Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập khá thú vị liên quan đến phản ứng tổng hợp Amoniac (\( \text{NH}_3 \)) trong bình kín. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong chương “Cân bằng hóa học” của Hóa học lớp 11, đòi hỏi chúng ta phải nắm vững mối quan hệ giữa áp suất, số mol khí và hiệu suất phản ứng.

Chúng ta bắt đầu nhé!

PHÂN TÍCH ĐỀ BÀI VÀ HƯỚNG GIẢI:

1. Phản ứng xảy ra: Phản ứng tổng hợp amoniac:
\[ \text{N}_2 (k) + 3\text{H}_2 (k) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3 (k) \]

2. Điều kiện phản ứng: Nhiệt độ không đổi, bình phản ứng có thể tích không đổi (thông thường các bài toán trong bình phản ứng kín đều ngầm định thể tích không đổi).
=> Theo phương trình trạng thái khí lý tưởng \( PV=nRT \), vì R, T, V không đổi nên áp suất (P) tỉ lệ thuận với số mol khí (n).
\[ \frac{P_{\text{sau}}}{P_{\text{ban đầu}}} = \frac{n_{\text{sau}}}{n_{\text{ban đầu}}} \]

3. Thông tin về áp suất: Áp suất trong bình giảm 35,2% so với áp suất ban đầu.
=> Từ đây, chúng ta sẽ tìm được mối quan hệ giữa tổng số mol khí trước và sau phản ứng.

4. Thông tin về N₂: Tỉ lệ mol của nitơ đã phản ứng là 44%.
=> Đây chính là hiệu suất phản ứng tính theo N₂. Chúng ta sẽ dùng thông tin này để liên hệ số mol N₂ đã phản ứng với số mol N₂ ban đầu.

5. Yêu cầu: Tính hiệu suất phản ứng.

BÀI GIẢI CHI TIẾT:

Bước 1: Thiết lập các biến số và biểu diễn sự thay đổi số mol

Gọi số mol khí N₂ ban đầu là \( n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}} \) mol.
Gọi số mol khí H₂ ban đầu là \( n_{\text{H}_2 \text{ ban đầu}} \) mol.

Tổng số mol khí ban đầu trong bình là:
\[ n_{\text{ban đầu}} = n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}} + n_{\text{H}_2 \text{ ban đầu}} \]

Gọi \(x\) là số mol N₂ đã phản ứng.
Theo phương trình phản ứng:

       N2 (k)   +   3H2 (k)   ⇌   2NH3 (k)
Ban đầu: nN2 bđ        nH2 bđ          0
Phản ứng:  x              3x            2x
Sau pư:  nN2 bđ - x     nH2 bđ - 3x      2x

Tổng số mol khí sau phản ứng là:
\[ n_{\text{sau}} = (n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}} – x) + (n_{\text{H}_2 \text{ ban đầu}} – 3x) + 2x \]
\[ n_{\text{sau}} = n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}} + n_{\text{H}_2 \text{ ban đầu}} – 2x \]
Thay \( n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}} + n_{\text{H}_2 \text{ ban đầu}} = n_{\text{ban đầu}} \), ta được:
\[ n_{\text{sau}} = n_{\text{ban đầu}} – 2x \]
Đây là sự giảm số mol khí do phản ứng tạo ra sản phẩm có ít mol hơn tổng số mol chất phản ứng (1 + 3 = 4 mol chất phản ứng tạo thành 2 mol sản phẩm, giảm 2 mol khí).

Bước 2: Sử dụng thông tin về áp suất để liên hệ số mol

Áp suất trong bình giảm 35,2% so với áp suất ban đầu.
Vậy áp suất sau phản ứng còn lại là:
\[ P_{\text{sau}} = P_{\text{ban đầu}} – 0.352 \cdot P_{\text{ban đầu}} = (1 – 0.352) \cdot P_{\text{ban đầu}} = 0.648 \cdot P_{\text{ban đầu}} \]

