Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán rất thú vị về các chữ số. Các em hãy cùng quan sát đề bài và suy nghĩ nhé!

Đề bài cho chúng ta các chữ số: 0, 2, 3, 4. Nhiệm vụ của chúng ta là lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số này.

Các em nhớ lại kiến thức đã học nhé, một số có 4 chữ số thì sẽ có các hàng như: hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị.

Bước 1: Xác định vị trí các chữ số

Chúng ta cần lập một số có 4 chữ số khác nhau. Điều này có nghĩa là mỗi chữ số chỉ được sử dụng một lần trong mỗi số tạo thành.

Chúng ta sẽ lần lượt điền các chữ số vào các vị trí: hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị.

Bước 2: Lựa chọn chữ số cho hàng nghìn

Hàng nghìn là chữ số đứng đầu tiên của số có 4 chữ số. Một quy tắc quan trọng mà chúng ta đã học là chữ số ở hàng nghìn không thể là chữ số 0, nếu không thì số đó sẽ trở thành số có 3 chữ số.

Trong các chữ số đã cho là 0, 2, 3, 4, những chữ số nào có thể đứng ở hàng nghìn? Đó là 2, 3, hoặc 4.

Vậy, chúng ta có 3 cách để chọn chữ số cho hàng nghìn.

Bước 3: Lựa chọn chữ số cho hàng trăm

Sau khi đã chọn được một chữ số cho hàng nghìn (ví dụ ta chọn số 2), chúng ta còn lại 3 chữ số chưa được sử dụng. Ví dụ: nếu ta chọn 2 cho hàng nghìn, ta còn lại các chữ số 0, 3, 4.

Tuy nhiên, điều quan trọng là chữ số cho hàng trăm có thể là bất kỳ chữ số nào trong số các chữ số còn lại, kể cả chữ số 0.

Vậy, sau khi chọn chữ số cho hàng nghìn, chúng ta còn lại 3 chữ số.
Chúng ta có 3 cách để chọn chữ số cho hàng trăm.

Bước 4: Lựa chọn chữ số cho hàng chục

Sau khi đã chọn chữ số cho hàng nghìn và hàng trăm, chúng ta còn lại 2 chữ số chưa được sử dụng.

Ví dụ: nếu ta chọn 2 cho hàng nghìn và 0 cho hàng trăm, ta còn lại các chữ số 3, 4.

Chúng ta có 2 cách để chọn chữ số cho hàng chục.

Bước 5: Lựa chọn chữ số cho hàng đơn vị

Sau khi đã chọn chữ số cho hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục, chúng ta chỉ còn lại 1 chữ số chưa được sử dụng.

Ví dụ: nếu ta chọn 2 cho hàng nghìn, 0 cho hàng trăm và 3 cho hàng chục, ta còn lại chữ số 4.

Chúng ta có 1 cách để chọn chữ số cho hàng đơn vị.

Bước 6: Tính tổng số các số lập được

Để tìm tổng số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số đã cho, chúng ta nhân số cách chọn ở mỗi bước lại với nhau.

Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập thành là:

3 (cách chọn hàng nghìn) 3 (cách chọn hàng trăm) 2 (cách chọn hàng chục) * 1 (cách chọn hàng đơn vị)

Chúng ta có công thức tính số hoán vị của n vật lấy k vật là \(P_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}\). Tuy nhiên, bài toán này có thêm điều kiện chữ số đầu tiên không được là 0, nên chúng ta cần phân tích từng bước như trên.

Vậy, tổng số các số có 4 chữ số khác nhau lập được là:
3 3 2 * 1 = 18 (số)

Kết luận: Từ các chữ số 0, 2, 3, 4 có thể lập được 18 số có 4 chữ số khác nhau.

Các em đã hiểu bài chưa nào? Hãy nhớ cách làm từng bước và chú ý đến các điều kiện của đề bài nhé! Cô tin rằng các em sẽ làm tốt những bài tập tương tự.