Đề bài cho hỗn hợp X gồm axit HCOOH và CH3COOH với tỉ lệ mol 1:1.
Khối lượng hỗn hợp X là 5,3 gam.
Chúng ta lấy 5,75 gam CH3CH2OH (ancol etylic) tác dụng với hỗn hợp X, có xúc tác H2SO4 đặc.
Hiệu suất của các phản ứng este hóa đều là 80%.
Đề bài yêu cầu tính giá trị của m, khối lượng hỗn hợp este thu được.

Các em lưu ý, đây là bài toán về phản ứng este hóa. Phản ứng este hóa là phản ứng giữa axit cacboxylic và ancol, tạo ra este và nước. Trong bài này, chúng ta có hai axit là HCOOH (axit fomic) và CH3COOH (axit axetic) sẽ phản ứng với ancol CH3CH2OH (ancol etylic).

Bước 1: Tính số mol của từng chất trong hỗn hợp X.
Chúng ta gọi số mol của HCOOH trong hỗn hợp X là x mol.
Vì tỉ lệ mol của HCOOH và CH3COOH là 1:1, nên số mol của CH3COOH cũng là x mol.
Tổng số mol của hỗn hợp X là x + x = 2x mol.

Khối lượng mol của HCOOH là: \( M_{HCOOH} = 1 \times 12 + 1 \times 1 + 2 \times 16 = 46 \text{ g/mol} \)
Khối lượng mol của CH3COOH là: \( M_{CH_3COOH} = 12 + 3 \times 1 + 12 + 2 \times 16 + 1 = 60 \text{ g/mol} \)

Khối lượng của hỗn hợp X là: \( m_X = n_{HCOOH} \times M_{HCOOH} + n_{CH_3COOH} \times M_{CH_3COOH} \)
Ta có: \( 5,3 = x \times 46 + x \times 60 \)
\( 5,3 = 46x + 60x \)
\( 5,3 = 106x \)
\( x = \frac{5,3}{106} = 0,05 \text{ mol} \)

Vậy, số mol của HCOOH là 0,05 mol và số mol của CH3COOH là 0,05 mol.

Bước 2: Tính số mol của ancol etylic (CH3CH2OH).
Khối lượng mol của CH3CH2OH là: \( M_{CH_3CH_2OH} = 2 \times 12 + 6 \times 1 + 16 = 46 \text{ g/mol} \)
Số mol của CH3CH2OH là: \( n_{CH_3CH_2OH} = \frac{5,75}{46} = 0,125 \text{ mol} \)

Bước 3: Viết các phương trình phản ứng este hóa và xác định chất phản ứng hết, chất dư.
Phản ứng 1: HCOOH tác dụng với CH3CH2OH tạo ra CH3COOCH2CH3 (etyl axetat) và nước.
Phương trình: \( \text{HCOOH} + \text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH} \xrightarrow{\text{H}_2\text{SO}_4 \text{ đặc}} \text{HCOOCH}_2\text{CH}_3 + \text{H}_2\text{O} \)
(Axit fomic + Ancol etylic –> Etyl fomiat + Nước)

Phản ứng 2: CH3COOH tác dụng với CH3CH2OH tạo ra CH3COOCH2CH3 (etyl axetat) và nước.
Phương trình: \( \text{CH}_3\text{COOH} + \text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH} \xrightarrow{\text{H}_2\text{SO}_4 \text{ đặc}} \text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_3 + \text{H}_2\text{O} \)
(Axit axetic + Ancol etylic –> Etyl axetat + Nước)

Chúng ta có:
Số mol HCOOH = 0,05 mol
Số mol CH3COOH = 0,05 mol
Số mol CH3CH2OH = 0,125 mol

Quan sát tỉ lệ mol trong từng phản ứng:
Ở phản ứng 1, 1 mol HCOOH cần 1 mol CH3CH2OH. Với 0,05 mol HCOOH, cần 0,05 mol CH3CH2OH.
Ở phản ứng 2, 1 mol CH3COOH cần 1 mol CH3CH2OH. Với 0,05 mol CH3COOH, cần 0,05 mol CH3CH2OH.
Tổng số mol CH3CH2OH cần để phản ứng hết với cả hai axit là 0,05 + 0,05 = 0,10 mol.

Số mol CH3CH2OH ban đầu là 0,125 mol, lớn hơn 0,10 mol. Do đó, ancol etylic dư, còn hai axit sẽ phản ứng hết.

Bước 4: Tính số mol este thu được theo hiệu suất phản ứng.
Hiệu suất của cả hai phản ứng este hóa đều là 80%.

