng ta ôn lại thứ tự thực hiện các phép tính với phân số. Em hãy cùng cô giải bài này thật chi tiết nhé!

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại Thứ tự thực hiện các phép tính đã học:
1. Nếu có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước.
2. Thực hiện phép tính luỹ thừa.
3. Thực hiện các phép tính nhân và chia (theo thứ tự từ trái sang phải).
4. Cuối cùng, thực hiện các phép tính cộng và trừ (theo thứ tự từ trái sang phải).

Áp dụng vào bài toán của chúng ta, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tính luỹ thừa

Ta cần tính \(\left(\frac{1}{3}\right)^2\) trước tiên.
Áp dụng công thức luỹ thừa của một phân số: \(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\).
Ta có:
\[\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}\]
Sau bước này, biểu thức của chúng ta trở thành: \(12 \cdot \frac{1}{9} + \frac{2}{3}\)

Bước 2: Thực hiện phép nhân

Bây giờ, ta thực hiện phép nhân \(12 \cdot \frac{1}{9}\).
\[12 \cdot \frac{1}{9} = \frac{12}{9}\]
Ta thấy phân số \(\frac{12}{9}\) có thể rút gọn được. Ta chia cả tử và mẫu cho 3:
\[\frac{12 : 3}{9 : 3} = \frac{4}{3}\]
Sau bước này, biểu thức trở thành: \(\frac{4}{3} + \frac{2}{3}\)

Bước 3: Thực hiện phép cộng

Đây là bước cuối cùng. Ta thực hiện phép cộng hai phân số có cùng mẫu số là 3.
\[\frac{4}{3} + \frac{2}{3} = \frac{4 + 2}{3} = \frac{6}{3}\]
Thực hiện phép chia cuối cùng:
\[\frac{6}{3} = 2\]

Kết luận:

Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính là 2.

Bài giải rất đơn giản phải không nào? Em chỉ cần nắm vững quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính là có thể làm được ngay. Chúc em học tốt nhé