Chào các em học sinh lớp 7 thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán liên quan đến việc đổi đơn vị thời gian, cụ thể là từ giờ và phút ra giờ dưới dạng phân số, và ngược lại. Đây là một dạng bài tập quen thuộc và rất hữu ích trong chương trình Toán lớp 7 của chúng ta.

Chúng ta sẽ cùng nhau đi vào cách giải chi tiết nhé!

Bước 1: Đổi 4 giờ 30 phút ra giờ (dạng phân số)

Các em hãy nhớ lại kiến thức về mối quan hệ giữa giờ và phút. Chúng ta biết rằng:

1 giờ = 60 phút

Điều này có nghĩa là 1 phút bằng bao nhiêu giờ? Để tìm ra, ta chia cả hai vế cho 60:

\(1 \text{ phút} = \frac{1}{60} \text{ giờ}\)

Bây giờ, chúng ta cần đổi 4 giờ 30 phút ra giờ. Bài toán này bao gồm hai phần: phần giờ và phần phút.

* Phần giờ: 4 giờ đã ở đơn vị giờ rồi, nên chúng ta giữ nguyên.

* Phần phút: Chúng ta cần đổi 30 phút ra giờ. Dựa vào công thức \(1 \text{ phút} = \frac{1}{60} \text{ giờ}\), ta sẽ có:
\(30 \text{ phút} = 30 \times \frac{1}{60} \text{ giờ}\)

Để tính toán phân số này, chúng ta có thể rút gọn:
\(30 \times \frac{1}{60} = \frac{30}{60}\)

Chúng ta có thể rút gọn phân số \(\frac{30}{60}\) bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng là 30:
\(\frac{30 \div 30}{60 \div 30} = \frac{1}{2}\)

Vậy, 30 phút bằng \(\frac{1}{2}\) giờ.

Sau khi đã đổi phần phút ra giờ, chúng ta cộng phần giờ và phần phút đã đổi lại với nhau:

4 giờ 30 phút = 4 giờ + 30 phút
= 4 giờ + \(\frac{1}{2}\) giờ

Để cộng hai số này, chúng ta cần đưa số nguyên 4 về dạng phân số có mẫu số là 2. Ta biết rằng \(4 = \frac{4 \times 2}{2} = \frac{8}{2}\).

Vậy, phép cộng trở thành:
\(\frac{8}{2} \text{ giờ} + \frac{1}{2} \text{ giờ} = \frac{8+1}{2} \text{ giờ} = \frac{9}{2} \text{ giờ}\)

Vậy là chúng ta đã đổi 4 giờ 30 phút ra giờ dưới dạng phân số là \(\frac{9}{2}\) giờ.

Bước 2: Đổi từ kết quả (là phân số \(\frac{9}{2}\) giờ) ra 4 giờ 30 phút

Bây giờ, chúng ta sẽ làm ngược lại. Chúng ta có \(\frac{9}{2}\) giờ và cần đổi nó về dạng giờ và phút.

Phân số \(\frac{9}{2}\) có nghĩa là 9 chia cho 2. Chúng ta có thể tách phần nguyên và phần thập phân (hoặc phần phân số) ra.

Thực hiện phép chia 9 cho 2:
\(9 \div 2 = 4\) dư 1.

Điều này có nghĩa là \(\frac{9}{2}\) giờ bằng 4 giờ và còn dư 1 phần của đơn vị giờ. Cái “1 phần” này là gì? Vì mẫu số của chúng ta là 2, nên nó là \(\frac{1}{2}\) giờ.

Vậy, \(\frac{9}{2}\) giờ = 4 giờ + \(\frac{1}{2}\) giờ.

Bây giờ, chúng ta cần đổi \(\frac{1}{2}\) giờ này ra phút. Chúng ta lại sử dụng kiến thức: 1 giờ = 60 phút.

Do đó, \(\frac{1}{2}\) giờ sẽ bằng:
\(\frac{1}{2} \times 60 \text{ phút}\)

Tính toán:
\(\frac{1}{2} \times 60 = \frac{60}{2} = 30\) phút.

Như vậy, \(\frac{1}{2}\) giờ bằng 30 phút.

Ghép phần giờ và phần phút đã đổi lại với nhau:

\(\frac{9}{2}\) giờ = 4 giờ + 30 phút = 4 giờ 30 phút.

Vậy là chúng ta đã hoàn thành việc đổi ngược lại từ phân số \(\frac{9}{2}\) giờ về 4 giờ 30 phút.

Tóm lại cách đổi:

* Để đổi từ giờ và phút ra giờ (dạng phân số):
1. Giữ nguyên phần giờ.
2. Đổi phần phút ra giờ bằng cách chia số phút cho 60 (ví dụ: 30 phút = \(\frac{30}{60}\) giờ). Rút gọn phân số này nếu có thể.
3. Cộng phần giờ nguyên với phần phút đã đổi ra giờ. Để cộng, quy đồng mẫu số nếu cần.

* Để đổi từ giờ (dạng phân số) ra giờ và phút:
1. Tách phần nguyên và phần phân số (hoặc thực hiện phép chia lấy phần nguyên và số dư). Phần nguyên chính là số giờ.
2. Đổi phần phân số (hoặc phần dư của phép chia) ra phút bằng cách nhân với 60.
3. Ghép phần giờ nguyên và phần phút đã đổi để có kết quả cuối cùng.

Các em thấy đấy, việc đổi đơn vị thời gian này khá đơn giản nếu chúng ta nắm vững mối quan hệ giữa giờ và phút, và biết cách thực hiện phép toán với phân số. Các em hãy luyện tập thêm với các ví dụ khác nhé!

Chúc các em học tốt!