Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô sẽ cùng các em đi tìm hiểu về một khái niệm rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, đó là “Ước của một số”. Chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết bài tập tìm ước của các số 45, 55 và 120 nhé.

Trước hết, chúng ta cần hiểu rõ “ước của một số” là gì.

Định nghĩa: Ước của một số tự nhiên a là số tự nhiên b sao cho a chia hết cho b.

Kí hiệu tập hợp các ước của a là U(a).

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào từng câu cụ thể:

Câu a: Tìm Ư(45)

Để tìm các ước của 45, chúng ta cần tìm tất cả các số tự nhiên mà 45 chia hết. Cô sẽ hướng dẫn các em làm từng bước:

* Bước 1: Chúng ta luôn biết rằng mọi số tự nhiên đều chia hết cho 1. Do đó, 1 là ước của 45.
45 : 1 = 45
* Bước 2: Tiếp theo, chúng ta thử chia 45 cho các số tự nhiên bắt đầu từ 2, 3, 4, … để xem số nào chia hết 45.
* 45 có chia hết cho 2 không? Không, vì 45 là số lẻ.
* 45 có chia hết cho 3 không? Có, vì tổng các chữ số của 45 là 4 + 5 = 9, mà 9 chia hết cho 3.
45 : 3 = 15
Vậy 3 và 15 đều là ước của 45.
* 45 có chia hết cho 4 không? Không.
* 45 có chia hết cho 5 không? Có, vì chữ số tận cùng của 45 là 5.
45 : 5 = 9
Vậy 5 và 9 đều là ước của 45.
* Chúng ta tiếp tục kiểm tra. Chúng ta đã tìm được các cặp ước: (1, 45), (3, 15), (5, 9). Bây giờ chúng ta kiểm tra các số nằm giữa các cặp này.
* Chúng ta đã kiểm tra đến 5. Số tiếp theo là 6. 45 không chia hết cho 6.
* Số tiếp theo là 7. 45 không chia hết cho 7.
* Số tiếp theo là 8. 45 không chia hết cho 8.
* Số tiếp theo là 9. Chúng ta đã tìm được 9 là ước của 45 rồi (trong cặp (5, 9)). Khi số kiểm tra bằng với số trong cặp đã có, tức là chúng ta đã tìm hết các ước rồi.

* Bước 3: Liệt kê tất cả các ước đã tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Các ước của 45 là: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
Vậy, U(45) = {1, 3, 5, 9, 15, 45}.

Câu b: Tìm Ư(55)

Tương tự như trên, chúng ta sẽ tìm các số tự nhiên mà 55 chia hết.

* Bước 1: 1 luôn là ước của mọi số.
55 : 1 = 55
Vậy 1 và 55 là ước của 55.
* Bước 2: Kiểm tra các số tự nhiên tiếp theo.
* 55 có chia hết cho 2 không? Không, vì 55 là số lẻ.
* 55 có chia hết cho 3 không? Không, vì tổng các chữ số là 5 + 5 = 10, không chia hết cho 3.
* 55 có chia hết cho 4 không? Không.
* 55 có chia hết cho 5 không? Có, vì chữ số tận cùng của 55 là 5.
55 : 5 = 11
Vậy 5 và 11 là ước của 55.
* Chúng ta đã có các cặp ước: (1, 55), (5, 11). Bây giờ kiểm tra các số giữa 5 và 11.
* Số tiếp theo là 6, 7, 8, 9, 10. 55 không chia hết cho các số này.
* Số tiếp theo là 11. Chúng ta đã tìm được 11 là ước của 55 rồi.

* Bước 3: Liệt kê các ước theo thứ tự.
Các ước của 55 là: 1, 5, 11, 55.
Vậy, U(55) = {1, 5, 11, 55}.

Câu c: Tìm Ư(120)

Đây là một số lớn hơn, nhưng phương pháp vẫn tương tự.

* Bước 1: 1 là ước của 120.
120 : 1 = 120
Vậy 1 và 120 là ước của 120.
* Bước 2: Kiểm tra lần lượt.
* 120 có chia hết cho 2 không? Có, vì 120 là số chẵn.
120 : 2 = 60
Vậy 2 và 60 là ước của 120.
* 120 có chia hết cho 3 không? Có, vì tổng các chữ số là 1 + 2 + 0 = 3, chia hết cho 3.
120 : 3 = 40
Vậy 3 và 40 là ước của 120.
* 120 có chia hết cho 4 không? Có, vì hai chữ số tận cùng là 20, chia hết cho 4.
120 : 4 = 30
Vậy 4 và 30 là ước của 120.
* 120 có chia hết cho 5 không? Có, vì chữ số tận cùng là 0.
120 : 5 = 24
Vậy 5 và 24 là ước của 120.
* 120 có chia hết cho 6 không? Có, vì 120 chia hết cho cả 2 và 3.
120 : 6 = 20
Vậy 6 và 20 là ước của 120.
* 120 có chia hết cho 7 không? Không.
* 120 có chia hết cho 8 không? Có. (Để kiểm tra chia hết cho 8, ta xem ba chữ số tận cùng. Trong trường hợp này là 120. 120 : 8 = 15).
120 : 8 = 15
Vậy 8 và 15 là ước của 120.
* 120 có chia hết cho 9 không? Không, vì tổng các chữ số là 3, không chia hết cho 9.
* 120 có chia hết cho 10 không? Có, vì chữ số tận cùng là 0.
120 : 10 = 12
Vậy 10 và 12 là ước của 120.
* Số tiếp theo là 11. 120 không chia hết cho 11.
* Số tiếp theo là 12. Chúng ta đã tìm thấy 12 là ước của 120 rồi. Điều này có nghĩa là chúng ta đã tìm hết các ước.

* Bước 3: Liệt kê các ước theo thứ tự.
Các ước của 120 là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Vậy, U(120) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}.

Cô hy vọng với cách hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách tìm ước của một số. Hãy nhớ rằng, chìa khóa là sự kiên nhẫn và kiểm tra một cách có hệ thống. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!