Chào con, cô sẽ hướng dẫn con giải bài tập này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất nhé.

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức: “Nhân, chia trước; cộng, trừ sau”. Nếu trong biểu thức chỉ có phép nhân và chia, hoặc chỉ có phép cộng và trừ, ta sẽ thực hiện từ trái sang phải.

Tuy nhiên, với bài toán này, cô sẽ chỉ cho con một cách tính nhanh hơn và thuận tiện hơn, dựa vào một tính chất mà chúng ta đã học. Con hãy quan sát nhé!

Ta thấy hai phép tính đầu tiên là \(1 : \frac{7}{8}\) và \(\frac{1}{8} : \frac{7}{8}\). Cả hai đều có chung số chia là \(\frac{7}{8}\). Vì vậy, chúng ta có thể áp dụng công thức một tổng chia cho một số: \(a:c + b:c = (a+b):c\).

Bây giờ chúng ta bắt đầu giải bài toán:

Bước 1: Áp dụng tính chất một tổng chia cho một số
Ta sẽ nhóm hai phép tính chia đầu tiên lại với nhau.
\[ (1 + \frac{1}{8}) : \frac{7}{8} – \frac{1}{14} \]

Bước 2: Tính phép cộng trong dấu ngoặc
Để cộng 1 với \(\frac{1}{8}\), ta viết số 1 thành phân số có mẫu số là 8, tức là \(\frac{8}{8}\).
\[ 1 + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \]
Sau khi tính xong, biểu thức của chúng ta trở thành:
\[ \frac{9}{8} : \frac{7}{8} – \frac{1}{14} \]

Bước 3: Thực hiện phép chia hai phân số
Bây giờ ta thực hiện phép chia trước. Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
\[ \frac{9}{8} : \frac{7}{8} = \frac{9}{8} \times \frac{8}{7} \]
Ta thấy cả tử số và mẫu số đều có số 8, nên ta có thể rút gọn chúng cho nhau.
\[ \frac{9 \times 8}{8 \times 7} = \frac{9}{7} \]
Lúc này, biểu thức chỉ còn lại:
\[ \frac{9}{7} – \frac{1}{14} \]

Bước 4: Thực hiện phép trừ hai phân số
Để trừ hai phân số này, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 7 và 14 là 14.
Ta giữ nguyên phân số \(\frac{1}{14}\) và quy đồng phân số \(\frac{9}{7}\).
\[ \frac{9}{7} = \frac{9 \times 2}{7 \times 2} = \frac{18}{14} \]
Bây giờ ta thực hiện phép trừ:
\[ \frac{18}{14} – \frac{1}{14} = \frac{18 – 1}{14} = \frac{17}{14} \]

Phân số \(\frac{17}{14}\) là phân số tối giản vì 17 là số nguyên tố và không chia hết cho các ước của 14 (là 2 và 7).

Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính là \(\frac{17}{14}\).

Con làm tốt lắm! Cách giải này giúp bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều phải không nào? Nếu có bài nào khó, đừng ngần ngại hỏi cô nhé.