Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập cân bằng phản ứng oxi hóa – khử phức tạp sau đây bằng phương pháp thăng bằng electron. Đây là phương pháp phổ biến và hiệu quả, được các em học trong chương trình Hóa học 10.

Phương trình cần cân bằng:

MnBr₂ + Pb₃O₄ + HNO₃ = HMnO₄ + Br₂ + Pb(NO₃)₂ + H₂O

Để giải quyết bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định số oxi hóa của các nguyên tố có sự thay đổi.

Chúng ta cần xác định số oxi hóa của từng nguyên tố trong các chất phản ứng và sản phẩm để biết nguyên tố nào tăng, nguyên tố nào giảm số oxi hóa.

• Trong MnBr₂: Mn có số oxi hóa là +2, Br có số oxi hóa là -1.
• Trong Pb₃O₄: Đây là một oxit hỗn hợp, có thể coi là 2PbO.PbO₂. Để đơn giản cho việc xác định sự thay đổi số oxi hóa, chúng ta chỉ xét nguyên tử Pb nào có sự thay đổi. Trong PbO₂, Pb có số oxi hóa +4. Trong PbO, Pb có số oxi hóa +2.
• Trong HNO₃: N có số oxi hóa là +5 (không thay đổi, vì N trong Pb(NO₃)₂ cũng là +5).
• Trong HMnO₄: H là +1, O là -2, vậy Mn có số oxi hóa là +7 (\[1 + x + 4(-2) = 0 \Rightarrow x = +7\]).
• Trong Br₂: Br ở dạng đơn chất nên có số oxi hóa là 0.
• Trong Pb(NO₃)₂: Gốc nitrat \((NO_3)^-\) có điện tích -1. Vậy Pb có số oxi hóa là +2.
• Trong H₂O: H là +1, O là -2 (không thay đổi).

Vậy, các nguyên tố thay đổi số oxi hóa là:

• Mn: từ +2 lên +7. (quá trình oxi hóa)
• Br: từ -1 lên 0. (quá trình oxi hóa)
• Pb: từ +4 xuống +2. (quá trình khử) (Lưu ý: Pb(+2) trong Pb₃O₄ không thay đổi số oxi hóa.)

Bước 2: Viết các quá trình oxi hóa và quá trình khử.

Đây là bước thể hiện sự cho và nhận electron của các nguyên tố. Chất khử là chất cho electron (số oxi hóa tăng), chất oxi hóa là chất nhận electron (số oxi hóa giảm).

• Quá trình oxi hóa (chất khử: MnBr₂):

  Mn từ +2 lên +7: \(Mn^{+2} \rightarrow Mn^{+7} + 5e\)

  Br từ -1 lên 0: \(2Br^{-1} \rightarrow Br_2^0 + 2e\)

  Để đơn giản, chúng ta có thể gộp lại cho một phân tử MnBr₂. Mỗi phân tử MnBr₂ có 1 Mn và 2 Br. Vậy tổng electron nhường cho một phân tử MnBr₂ là:

  \[Mn^{+2} + 2Br^{-1} \rightarrow Mn^{+7} + Br_2^0 + (5+2)e\]

  Hay:

  \[MnBr_2 \rightarrow Mn^{+7} + Br_2^0 + 7e\]

• Quá trình khử (chất oxi hóa: Pb₃O₄):

  Như đã phân tích ở bước 1, Pb₃O₄ có thể coi là 2PbO.PbO₂. Chỉ Pb từ +4 (trong PbO₂) bị khử xuống +2 (trong Pb(NO₃)₂). Mỗi phân tử Pb₃O₄ chứa một nguyên tử Pb(+4).

  \[Pb^{+4} + 2e \rightarrow Pb^{+2}\]

Bước 3: Cân bằng số electron nhường và nhận.

Để đảm bảo tổng số electron cho bằng tổng số electron nhận, chúng ta tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của tổng số electron nhường và nhận, sau đó đặt hệ số thích hợp.

• Tổng electron nhường: 7e (từ 1 phân tử MnBr₂)
• Tổng electron nhận: 2e (từ 1 nguyên tử Pb(+4) trong Pb₃O₄)
• BCNN của 7 và 2 là 14.

