Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải bài toán tìm x này một cách thật chi tiết và dễ hiểu nhé. Đây là một dạng bài rất quen thuộc, giúp chúng ta ôn lại các kiến thức về lũy thừa, thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc chuyển vế trong tìm x.

Chúng ta cùng phân tích bài toán:

\[2^{14} : 2^{10} – 3x + 3^2 = 4^3 – (-5)\]

Để giải được bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Tính giá trị của các lũy thừa và đơn giản hóa các phép toán cơ bản.
2. Bước 2: Thu gọn hai vế của phương trình.
3. Bước 3: Thực hiện quy tắc chuyển vế để nhóm các số hạng.
4. Bước 4: Tìm giá trị của x.

Bây giờ, chúng ta hãy cùng nhau bắt tay vào giải bài toán nhé!

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình:

\[2^{14} : 2^{10} – 3x + 3^2 = 4^3 – (-5)\]

Bước 1: Tính giá trị của các lũy thừa và đơn giản hóa các phép toán cơ bản.

• Đối với phép tính \(2^{14} : 2^{10}\):
  
  Đây là phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. Theo công thức chúng ta đã học:
  
  \[a^m : a^n = a^{m-n}\]
  
  Chúng ta sẽ giữ nguyên cơ số 2 và lấy số mũ trừ đi nhau:
  
  \[2^{14} : 2^{10} = 2^{14-10} = 2^4\]
  
  Và \(2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\).
  
  (Lý do: Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số (số ở dưới), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ (số ở trên) của số bị chia trừ đi số mũ của số chia. Sau đó tính giá trị của lũy thừa mới.)
• Đối với \(3^2\):
  
  \[3^2 = 3 \times 3 = 9\]
  
  (Lý do: Lũy thừa bậc n của một số a là tích của n thừa số a. Ở đây, \(3^2\) là 3 nhân với chính nó 2 lần.)
• Đối với \(4^3\):
  
  \[4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64\]
  
  (Lý do: Tương tự như trên, \(4^3\) là 4 nhân với chính nó 3 lần.)
• Đối với \(-(-5)\):
  
  \[-(-5) = 5\]
  
  (Lý do: Trừ đi một số âm chính là cộng với số dương tương ứng. Hay nói cách khác, hai dấu trừ cạnh nhau sẽ thành dấu cộng.)

Sau khi tính toán các giá trị trên, phương trình của chúng ta trở thành:

\[16 – 3x + 9 = 64 + 5\]

Bước 2: Thu gọn hai vế của phương trình.

• Vế trái: Chúng ta sẽ cộng các số hạng không chứa x lại với nhau.
  
  \[16 + 9 – 3x = 25 – 3x\]
• Vế phải: Chúng ta sẽ thực hiện phép cộng.
  
  \[64 + 5 = 69\]

Vậy, phương trình mới của chúng ta là:

\[25 – 3x = 69\]

Bước 3: Thực hiện quy tắc chuyển vế để nhóm các số hạng.

Mục tiêu của chúng ta là tìm x, vì vậy chúng ta cần đưa số hạng chứa x về một vế (thường là vế trái) và các số hạng không chứa x (hằng số) về vế còn lại (thường là vế phải).

Chúng ta sẽ chuyển số 25 từ vế trái sang vế phải. Khi chuyển một số hạng qua dấu bằng, chúng ta phải đổi dấu của nó.

\[-3x = 69 – 25\]

(Lý do: Để cân bằng phương trình, nếu ta bớt 25 ở vế trái, ta cũng phải bớt 25 ở vế phải. Kết quả là 25 ở vế trái sẽ bị triệt tiêu, và xuất hiện \(-25\) ở vế phải.)

Tiếp tục thu gọn vế phải:

\[-3x = 44\]

Bước 4: Tìm giá trị của x.

Bây giờ, chúng ta có \(-3\) nhân với x bằng 44. Để tìm x, chúng ta sẽ chia 44 cho \(-3\).

\[x = 44 : (-3)\]

(Lý do: x là thừa số chưa biết trong phép nhân. Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.)

Thực hiện phép chia:

\[x = -\frac{44}{3}\]

Vậy, giá trị của x cần tìm là \(-\frac{44}{3}\).

Thầy/cô hy vọng qua lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ từng bước làm bài và nắm vững kiến thức nhé!