Chào các em học sinh lớp 6! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán cộng trừ phân số quen thuộc nhé. Các em đã sẵn sàng chưa nào?

Chúng ta sẽ đi vào giải bài tập: 5/3 + 1/4 – 8/3 – 7/4 + 3/2

Để làm được bài toán này, chúng ta cần nhớ lại cách cộng, trừ các phân số. Nguyên tắc quan trọng nhất là các phân số phải có cùng mẫu số. Nếu chưa có cùng mẫu số, chúng ta sẽ đi quy đồng mẫu số.

Bây giờ, chúng ta cùng xem xét các phân số trong bài toán này: 5/3, 1/4, 8/3, 7/4, 3/2.

Các em nhận thấy điều gì đặc biệt không? Chúng ta có các phân số có cùng mẫu số là 3 (5/3 và 8/3), có các phân số có cùng mẫu số là 4 (1/4 và 7/4), và có một phân số có mẫu số là 2 (3/2).

Bước 1: Nhóm các phân số có cùng mẫu số lại với nhau.
Việc này sẽ giúp chúng ta thực hiện phép tính dễ dàng hơn. Chúng ta có thể sắp xếp lại bài toán như sau:
(5/3 – 8/3) + (1/4 – 7/4) + 3/2

Bước 2: Thực hiện phép trừ các phân số có cùng mẫu số.
Đối với các phân số có cùng mẫu số, ta giữ nguyên mẫu số và thực hiện phép trừ trên tử số.

Phần thứ nhất: 5/3 – 8/3
Đây là phép trừ hai phân số có mẫu số là 3.
\( \frac{5}{3} – \frac{8}{3} = \frac{5 – 8}{3} \)
\( \frac{5 – 8}{3} = \frac{-3}{3} \)
Chúng ta có thể rút gọn phân số này:
\( \frac{-3}{3} = -1 \)

Phần thứ hai: 1/4 – 7/4
Đây là phép trừ hai phân số có mẫu số là 4.
\( \frac{1}{4} – \frac{7}{4} = \frac{1 – 7}{4} \)
\( \frac{1 – 7}{4} = \frac{-6}{4} \)
Phân số này có thể rút gọn được:
\( \frac{-6}{4} = \frac{-3}{2} \) (chia cả tử và mẫu cho 2)

Bước 3: Thay kết quả của các phép trừ vào lại bài toán.
Sau khi thực hiện các phép trừ, bài toán của chúng ta trở thành:
-1 + (-3/2) + 3/2

Bước 4: Thực hiện phép cộng, trừ các số còn lại.
Bây giờ, chúng ta có một số nguyên và hai phân số. Chúng ta thấy rằng chúng ta có -3/2 và +3/2.
\( -1 + (-\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} \)
Các em thấy hai số \( -\frac{3}{2} \) và \( \frac{3}{2} \) đối nhau đúng không? Khi cộng hai số đối nhau thì kết quả bằng 0.
\( -\frac{3}{2} + \frac{3}{2} = 0 \)

Vậy bài toán của chúng ta còn lại là:
-1 + 0

Bước 5: Tính kết quả cuối cùng.
\( -1 + 0 = -1 \)

Vậy, kết quả của phép tính 5/3 + 1/4 – 8/3 – 7/4 + 3/2 là -1.

Các em thấy không, chỉ cần chúng ta cẩn thận nhóm các phân số lại và thực hiện từng bước một, bài toán sẽ trở nên rất đơn giản. Các em hãy nhớ ôn tập lại các quy tắc cộng trừ phân số và thực hành thêm nhiều bài tập nhé! Chúc các em học tốt!