Xin chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy sẽ hướng dẫn các em giải một bài tập Hóa học rất cơ bản và quan trọng về hỗn hợp kim loại tác dụng với axit. Bài toán này sẽ giúp chúng ta ôn lại cách viết phương trình phản ứng, tính toán theo phương trình và giải hệ phương trình nhé!
Bài giải:
Bước 1: Viết các phương trình hóa học xảy ra và cân bằng.
Khi nhôm (Al) và magie (Mg) tác dụng với axit clohidric (HCl), chúng là các kim loại đứng trước hidro trong dãy hoạt động hóa học nên sẽ phản ứng và giải phóng khí hidro (H2).
2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2↑ (1)
Mg + 2HCl → MgCl2 + H2↑ (2)
Giải thích: Chúng ta cần viết đúng công thức hóa học của các chất tham gia và sản phẩm, sau đó cân bằng phương trình để đảm bảo định luật bảo toàn nguyên tố. Cân bằng giúp chúng ta biết được tỉ lệ mol giữa các chất phản ứng và sản phẩm.
Bước 2: Đặt ẩn số cho số mol của các chất trong hỗn hợp.
Gọi nAl là số mol của nhôm (Al) trong hỗn hợp X.
Gọi nMg là số mol của magie (Mg) trong hỗn hợp X.
Giải thích: Vì chúng ta không biết chính xác lượng từng kim loại trong hỗn hợp, việc đặt ẩn số giúp chúng ta biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm thông qua các phương trình toán học.
Bước 3: Lập các phương trình theo dữ kiện đề bài.
Ta có khối lượng mol của Al là MAl = 27 g/mol, của Mg là MMg = 24 g/mol.
a. Phương trình về khối lượng hỗn hợp:
Tổng khối lượng hỗn hợp X là 1,5 g. Vậy ta có:
mAl + mMg = 1,5 g
nAl . MAl + nMg . MMg = 1,5
27nAl + 24nMg = 1,5 (Phương trình I)
Giải thích: Khối lượng của một chất được tính bằng số mol nhân với khối lượng mol (m = n . M). Tổng khối lượng của Al và Mg chính là khối lượng của hỗn hợp X.
b. Phương trình về số mol khí H2:
Từ phương trình (1): Cứ 2 mol Al phản ứng tạo ra 3 mol H2.
Vậy nH2(từ Al) = (3/2) . nAl = 1,5nAl
Từ phương trình (2): Cứ 1 mol Mg phản ứng tạo ra 1 mol H2.
Vậy nH2(từ Mg) = 1 . nMg = nMg
Tổng số mol khí H2 thu được là 0,075 mol. Vậy ta có:
nH2(tổng) = nH2(từ Al) + nH2(từ Mg) = 0,075
1,5nAl + nMg = 0,075 (Phương trình II)
Giải thích: Chúng ta sử dụng tỉ lệ mol từ các phương trình hóa học đã cân bằng để tìm ra số mol H2 do mỗi kim loại tạo ra. Tổng số mol H2 từ cả hai phản ứng phải bằng số mol H2 mà đề bài đã cho.
Bước 4: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ta có hệ phương trình:
(I) 27nAl + 24nMg = 1,5
(II) 1,5nAl + nMg = 0,075
Từ phương trình (II), ta có thể rút nMg theo nAl:
nMg = 0,075 – 1,5nAl (Phương trình III)
Thay (III) vào (I), ta được:
27nAl + 24 . (0,075 – 1,5nAl) = 1,5
27nAl + 24 . 0,075 – 24 . 1,5nAl = 1,5
27nAl + 1,8 – 36nAl = 1,5
(27 – 36)nAl = 1,5 – 1,8
-9nAl = -0,3
nAl = -0,3 / -9
nAl = 0,0333… mol (Hoặc 1/30 mol)
Thay nAl = 0,0333… mol vào phương trình (III) để tìm nMg:
nMg = 0,075 – 1,5 . (1/30)
nMg = 0,075 – 0,05
nMg = 0,025 mol
Giải thích: Đây là phương pháp giải hệ phương trình bằng cách thế. Chúng ta biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thế vào phương trình kia để tìm giá trị của một ẩn. Khi đã có giá trị của một ẩn, chúng ta dễ dàng tìm được giá trị của ẩn còn lại.
Bước 5: Tính khối lượng của Mg trong X.
Khối lượng của Mg là:
mMg = nMg . MMg = 0,025 mol . 24 g/mol
mMg = 0,6 g
Giải thích: Sau khi tìm được số mol của magie, chúng ta áp dụng lại công thức m = n . M để tính khối lượng thực tế của magie có trong hỗn hợp ban đầu. Đây là đại lượng cuối cùng mà đề bài yêu cầu.
Kết luận:
Vậy, khối lượng của Mg trong hỗn hợp X là 0,6 g.
Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách làm và có thể tự tin giải các bài tập tương tự nhé!
Gọi số mol của và trong hỗn hợp lần lượt là và
PTHH:
Theo PTHH, ta có:
mol
Ta có: gam
Ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình trên, ta được:
gam