Chào các em học sinh thân mến của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tính toán phân số rất thú vị. Các em đã sẵn sàng chưa nào?

Chúng ta sẽ bắt đầu với bài tập: 3/2 – 1/2 : (1/4 – 2/3)

Để giải bài toán này, chúng ta cần tuân thủ đúng quy tắc thực hiện các phép tính. Các em còn nhớ quy tắc này không? Đó là: Nhân chia trước, cộng trừ sau. Và đặc biệt, chúng ta phải ưu tiên thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc đơn trước.

Bây giờ, chúng ta hãy đi từng bước một nhé:

Bước 1: Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc đơn.

Trong ngoặc đơn của chúng ta là phép trừ hai phân số: 1/4 – 2/3.

Để trừ hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 3 là 12.

Ta có:
1/4 = (1 3) / (4 3) = 3/12
2/3 = (2 4) / (3 4) = 8/12

Vậy, phép trừ trong ngoặc trở thành:
3/12 – 8/12

Khi trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số:
(3 – 8) / 12 = -5/12

Vậy, sau Bước 1, biểu thức của chúng ta trở thành: 3/2 – 1/2 : (-5/12)

Bước 2: Thực hiện phép chia.

Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép chia 1/2 : (-5/12).

Quy tắc chia hai phân số là: muốn chia một phân số cho một phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

Phân số đảo ngược của -5/12 là -12/5.

Vậy, phép chia trở thành:
1/2 * (-12/5)

Khi nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:
(1 -12) / (2 5) = -12/10

Chúng ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử và mẫu cho 2:
-12/10 = -6/5

Vậy, sau Bước 2, biểu thức của chúng ta trở thành: 3/2 – (-6/5)

Bước 3: Thực hiện phép trừ.

Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép trừ cuối cùng: 3/2 – (-6/5).

Khi trừ một số âm, giống như chúng ta cộng với số dương đó. Vậy, phép trừ này tương đương với phép cộng:
3/2 + 6/5

Để cộng hai phân số, chúng ta cũng cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 5 là 10.

Ta có:
3/2 = (3 5) / (2 5) = 15/10
6/5 = (6 2) / (5 2) = 12/10

Vậy, phép cộng trở thành:
15/10 + 12/10

Khi cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số:
(15 + 12) / 10 = 27/10

Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là 27/10.

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải bài tập này. Các em hãy nhớ ôn tập kỹ các quy tắc thực hiện phép tính với phân số nhé! Hẹn gặp lại các em trong những bài học tiếp theo!