Cho phản ứng H2+I2->2HI.Ở t độ C, hằng số cân bằng của phản ứng bằng 40.Nếu nồng…
Chúng ta có phản ứng thuận nghịch:
\[ \text{H}_2\text{(k)} + \text{I}_2\text{(k)} \rightleftharpoons 2\text{HI(k)} \]
Ở nhiệt độ \( \text{t}^0\text{C} \), hằng số cân bằng \( \text{K}_c \) của phản ứng này bằng 40.
Nồng độ ban đầu của \( \text{H}_2 \) và \( \text{I}_2 \) đều là 0,01 mol/l.
Yêu cầu của đề bài là tính phần trăm \( \text{H}_2 \) đã tham gia phản ứng.
Chúng ta sẽ giải bài toán này theo các bước chi tiết sau đây nhé!
Bước 1: Thiết lập bảng biến thiên nồng độ (nồng độ ban đầu, nồng độ phản ứng, nồng độ cân bằng)
Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta thường sử dụng bảng biến thiên nồng độ.
Gọi x (mol/l) là nồng độ \( \text{H}_2 \) đã phản ứng.
Vì hệ số tỉ lượng của \( \text{H}_2 \) và \( \text{I}_2 \) là 1:1, nên nồng độ \( \text{I}_2 \) đã phản ứng cũng là x (mol/l).
Vì hệ số tỉ lượng của \( \text{H}_2 \) và \( \text{HI} \) là 1:2, nên nồng độ \( \text{HI} \) tạo thành là 2x (mol/l).
Chúng ta có bảng sau:
Nồng độ (mol/l) | H2 + I2 ⇌ 2HI -------------------------------------------------- Ban đầu | 0,01 0,01 0 (Giả sử HI chưa có) Phản ứng | -x -x +2x Cân bằng | 0,01-x 0,01-x 2x
Bước 2: Viết biểu thức hằng số cân bằng \( \text{K}_c \)
Theo định nghĩa, hằng số cân bằng \( \text{K}_c \) được tính bằng tích nồng độ các sản phẩm chia cho tích nồng độ các chất phản ứng, với mỗi nồng độ được nâng lên lũy thừa bằng hệ số tỉ lượng của chất đó trong phương trình phản ứng cân bằng.
\[ \text{K}_c = \frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]} \]
Bước 3: Thay thế các giá trị nồng độ cân bằng vào biểu thức \( \text{K}_c \)
Chúng ta đã có \( \text{K}_c = 40 \).
Thay nồng độ các chất tại trạng thái cân bằng vào biểu thức:
\[ 40 = \frac{(2x)^2}{(0,01-x)(0,01-x)} \]
\[ 40 = \frac{(2x)^2}{(0,01-x)^2} \]
Bước 4: Giải phương trình để tìm x
Để giải phương trình này một cách đơn giản, chúng ta có thể lấy căn bậc hai cả hai vế:
\[ \sqrt{40} = \sqrt{\frac{(2x)^2}{(0,01-x)^2}} \]
\[ \sqrt{40} = \frac{2x}{0,01-x} \]
Giá trị của \( \sqrt{40} \) xấp xỉ 6,32.
\[ 6,32 \approx \frac{2x}{0,01-x} \]
Bây giờ, chúng ta sẽ nhân chéo để giải x:
\[ 6,32 \times (0,01-x) = 2x \]
\[ 0,0632 – 6,32x = 2x \]
Chuyển các số hạng chứa x về một vế:
\[ 0,0632 = 2x + 6,32x \]
\[ 0,0632 = 8,32x \]
Từ đó, tìm x:
\[ x = \frac{0,0632}{8,32} \]
\[ x \approx 0,007596 \text{ mol/l} \]
Giá trị x này chính là nồng độ \( \text{H}_2 \) đã phản ứng.
Bước 5: Tính phần trăm \( \text{H}_2 \) đã tham gia phản ứng
Phần trăm \( \text{H}_2 \) đã phản ứng được tính bằng công thức:
\[ \text{%H}_2 \text{ phản ứng} = \frac{\text{Nồng độ H}_2 \text{ đã phản ứng}}{\text{Nồng độ H}_2 \text{ ban đầu}} \times 100\% \]
\[ \text{%H}_2 \text{ phản ứng} = \frac{x}{[\text{H}_2]_0} \times 100\% \]
Thay các giá trị vào:
\[ \text{%H}_2 \text{ phản ứng} = \frac{0,007596}{0,01} \times 100\% \]
\[ \text{%H}_2 \text{ phản ứng} = 0,7596 \times 100\% \]
\[ \text{%H}_2 \text{ phản ứng} \approx 75,96\% \]
Vậy, phần trăm \( \text{H}_2 \) đã tham gia phản ứng là khoảng 75,96%.
Tóm tắt lại các bước giải:
1. Xác định nồng độ ban đầu của các chất và gọi nồng độ chất phản ứng là x.
2. Thiết lập nồng độ các chất tại trạng thái cân bằng theo x.
3. Viết biểu thức hằng số cân bằng \( \text{K}_c \).
4. Thay các giá trị nồng độ cân bằng vào biểu thức \( \text{K}_c \) và giải phương trình để tìm x.
5. Tính toán giá trị phần trăm theo yêu cầu của đề bài.
Hy vọng với cách trình bày chi tiết này, các em đã nắm vững cách giải bài tập về cân bằng hóa học. Chúc các em học tốt!
Đáp án:
\(\% {H_2}{\text{ phản ứng}} = 76\% \)
Giải thích các bước giải:
Phản ứng xảy ra:
\({H_2} + {I_2}\overset {} \longleftrightarrow 2HI\)
Gọi nồng độ \({H_2};{I_2}\) phản ứng là \(x.\)
Sau khi đạt trạng thái cân bằng:
\([{H_2}] = [{I_2}] = 0,01 – x;[HI] = 2x \\\to K = \dfrac{{{{[HI]}^2}}}{{[{H_2}].[{I_2}]}} = \dfrac{{{{(2x)}^2}}}{{{{(0,01 – x)}^2}}} = 40 \\\to x = 0,0076\)
\( \to \% {H_2}{\text{ phản ứng = }}\dfrac{{0,0076}}{{0,01}} = 76\% \)