Chào các con học sinh yêu quý!

Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các con giải bài tập tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN). Đây là một dạng toán rất thú vị. Để tìm BCNN của các số, chúng ta sẽ thực hiện theo 3 bước rất đơn giản nhé.

Quy tắc 3 bước tìm BCNN:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó chính là BCNN mà chúng ta cần tìm.

Bây giờ, chúng ta cùng áp dụng vào bài tập cụ thể nhé!

——————————–

c) Tìm BCNN(16, 24, 56)

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Cô sẽ phân tích lần lượt từng số nhé:
Số 16: \(16 = 2 \cdot 8 = 2 \cdot 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4\)
Số 24: \(24 = 2 \cdot 12 = 2 \cdot 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3\)
Số 56: \(56 = 2 \cdot 28 = 2 \cdot 2 \cdot 14 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^3 \cdot 7\)

Như vậy, chúng ta có:
\[16 = 2^4\]
\[24 = 2^3 \cdot 3\]
\[56 = 2^3 \cdot 7\]

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Các thừa số nguyên tố xuất hiện trong các phân tích trên là 2, 3 và 7.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhất.
Thừa số 2 có số mũ lớn nhất là 4 (trong phân tích của số 16).
Thừa số 3 có số mũ lớn nhất là 1 (trong phân tích của số 24).
Thừa số 7 có số mũ lớn nhất là 1 (trong phân tích của số 56).

Bây giờ, chúng ta lấy các thừa số này nhân với nhau:
\[BCNN(16, 24, 56) = 2^4 \cdot 3^1 \cdot 7^1 = 16 \cdot 3 \cdot 7\]
Ta tính nhé: \(16 \cdot 3 = 48\). Sau đó lấy \(48 \cdot 7 = 336\).

Vậy, BCNN(16, 24, 56) = 336.

——————————–

d) Tìm BCNN (20, 35, 140)

Chúng ta lại làm theo 3 bước quen thuộc nào!

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
\[20 = 2^2 \cdot 5\]
\[35 = 5 \cdot 7\]
\[140 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7\]

Lưu ý nhỏ: Các con có để ý thấy điều gì đặc biệt không? Số 140 chia hết cho cả 20 (\(140 : 20 = 7\)) và 35 (\(140 : 35 = 4\)). Trong trường hợp một số chia hết cho tất cả các số còn lại, thì số đó chính là Bội chung nhỏ nhất. Đây là một mẹo nhỏ để các con làm bài nhanh hơn nhé! Bây giờ cô trò mình cứ tiếp tục làm theo các bước để kiểm tra lại xem có đúng không nào.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Các thừa số nguyên tố xuất hiện là 2, 5 và 7.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhất.
Thừa số 2 có số mũ lớn nhất là 2.
Thừa số 5 có số mũ lớn nhất là 1.
Thừa số 7 có số mũ lớn nhất là 1.

Ta lập tích:
\[BCNN(20, 35, 140) = 2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 5 \cdot 7\]
Ta tính: \(4 \cdot 5 = 20\). Sau đó lấy \(20 \cdot 7 = 140\).

Vậy, BCNN(20, 35, 140) = 140.

Kết quả này hoàn toàn khớp với mẹo nhỏ mà cô đã chỉ cho các con ở trên. Các con thấy không, bài toán tìm Bội chung nhỏ nhất không hề khó nếu chúng ta nắm vững các bước và làm bài thật cẩn thận.

Chúc các con học tốt nhé!
Thân ái,
Cô giáo của các con.