Chào các em, thầy sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết bài tập này. Đây là một dạng bài tập rất quen thuộc và quan trọng trong chương I: Sự điện li, vận dụng định luật bảo toàn điện tích. Các em hãy cùng theo dõi nhé.

Phân tích bài toán:
Bài toán cho chúng ta một dung dịch chứa các ion đã biết số mol và một ion X chưa biết. Yêu cầu của bài toán là xác định ion X đó là gì và số mol của nó (giá trị a) là bao nhiêu.

Phương pháp giải:
Nguyên tắc cốt lõi để giải bài toán này là áp dụng định luật bảo toàn điện tích.
Nội dung định luật: Trong một dung dịch, tổng số mol điện tích dương luôn bằng tổng số mol điện tích âm.

Các bước giải chi tiết:

Bước 1: Tính tổng số mol điện tích dương có trong dung dịch.
Dung dịch chứa các ion dương (cation) là Na⁺ (0,01 mol) và Ca²⁺ (0,02 mol).
Tổng số mol điện tích dương được tính như sau:
\[ \sum n_{\text{điện tích dương}} = n_{Na^+} \times 1 + n_{Ca^{2+}} \times 2 \]
Thay số liệu vào công thức, ta có:
\[ \sum n_{\text{điện tích dương}} = 0,01 \times 1 + 0,02 \times 2 = 0,01 + 0,04 = 0,05 \text{ (mol)} \]

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn điện tích.
Theo định luật bảo toàn điện tích, ta có:
\[ \sum n_{\text{điện tích dương}} = \sum n_{\text{điện tích âm}} \]
Do đó, tổng số mol điện tích âm trong dung dịch cũng phải bằng 0,05 mol.
\[ \sum n_{\text{điện tích âm}} = 0,05 \text{ (mol)} \]

Bước 3: Xác định điện tích và số mol của ion X.
Dung dịch chứa các ion âm (anion) là HCO₃⁻ (0,02 mol) và ion X (a mol).
Ta thấy, tổng số mol điện tích dương (0,05 mol) lớn hơn số mol điện tích âm đã biết từ HCO₃⁻ (0,02 mol × 1 = 0,02 mol). Vì vậy, ion X phải mang điện tích âm để đảm bảo dung dịch trung hòa về điện.

Tổng số mol điện tích âm được tính bằng:
\[ \sum n_{\text{điện tích âm}} = n_{HCO_3^-} \times 1 + \text{số mol điện tích âm từ ion X} \]
\[ 0,05 = 0,02 \times 1 + \text{số mol điện tích âm từ ion X} \]
Suy ra, số mol điện tích âm do ion X gây ra là:
\[ \text{số mol điện tích âm từ ion X} = 0,05 – 0,02 = 0,03 \text{ (mol)} \]

Bước 4: Xét các đáp án.
Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án để xem đáp án nào thỏa mãn điều kiện vừa tìm được.
Gọi điện tích của ion X là z (z < 0). Ta có phương trình: \( a \times |z| = 0,03 \). A. Nếu X là CO₃²⁻ (z = -2) và a = 0,03. Ta có: \( 0,03 \times |-2| = 0,03 \times 2 = 0,06 \neq 0,03 \). Loại.

B. Nếu X là NO₃⁻ (z = -1) và a = 0,03.
Ta có: \( 0,03 \times |-1| = 0,03 \times 1 = 0,03 \). Thỏa mãn.

C. Nếu X là OH⁻ (z = -1) và a = 0,03.
Về mặt toán học, \( 0,03 \times |-1| = 0,03 \), cũng thỏa mãn. Tuy nhiên, về mặt hóa học, trong dung dịch có ion Ca²⁺ và HCO₃⁻. Nếu có ion OH⁻, sẽ xảy ra phản ứng: \( Ca^{2+} + HCO_3^- + OH^- \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O \). Sự tạo thành kết tủa này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu là “một dung dịch”. Do đó, ta loại trường hợp này.

D. Nếu X là Cl⁻ (z = -1) và a = 0,01.
Ta có: \( 0,01 \times |-1| = 0,01 \times 1 = 0,01 \neq 0,03 \). Loại.

Kết luận:
Qua các bước phân tích trên, chỉ có trường hợp ion X là NO₃⁻ và a = 0,03 là hoàn toàn hợp lý cả về mặt toán học và hóa học.

Đáp án đúng là B.