Xin chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau đi giải một bài tập rất quen thuộc về hàm số bậc nhất, dựa trên kiến thức mà các em đã học trong sách giáo khoa Toán lớp 8.

Bài tập của chúng ta hôm nay là: Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x + 5\). Hãy xác định hệ số góc, tung độ góc của đồ thị hàm số trên và vẽ đồ thị hàm số.

Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất nhé.

Bước 1: Xác định hệ số góc và tung độ góc của đồ thị hàm số.

Nhớ lại kiến thức về hàm số bậc nhất, dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là: \(y = ax + b\).

Trong đó:
* \(a\) là hệ số góc.
* \(b\) là tung độ góc.

Bây giờ, chúng ta sẽ so sánh hàm số đề bài cho là \(y = 2x + 5\) với dạng tổng quát \(y = ax + b\).

Ta thấy:
* Hệ số của \(x\) là 2, vậy \(a = 2\).
* Số hạng tự do là 5, vậy \(b = 5\).

Vậy, ta có:
* Hệ số góc của đồ thị hàm số là 2.
* Tung độ góc của đồ thị hàm số là 5.

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số.

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = 2x + 5\), chúng ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.

Cách dễ nhất là chọn hai giá trị của \(x\) bất kỳ, rồi thay vào công thức hàm số để tìm giá trị \(y\) tương ứng.

* Chọn điểm thứ nhất: Cho \(x = 0\).
Thay \(x = 0\) vào công thức \(y = 2x + 5\), ta có:
\(y = 2 \cdot 0 + 5 = 0 + 5 = 5\).
Vậy ta được điểm có tọa độ là (0, 5). Điểm này còn được gọi là giao điểm của đồ thị với trục tung.

* Chọn điểm thứ hai: Cho \(y = 0\).
Thay \(y = 0\) vào công thức \(y = 2x + 5\), ta có:
\(0 = 2x + 5\)
\(2x = -5\)
\(x = -\frac{5}{2}\)
Vậy ta được điểm có tọa độ là \( (-\frac{5}{2}, 0) \) hay (-2.5, 0). Điểm này còn được gọi là giao điểm của đồ thị với trục hoành.

Bây giờ, chúng ta sẽ biểu diễn hai điểm này trên mặt phẳng tọa độ và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số \(y = 2x + 5\).

* Trên trục hoành (trục Ox), đánh dấu điểm -2.5.
* Trên trục tung (trục Oy), đánh dấu điểm 5.
* Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 5) và (-2.5, 0).

Đồ thị này là một đường thẳng, đi lên từ trái sang phải vì hệ số góc \(a = 2\) là số dương, và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.

Tóm lại:

* Hệ số góc của đồ thị hàm số \(y = 2x + 5\) là 2.
* Tung độ góc của đồ thị hàm số \(y = 2x + 5\) là 5.
* Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0, 5) và (-2.5, 0).

Các em hãy tự vẽ lại đồ thị này vào vở của mình để nắm vững hơn kiến thức nhé. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô. Chúc các em học tốt!