Xét phản ứng 1:
\( \text{HCOOH} + \text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH} \rightarrow \text{HCOOCH}_2\text{CH}_3 + \text{H}_2\text{O} \)
Theo phương trình, 1 mol HCOOH tạo ra 1 mol HCOOCH2CH3.
Số mol HCOOCH2CH3 theo lý thuyết là 0,05 mol.
Do hiệu suất là 80%, nên số mol HCOOCH2CH3 thực tế thu được là:
\( n_{HCOOCH_2CH_3} (\text{thực tế}) = 0,05 \times 80\% = 0,05 \times 0,8 = 0,04 \text{ mol} \)

Xét phản ứng 2:
\( \text{CH}_3\text{COOH} + \text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH} \rightarrow \text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_3 + \text{H}_2\text{O} \)
Theo phương trình, 1 mol CH3COOH tạo ra 1 mol CH3COOCH2CH3.
Số mol CH3COOCH2CH3 theo lý thuyết là 0,05 mol.
Do hiệu suất là 80%, nên số mol CH3COOCH2CH3 thực tế thu được là:
\( n_{CH_3COOCH_2CH_3} (\text{thực tế}) = 0,05 \times 80\% = 0,05 \times 0,8 = 0,04 \text{ mol} \)

Lưu ý: Đề bài cho “hỗn hợp este”, nhưng thực tế ở đây chúng ta thu được hai este khác nhau: HCOOCH2CH3 (etyl fomiat) và CH3COOCH2CH3 (etyl axetat). Tuy nhiên, câu hỏi chỉ yêu cầu tính tổng khối lượng m gam hỗn hợp este.
Có thể trong một số trường hợp, hai axit ban đầu có thể tạo ra cùng một loại este nếu chúng có cùng gốc hidrocacbon, nhưng ở đây là hai axit khác nhau.

Tuy nhiên, ta nhận thấy một điểm thú vị là cả hai phản ứng đều tạo ra este có gốc ancol là gốc etyl (-CH2CH3).
Este tạo ra từ HCOOH và CH3CH2OH là etyl fomiat (HCOOCH2CH3).
Este tạo ra từ CH3COOH và CH3CH2OH là etyl axetat (CH3COOCH2CH3).

Chúng ta sẽ tính khối lượng của từng este và cộng lại.
Khối lượng mol của etyl fomiat (HCOOCH2CH3): \( M_{HCOOCH_2CH_3} = 12 + 1 + 2 \times 12 + 5 \times 1 + 16 = 74 \text{ g/mol} \)
Khối lượng etyl fomiat thu được: \( m_{HCOOCH_2CH_3} = 0,04 \times 74 = 2,96 \text{ gam} \)

Khối lượng mol của etyl axetat (CH3COOCH2CH3): \( M_{CH_3COOCH_2CH_3} = 12 + 3 \times 1 + 12 + 2 \times 16 + 2 \times 12 + 5 \times 1 = 88 \text{ g/mol} \)
Khối lượng etyl axetat thu được: \( m_{CH_3COOCH_2CH_3} = 0,04 \times 88 = 3,52 \text{ gam} \)

Tổng khối lượng hỗn hợp este thu được là:
\( m = m_{HCOOCH_2CH_3} + m_{CH_3COOCH_2CH_3} = 2,96 + 3,52 = 6,48 \text{ gam} \)

Tuy nhiên, cách giải này có thể hơi dài dòng. Chúng ta có thể suy luận như sau:
Tổng số mol axit tham gia phản ứng là \( 0,05 + 0,05 = 0,10 \text{ mol} \).
Mỗi mol axit (hoặc nước tạo ra từ phản ứng) tương ứng với 1 mol este được tạo thành theo lý thuyết.
Vì hiệu suất của cả hai phản ứng là 80%, nên tổng số mol este thu được theo thực tế sẽ bằng tổng số mol axit nhân với hiệu suất.
Tổng số mol este (lý thuyết) = 0,10 mol.
Tổng số mol este (thực tế) = \( 0,10 \times 80\% = 0,10 \times 0,8 = 0,08 \text{ mol} \)

Bây giờ, chúng ta cần tính khối lượng mol trung bình của hỗn hợp este này.
Este thứ nhất: HCOOCH2CH3 (etyl fomiat). Khối lượng mol: 74 g/mol. Số mol: 0,04 mol.
Este thứ hai: CH3COOCH2CH3 (etyl axetat). Khối lượng mol: 88 g/mol. Số mol: 0,04 mol.

Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp este:
\( \bar{M}_{este} = \frac{m_{HCOOCH_2CH_3} + m_{CH_3COOCH_2CH_3}}{n_{HCOOCH_2CH_3} + n_{CH_3COOCH_2CH_3}} = \frac{(0,04 \times 74) + (0,04 \times 88)}{0,04 + 0,04} \)
\( \bar{M}_{este} = \frac{2,96 + 3,52}{0,08} = \frac{6,48}{0,08} = 81 \text{ g/mol} \)

Vậy, khối lượng hỗn hợp este thu được là:
\( m = n_{este} (\text{thực tế}) \times \bar{M}_{este} = 0,08 \times 81 = 6,48 \text{ gam} \)

Cách thứ hai này tuy hơi khác nhau ở cách tính khối lượng mol trung bình nhưng đều dẫn đến cùng một kết quả.
Chúng ta kiểm tra lại các đáp án. Đáp án C là 6,48.

Vậy, giá trị của m là 6,48 gam.

Đáp án C.

Các em cần chú ý các bước:
1. Xác định các chất phản ứng và sản phẩm.
2. Tính số mol ban đầu của các chất.
3. Viết phương trình phản ứng và xác định tỉ lệ mol, từ đó tìm ra chất dư, chất hết.
4. Tính toán số mol sản phẩm theo hiệu suất.
5. Tính khối lượng sản phẩm.

Chúc các em học tốt môn Hóa học!