Chào các em học sinh thân yêu của cô! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về hình thang vuông và diện tích tam giác nhé.
Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích bài toán này theo chương trình sách giáo khoa mới, cô tin rằng với cách hướng dẫn chi tiết, từng bước một, các em sẽ làm được bài toán này thật dễ dàng.

Chúng ta bắt đầu với phần a nhé các em!

a. Tính diện tích mỗi hình tam giác đó

Để tính được diện tích của hai hình tam giác, trước hết chúng ta cần xác định được đáy và chiều cao của mỗi tam giác. Quan sát hình thang vuông ABCD, ta thấy AD vuông góc với AB và DC. Điều này có nghĩa là AD chính là chiều cao chung của cả hai tam giác ABC và ADC khi chúng ta xét đáy tương ứng là BC và DC.
Tuy nhiên, đề bài cho chúng ta các cạnh AB, AD, DC. Chúng ta sẽ tận dụng các cạnh này để tính diện tích hai tam giác.

Bước 1: Tính diện tích tam giác ABC
Chúng ta sẽ chọn cạnh AB làm đáy của tam giác ABC. Vì ABCD là hình thang vuông và AD vuông góc với AB, nên AD cũng chính là chiều cao của tam giác ABC khi ta lấy AB làm đáy.
Công thức tính diện tích tam giác là:
\( \text{Diện tích tam giác} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} \)
Áp dụng công thức này cho tam giác ABC, ta có:
\( \text{Diện tích tam giác ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AD \)
Thay số vào ta được:
\( \text{Diện tích tam giác ABC} = \frac{1}{2} \times 20 \text{ cm} \times 30 \text{ cm} \)
\( \text{Diện tích tam giác ABC} = \frac{1}{2} \times 600 \text{ cm}^2 \)
\( \text{Diện tích tam giác ABC} = 300 \text{ cm}^2 \)

Bước 2: Tính diện tích tam giác ADC
Với tam giác ADC, chúng ta sẽ chọn cạnh DC làm đáy. Tương tự như trên, AD là chiều cao của tam giác ADC khi lấy DC làm đáy, bởi vì AD vuông góc với DC.
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác:
\( \text{Diện tích tam giác ADC} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} \)
Ta có:
\( \text{Diện tích tam giác ADC} = \frac{1}{2} \times DC \times AD \)
Thay số vào ta được:
\( \text{Diện tích tam giác ADC} = \frac{1}{2} \times 40 \text{ cm} \times 30 \text{ cm} \)
\( \text{Diện tích tam giác ADC} = \frac{1}{2} \times 1200 \text{ cm}^2 \)
\( \text{Diện tích tam giác ADC} = 600 \text{ cm}^2 \)

Vậy là chúng ta đã tính xong diện tích của hai hình tam giác rồi đấy các em!

Bây giờ, chúng ta cùng sang phần b nhé!

b. Tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABC và hình tam giác ADC

Để tính tỉ số phần trăm, chúng ta cần lấy diện tích của tam giác ABC chia cho diện tích của tam giác ADC, sau đó nhân với 100.
Công thức tính tỉ số phần trăm:
\( \text{Tỉ số phần trăm} = \left( \frac{\text{Giá trị 1}}{\text{Giá trị 2}} \right) \times 100\% \)
Áp dụng công thức này cho diện tích hai tam giác, ta có:
\( \text{Tỉ số phần trăm} = \left( \frac{\text{Diện tích tam giác ABC}}{\text{Diện tích tam giác ADC}} \right) \times 100\% \)
Thay kết quả từ phần a vào ta được:
\( \text{Tỉ số phần trăm} = \left( \frac{300 \text{ cm}^2}{600 \text{ cm}^2} \right) \times 100\% \)
\( \text{Tỉ số phần trăm} = \left( \frac{1}{2} \right) \times 100\% \)
\( \text{Tỉ số phần trăm} = 0.5 \times 100\% \)
\( \text{Tỉ số phần trăm} = 50\% \)

Vậy, tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABC và hình tam giác ADC là 50%.
Các em thấy đó, bài toán này không hề khó đúng không nào? Quan trọng là chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố của hình và áp dụng đúng công thức. Cô mong rằng qua bài tập này, các em sẽ thêm tự tin hơn trong việc giải các bài toán về hình học nhé!

Chúc các em học tốt!