Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán vật lý về chuyển động, lực, công và công suất. Đây là những kiến thức rất quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra, thi cử đó nhé!

Để giải quyết bài toán này một cách khoa học và chính xác nhất, chúng ta hãy đi theo từng bước một. Trước hết, chúng ta cần tóm tắt các dữ kiện đã cho và thống nhất đơn vị.

Tóm tắt đề bài:

• Khối lượng ô tô: \(m = 1,5 \text{ tấn} = 1,5 \times 1000 \text{ kg} = 1500 \text{ kg}\)
• Vận tốc ban đầu: \(v_0 = 0 \text{ m/s}\) (ô tô bắt đầu mở máy chuyển động)
• Vận tốc cuối: \(v = 18 \text{ m/s}\)
• Thời gian chuyển động: \(t = 12 \text{ s}\)
• Lực cản: \(F_c = 400 \text{ N}\)

Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần của bài toán.

A. Giải quyết câu a: Tìm quãng đường của ô tô và công của lực kéo thực hiện trong thời gian đó.

Bước 1: Tính gia tốc của ô tô.

Vì ô tô chuyển động với gia tốc không đổi, ta có thể áp dụng công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều:

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

Trong đó:

• \(v\) là vận tốc cuối.
• \(v_0\) là vận tốc ban đầu.
• \(a\) là gia tốc.
• \(t\) là thời gian.

Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta có:

\[ 18 = 0 + a \cdot 12 \]

Từ đó, ta tìm được gia tốc \(a\):

\[ a = \frac{18}{12} = 1,5 \text{ m/s}^2 \]

Vậy, gia tốc của ô tô là \(1,5 \text{ m/s}^2\).

Bước 2: Tính quãng đường ô tô đi được.

Để tính quãng đường, ta có thể sử dụng công thức quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều:

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

Hoặc một công thức khác đơn giản hơn khi biết vận tốc đầu và cuối:

\[ s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t \]

Thầy sẽ chọn công thức thứ hai vì nó trực tiếp hơn với các dữ kiện đã có:

\[ s = \frac{0 + 18}{2} \cdot 12 \]

\[ s = 9 \cdot 12 = 108 \text{ m} \]

Vậy, quãng đường ô tô đi được là \(108 \text{ m}\).

Bước 3: Tính lực kéo của động cơ.

Để tính lực kéo, chúng ta áp dụng Định luật II Newton. Các lực tác dụng lên ô tô theo phương ngang bao gồm lực kéo \(F_k\) (cùng chiều chuyển động) và lực cản \(F_c\) (ngược chiều chuyển động). Hợp lực gây ra gia tốc cho ô tô là \(F_k – F_c\).

Công thức Định luật II Newton là:

\[ F_{hl} = m \cdot a \]

Trong đó \(F_{hl}\) là hợp lực, \(m\) là khối lượng, \(a\) là gia tốc.

Thay các giá trị vào, ta có:

\[ F_k – F_c = m \cdot a \]

\[ F_k = m \cdot a + F_c \]

\[ F_k = 1500 \cdot 1,5 + 400 \]

\[ F_k = 2250 + 400 = 2650 \text{ N} \]

Vậy, lực kéo của động cơ là \(2650 \text{ N}\).

Bước 4: Tính công của lực kéo.

Công của một lực được tính bằng công thức:

\[ A = F \cdot s \cdot \cos \alpha \]

Trong đó:

• \(A\) là công.
• \(F\) là độ lớn của lực.
• \(s\) là quãng đường dịch chuyển.
• \(\alpha\) là góc giữa véctơ lực và véctơ độ dịch chuyển.

Ở đây, lực kéo \(F_k\) cùng chiều với chuyển động, nên góc \(\alpha = 0^\circ\), suy ra \(\cos 0^\circ = 1\).

\[ A_k = F_k \cdot s \]

\[ A_k = 2650 \cdot 108 \]

\[ A_k = 286200 \text{ J} \]

Vậy, công của lực kéo thực hiện trong thời gian đó là \(286200 \text{ J}\) (hoặc \(286,2 \text{ kJ}\)).

B. Giải quyết câu b: Công suất trung bình của động cơ trong thời gian đó.

Công suất trung bình của động cơ được định nghĩa là công thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Công thức tính công suất trung bình là:

\[ P_{tb} = \frac{A_k}{t} \]

Trong đó:

• \(P_{tb}\) là công suất trung bình.
• \(A_k\) là công của lực kéo (đã tính ở câu a).
• \(t\) là thời gian.

Thay các giá trị vào công thức:

\[ P_{tb} = \frac{286200}{12} \]

\[ P_{tb} = 23850 \text{ W} \]

Vậy, công suất trung bình của động cơ trong thời gian đó là \(23850 \text{ W}\) (hoặc \(23,85 \text{ kW}\)).

C. Giải quyết câu c: Công suất tức thời của động cơ tại thời điểm cuối.

Công suất tức thời của một lực được tính bằng công thức:

\[ P = F \cdot v \cdot \cos \alpha \]

Trong đó:

• \(P\) là công suất tức thời.
• \(F\) là độ lớn của lực (ở đây là lực kéo \(F_k\)).
• \(v\) là vận tốc tức thời của vật.
• \(\alpha\) là góc giữa véctơ lực và véctơ vận tốc.

Tại thời điểm cuối, vận tốc của ô tô là \(v = 18 \text{ m/s}\). Lực kéo \(F_k\) vẫn cùng chiều với vận tốc, nên \(\alpha = 0^\circ\), suy ra \(\cos 0^\circ = 1\).

\[ P_{tt\_cuoi} = F_k \cdot v \]

\[ P_{tt\_cuoi} = 2650 \cdot 18 \]

\[ P_{tt\_cuoi} = 47700 \text{ W} \]

Vậy, công suất tức thời của động cơ tại thời điểm cuối là \(47700 \text{ W}\) (hoặc \(47,7 \text{ kW}\)).

Tóm tắt kết quả:

a. Quãng đường của ô tô là \(108 \text{ m}\). Công của lực kéo là \(286200 \text{ J}\).

b. Công suất trung bình của động cơ là \(23850 \text{ W}\).

c. Công suất tức thời của động cơ tại thời điểm cuối là \(47700 \text{ W}\).

Các em nhớ rằng, việc phân tích bài toán thành các bước nhỏ, áp dụng đúng các công thức và định luật vật lý là chìa khóa để giải quyết mọi bài tập một cách hiệu quả nhất nhé! Chúc các em học tốt!