Chúng ta sẽ nhân quá trình oxi hóa với 2 và quá trình khử với 7:

• Quá trình oxi hóa:

  \[2 \times (MnBr_2 \rightarrow Mn^{+7} + Br_2^0 + 7e)\]

  \[2MnBr_2 \rightarrow 2Mn^{+7} + 2Br_2^0 + 14e\]

• Quá trình khử:

  \[7 \times (Pb^{+4} + 2e \rightarrow Pb^{+2})\]

  \[7Pb^{+4} + 14e \rightarrow 7Pb^{+2}\]

Lưu ý: 7 nguyên tử Pb(+4) này đến từ 7 phân tử Pb₃O₄. Khi 7 nguyên tử Pb(+4) này bị khử thành 7Pb(+2), thì 7Pb₃O₄ sẽ tạo ra tổng cộng \(7 \times 3 = 21\) nguyên tử Pb(+2) trong sản phẩm Pb(NO₃)₂ (bao gồm 7 Pb(+2) từ sự khử và 14 Pb(+2) vốn có trong 7Pb₃O₄ không thay đổi).

Bước 4: Đặt các hệ số đã cân bằng vào phương trình ban đầu.

Từ các hệ số đã tìm được ở Bước 3:

• Hệ số của MnBr₂ là 2.
• Hệ số của HMnO₄ là 2 (tương ứng với 2Mn⁺⁷).
• Hệ số của Br₂ là 2.
• Hệ số của Pb₃O₄ là 7.
• Hệ số của Pb(NO₃)₂ là 21 (vì \(7 \text{ phân tử } Pb_3O_4 \text{ chứa } 21 \text{ nguyên tử Pb, tất cả đều chuyển thành } Pb(NO_3)_2\)).

Phương trình tạm thời của chúng ta sẽ là:

\[2MnBr_2 + 7Pb_3O_4 + HNO_3 = 2HMnO_4 + 2Br_2 + 21Pb(NO_3)_2 + H_2O\]

Bước 5: Cân bằng các nguyên tố còn lại (kim loại, phi kim không thay đổi số oxi hóa, H, O).

Chúng ta sẽ cân bằng theo thứ tự ưu tiên: kim loại (trừ Pb, Mn đã cân bằng), phi kim (trừ Br đã cân bằng), Hydro (H), và cuối cùng là Oxy (O) để kiểm tra.

1. Cân bằng N (nitơ):

   Ở vế phải, số nguyên tử N có trong 21Pb(NO₃)₂ là \(21 \times 2 = 42\). Do N chỉ có mặt trong HNO₃ ở vế trái, nên hệ số của HNO₃ là 42.

   \[2MnBr_2 + 7Pb_3O_4 + \mathbf{42}HNO_3 = 2HMnO_4 + 2Br_2 + 21Pb(NO_3)_2 + H_2O\]

2. Cân bằng H (hydro):

   Ở vế trái, số nguyên tử H có trong 42HNO₃ là 42.

   Ở vế phải, số nguyên tử H có trong 2HMnO₄ là 2.

   Vậy, số nguyên tử H cần có trong H₂O ở vế phải là \(42 – 2 = 40\). Để có 40H, hệ số của H₂O phải là \(40 / 2 = 20\).

   \[2MnBr_2 + 7Pb_3O_4 + 42HNO_3 = 2HMnO_4 + 2Br_2 + 21Pb(NO_3)_2 + \mathbf{20}H_2O\]

3. Kiểm tra cân bằng O (oxy):

   Đây là bước cuối cùng để kiểm tra lại toàn bộ quá trình cân bằng.

   • Số O ở vế trái:
     • Trong 7Pb₃O₄: \(7 \times 4 = 28\) nguyên tử O.
     • Trong 42HNO₃: \(42 \times 3 = 126\) nguyên tử O.
     • Tổng O vế trái: \(28 + 126 = 154\) nguyên tử O.
   • Số O ở vế phải:
     • Trong 2HMnO₄: \(2 \times 4 = 8\) nguyên tử O.
     • Trong 21Pb(NO₃)₂: \(21 \times 2 \times 3 = 126\) nguyên tử O.
     • Trong 20H₂O: \(20 \times 1 = 20\) nguyên tử O.
     • Tổng O vế phải: \(8 + 126 + 20 = 154\) nguyên tử O.

   Số nguyên tử O ở hai vế bằng nhau (154 = 154). Vậy phương trình đã được cân bằng chính xác!

Kết luận: Phương trình đã cân bằng là:

\(2MnBr_2 + 7Pb_3O_4 + 42HNO_3 = 2HMnO_4 + 2Br_2 + 21Pb(NO_3)_2 + 20H_2O\)

Chúc các em học tốt và nắm vững phương pháp này nhé!