Chào các em học sinh yêu quý của thầy/cô! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán khá thú vị về tỉ lệ và tìm số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C nhé. Bài toán này nằm trong chương trình Toán lớp 7, thuộc phần về “Tỉ lệ thức” và “Đại lượng tỉ lệ thuận”, rất quen thuộc với các em trong bộ sách giáo khoa mới.

Chúng ta sẽ đi từng bước để giải bài toán này một cách thật logic và dễ hiểu.

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các mối quan hệ tỉ lệ

Đề bài cho chúng ta các thông tin sau:

• Số cây lớp 7A và 7B trồng được tỉ lệ với 10:5. Điều này có nghĩa là tỉ số giữa số cây của lớp 7A và số cây của lớp 7B là 10/5.
• Số cây lớp 7B và 7C trồng được tỉ lệ với 2:3. Điều này có nghĩa là tỉ số giữa số cây của lớp 7B và số cây của lớp 7C là 2/3.
• Tổng số cây của lớp 7A và 4 lần số cây của lớp 7C trồng được là 320.

Chúng ta cần tìm số cây mà mỗi lớp 7A, 7B, 7C trồng được.

Bước 2: Biểu diễn số cây của mỗi lớp theo một đại lượng chung

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp gọi ẩn phụ hoặc quy về một tỉ lệ thức chung.

Trước tiên, ta thấy lớp 7B xuất hiện trong cả hai tỉ lệ. Để kết nối hai tỉ lệ này, chúng ta cần làm cho số phần tương ứng với lớp 7B trong cả hai tỉ lệ bằng nhau.

Tỉ lệ 1: Số cây lớp 7A : Số cây lớp 7B = 10 : 5. Chúng ta có thể rút gọn tỉ lệ này thành 2 : 1.
Tỉ lệ 2: Số cây lớp 7B : Số cây lớp 7C = 2 : 3.

Bây giờ, ta nhận thấy tỉ số của 7B trong tỉ lệ 1 là 1, còn trong tỉ lệ 2 là 2. Để hai tỉ số này bằng nhau, ta sẽ nhân cả hai số hạng của tỉ lệ 1 với 2.

Số cây lớp 7A : Số cây lớp 7B = (10 2) : (5 2) = 20 : 10.
Số cây lớp 7B : Số cây lớp 7C = 2 : 3.

Bây giờ, số phần tương ứng với lớp 7B trong cả hai tỉ lệ đều là 10. Từ đó, ta có thể thiết lập tỉ lệ thức chung cho cả ba lớp:

Số cây lớp 7A : Số cây lớp 7B : Số cây lớp 7C = 20 : 10 : 3.

Điều này có nghĩa là nếu ta gọi số cây trồng được của lớp 7A là 20k, của lớp 7B là 10k và của lớp 7C là 3k, với k là một số nguyên dương (vì số cây không thể âm hoặc lẻ), thì các điều kiện về tỉ lệ sẽ được thỏa mãn.

Bước 3: Sử dụng điều kiện thứ ba để tìm giá trị của k

Đề bài cho biết: “tổng số cây của 7a và 4 lần số cây của lớp 7c trồng đc là 320”.
Chúng ta đã biểu diễn số cây của lớp 7A là 20k và số cây của lớp 7C là 3k.
Vậy, ta có phương trình:

Số cây lớp 7A + 4 * (Số cây lớp 7C) = 320

Thay các biểu thức theo k vào phương trình:

20k + 4 * (3k) = 320

Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm giá trị của k.

20k + 12k = 320

Kết hợp các số hạng chứa k:

32k = 320

Để tìm k, ta chia cả hai vế của phương trình cho 32:

k = 320 / 32

k = 10

Bước 4: Tính số cây của mỗi lớp

Sau khi tìm được giá trị của k, chúng ta sẽ thay k = 10 vào các biểu thức đã đặt ở Bước 2 để tìm số cây của mỗi lớp.

Số cây lớp 7A trồng được là:
Số cây 7A = 20k = 20 * 10 = 200 (cây)

Số cây lớp 7B trồng được là:
Số cây 7B = 10k = 10 * 10 = 100 (cây)

Số cây lớp 7C trồng được là:
Số cây 7C = 3k = 3 * 10 = 30 (cây)

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả

Để đảm bảo bài toán đã được giải đúng, chúng ta sẽ kiểm tra lại các điều kiện của đề bài.

Tỉ lệ 7A : 7B = 200 : 100 = 2 : 1. Rút gọn 10:5 cũng là 2:1. (Thỏa mãn)
Tỉ lệ 7B : 7C = 100 : 30 = 10 : 3. (Thỏa mãn)
Tổng số cây của 7A và 4 lần số cây của 7C: 200 + 4 * 30 = 200 + 120 = 320. (Thỏa mãn)

Vậy, kết quả của chúng ta là hoàn toàn chính xác.

Kết luận:

Số cây lớp 7A trồng được là 200 cây.
Số cây lớp 7B trồng được là 100 cây.
Số cây lớp 7C trồng được là 30 cây.

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài toán này cùng thầy/cô! Đây là một dạng bài tập rất phổ biến, rèn luyện cho các em kỹ năng tư duy logic và áp dụng các kiến thức về tỉ lệ một cách hiệu quả. Hãy ôn tập thường xuyên để nắm vững kiến thức nhé!