Vì áp suất tỉ lệ thuận với số mol khí (ở điều kiện T, V không đổi), nên:
\[ \frac{P_{\text{sau}}}{P_{\text{ban đầu}}} = \frac{n_{\text{sau}}}{n_{\text{ban đầu}}} = 0.648 \]
Từ đó, ta có:
\[ \frac{n_{\text{ban đầu}} – 2x}{n_{\text{ban đầu}}} = 0.648 \]
\[ 1 – \frac{2x}{n_{\text{ban đầu}}} = 0.648 \]
\[ \frac{2x}{n_{\text{ban đầu}}} = 1 – 0.648 = 0.352 \]
\[ \frac{x}{n_{\text{ban đầu}}} = \frac{0.352}{2} = 0.176 \quad (*) \]
Phương trình này cho biết số mol N₂ đã phản ứng chiếm 17,6% tổng số mol khí ban đầu.

Bước 3: Sử dụng thông tin về tỉ lệ mol N₂ đã phản ứng

Đề bài cho biết: “tỉ lệ mol của nitơ đã phản ứng là 44%”.
Trong hóa học, cụm từ này thường được hiểu là hiệu suất phản ứng tính theo N₂, tức là phần trăm số mol N₂ ban đầu đã tham gia phản ứng.
Vậy, ta có:
\[ \frac{x}{n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}}} = 0.44 \quad (**) \]
Từ đây, ta có thể biểu diễn \( x \) theo \( n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}} \):
\[ x = 0.44 \cdot n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}} \]

Bước 4: Xác định tỉ lệ mol ban đầu của các chất và Hiệu suất phản ứng

Thay biểu thức của \(x\) từ phương trình \( (*) \) vào phương trình \( () \):
\[ \frac{0.44 \cdot n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}}}{n_{\text{ban đầu}}} = 0.176 \]
\[ \frac{n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}}}{n_{\text{ban đầu}}} = \frac{0.176}{0.44} = 0.4 \]
Điều này có nghĩa là số mol N₂ ban đầu chiếm 40% tổng số mol khí ban đầu.
Vậy:
\[ n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}} = 0.4 \cdot n_{\text{ban đầu}} \]
Số mol H₂ ban đầu sẽ là:
\[ n_{\text{H}_2 \text{ ban đầu}} = n_{\text{ban đầu}} – n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}} = n_{\text{ban đầu}} – 0.4 \cdot n_{\text{ban đầu}} = 0.6 \cdot n_{\text{ban đầu}} \]
Tỉ lệ mol ban đầu của N₂ và H₂ là:
\[ n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}} : n_{\text{H}_2 \text{ ban đầu}} = 0.4 : 0.6 = 2 : 3 \]
Tỉ lệ mol ban đầu này đúng bằng tỉ lệ hệ số cân bằng trong phương trình phản ứng (\( 1\text{N}_2 : 3\text{H}_2 \)). Điều này có nghĩa là cả N₂ và H₂ đều có thể phản ứng hết nếu hiệu suất là 100%, hoặc chúng cùng là chất giới hạn nếu phản ứng không hoàn toàn.

Cuối cùng, quay trở lại câu hỏi “Hiệu suất phản ứng là”.
Hiệu suất phản ứng được tính bằng tỉ lệ giữa lượng chất đã phản ứng và lượng chất ban đầu, nhân với 100%.
Từ thông tin đề bài: “tỉ lệ mol của nitơ đã phản ứng là 44%”, điều này trực tiếp cho chúng ta biết rằng:
\[ \text{Hiệu suất phản ứng (theo N}_2\text{)} = \frac{n_{\text{N}_2 \text{ đã phản ứng}}}{n_{\text{N}_2 \text{ ban đầu}}} \cdot 100\% \]
Theo phương trình \( (**) \), giá trị này là 0.44, hay 44%.
Do tỉ lệ mol ban đầu của N₂ và H₂ là 2:3, tức là tỉ lệ lí tưởng cho phản ứng, nên hiệu suất phản ứng có thể tính theo N₂ hoặc H₂ (nếu tính theo H2 thì \( \frac{3x}{n_{\text{H}_2 \text{ ban đầu}}} \)). Nhưng thông thường, khi nói “hiệu suất phản ứng” mà có đề cập đến tỉ lệ phản ứng của một chất cụ thể, thì đó chính là hiệu suất theo chất đó.

Vậy, Hiệu suất phản ứng là 44%.

Chúc các em học tốt môn Hóa học!