Chào các em, hôm nay cô sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết bài tập này. Đây là một dạng bài tập rất cơ bản và quan trọng, kết hợp kiến thức về kim loại kiềm và khái niệm pH mà chúng ta đã học trong chương “Sự điện li”. Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Bước 1: Phân tích dữ kiện và xác định môi trường của dung dịch
Đề bài cho dung dịch thu được có \(pH=13\).
Vì \(pH > 7\), đây là một dung dịch có môi trường bazơ (kiềm). Điều này hoàn toàn phù hợp vì khi cho Natri (Na) tác dụng với nước, sản phẩm tạo thành là dung dịch Natri hiđroxit (NaOH), một bazơ mạnh.

Bước 2: Tính nồng độ mol của ion \(OH^-\)
Từ giá trị pH, chúng ta có thể tính được pOH của dung dịch thông qua công thức đã học:
\[pH + pOH = 14\]
Thay số vào, ta có:
\(13 + pOH = 14 \Rightarrow pOH = 14 – 13 = 1\)

Từ giá trị pOH, ta sẽ tìm được nồng độ của ion \(OH^-\) trong dung dịch:
\[[OH^-] = 10^{-pOH}\]
Thay số vào, ta có:
\([OH^-] = 10^{-1} = 0,1\) M

Bước 3: Viết phương trình hóa học và xác định nồng độ của NaOH
Phương trình hóa học của phản ứng khi cho Na vào nước:
\[2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2 \uparrow\]
Sản phẩm tạo ra môi trường bazơ chính là NaOH.
NaOH là một bazơ mạnh, khi tan trong nước sẽ phân li hoàn toàn:
\[NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-\]
Vì NaOH phân li hoàn toàn nên nồng độ mol của NaOH trong dung dịch chính bằng nồng độ mol của ion \(OH^-\) mà nó sinh ra.
Do đó: \([NaOH] = [OH^-] = 0,1\) M

Bước 4: Tính số mol NaOH có trong dung dịch
Chúng ta đã biết nồng độ mol của NaOH và thể tích dung dịch. Ta áp dụng công thức:
\[n = C_M \times V\]
Số mol NaOH là:
\(n_{NaOH} = [NaOH] \times V_{dd} = 0,1 \times 1,5 = 0,15\) (mol)

Bước 5: Tính số mol Na đã phản ứng dựa vào phương trình hóa học
Ta nhìn lại phương trình phản ứng:
\[2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2 \uparrow\]
Theo phương trình, ta thấy tỉ lệ số mol giữa Na và NaOH là 2:2, tức là 1:1.
\[n_{Na} = n_{NaOH}\]
Vậy, số mol Na đã tham gia phản ứng là:
\(n_{Na} = 0,15\) (mol)

Bước 6: Tính khối lượng Na ban đầu (m)
Bây giờ chúng ta chỉ cần áp dụng công thức tính khối lượng khi đã biết số mol:
\[m = n \times M\]
Với \(M_{Na} = 23\) g/mol là khối lượng mol của Natri.
Khối lượng Na cần tìm là:
\(m_{Na} = n_{Na} \times M_{Na} = 0,15 \times 23 = 3,45\) (gam)

Kết luận:
Vậy giá trị của m là 3,45 gam.

Qua bài tập này, các em cần ghi nhớ mối liên hệ quan trọng giữa pH, pOH, nồng độ ion và cách vận dụng vào bài toán có phương trình hóa học. Chúc các em học tốt và nắm vững kiến thức nhé