Chào các em, cô sẽ hướng dẫn các em giải bài tập này một cách chi tiết và dễ hiểu nhé. Hình học là một phần rất thú vị, chỉ cần chúng ta nắm vững các khái niệm cơ bản là có thể giải quyết được thôi.

Trước hết, để dễ hình dung, chúng ta nên vẽ một hình minh họa ra nháp. Các em hãy vẽ một đoạn thẳng, điền điểm A ở đầu, điểm B ở cuối. Sau đó, chấm một điểm C nằm giữa A và B sao cho AC trông ngắn hơn CB một chút.

Bây giờ chúng ta cùng bắt đầu giải bài toán nhé!

• Câu a. Tính BC

  Lý luận:

  Đề bài cho điểm C nằm trên đoạn thẳng AB. Theo định nghĩa về một điểm nằm giữa hai điểm, khi C nằm trên đoạn thẳng AB thì C sẽ nằm giữa hai điểm A và B.

  Khi một điểm nằm giữa hai điểm khác, chúng ta có một công thức cộng đoạn thẳng rất quan trọng. Nếu C nằm giữa A và B, ta có:

  \[ AC + CB = AB \]

  Các bước giải:

  Vì điểm C nằm trên đoạn thẳng AB nên điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
  Do đó, ta có hệ thức cộng đoạn thẳng:
  \( AC + BC = AB \)
  Thay số liệu đã biết vào công thức, với \(AC = 3cm\) và \(AB = 5cm\):
  \( 3 + BC = 5 \)
  Từ đó, ta tính được BC bằng cách lấy độ dài AB trừ đi độ dài AC:
  \( BC = 5 – 3 \)
  \( BC = 2 \) (cm)

  Kết luận: Vậy độ dài đoạn thẳng BC là 2cm.

• Câu b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD=2cm. So sánh độ dài CD và AB

  Lý luận:

  Để so sánh được độ dài của CD và AB, chúng ta cần phải tính được độ dài của đoạn thẳng CD trước. Độ dài AB chúng ta đã biết là 5cm.

  Đề bài cho “điểm D thuộc tia đối của tia BC”. Các em hãy nhớ lại nhé: Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng. Ở đây, tia BC và tia BD là hai tia đối nhau vì chúng có chung gốc B và hướng về hai phía ngược nhau. Điều này có nghĩa là điểm B nằm giữa hai điểm C và D.

  Tương tự như câu a, khi có một điểm nằm giữa hai điểm, chúng ta lại áp dụng công thức cộng đoạn thẳng.

  Các bước giải:

  Vì D thuộc tia đối của tia BC nên tia BD và tia BC là hai tia đối nhau.
  Do đó, điểm B nằm giữa hai điểm C và D.
  Ta lại có hệ thức cộng đoạn thẳng:
  \( CB + BD = CD \)
  Chúng ta đã biết \(BC = 2cm\) (tính ở câu a) và \(BD = 2cm\) (theo đề bài). Ta thay số vào:
  \( 2 + 2 = CD \)
  \( CD = 4 \) (cm)

  So sánh:

  Bây giờ chúng ta tiến hành so sánh độ dài CD và AB.
  Ta có: \(CD = 4cm\)
  Ta có: \(AB = 5cm\)
  Vì \(4cm < 5cm\), nên \(CD < AB\).

  Kết luận: Vậy CD < AB.

Cô hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập hình học. Chúc các em học tốt