Kết quả lũy thừa của phép tính ( 3 mũ 3 ) mũ 4 bằng :
a ) 3 mũ 7
b ) 9 mũ 4
c ) …
a ) 3 mũ 7
b ) 9 mũ 4
c ) 3 mũ 12
d ) 3 mũ 12
Bài tập của chúng ta hôm nay là tìm kết quả của phép tính ( 3 mũ 3 ) mũ 4.
Chúng ta sẽ giải bài tập này từng bước một nhé.
Bước 1: Nhận dạng bài toán
Chúng ta có một phép tính lũy thừa của một lũy thừa. Cụ thể là ta có một cơ số là 3, đã được nâng lên lũy thừa 3, và toàn bộ kết quả đó lại được nâng lên lũy thừa 4.
Bước 2: Áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa
Trong chương trình Toán lớp 7, chúng ta đã được học quy tắc về lũy thừa của lũy thừa. Quy tắc này phát biểu như sau: Khi ta nâng một lũy thừa lên một lũy thừa khác, ta giữ nguyên cơ số và nhân các số mũ lại với nhau.
Công thức toán học được biểu diễn là:
\( (a^m)^n = a^{m \times n} \)
Trong đó,
* a là cơ số (với a khác 0)
* m và n là các số mũ nguyên.
Lý do chúng ta áp dụng công thức này là vì đề bài yêu cầu tính giá trị của một biểu thức có dạng lũy thừa của lũy thừa, và công thức này là quy tắc cơ bản để rút gọn và tính toán các biểu thức dạng này một cách nhanh chóng và chính xác.
Bước 3: Áp dụng công thức vào bài toán cụ thể
Trong bài toán của chúng ta:
* Cơ số \( a \) là 3.
* Số mũ thứ nhất \( m \) là 3.
* Số mũ thứ hai \( n \) là 4.
Áp dụng công thức
\( (a^m)^n = a^{m \times n} \)
ta có:
\( (3^3)^4 = 3^{3 \times 4} \)
Bước 4: Thực hiện phép nhân các số mũ
Bây giờ, chúng ta chỉ cần thực hiện phép nhân các số mũ:
\( 3 \times 4 = 12 \)
Vậy,
\( (3^3)^4 = 3^{12} \)
Bước 5: So sánh với các đáp án
Kết quả của chúng ta là \( 3^{12} \). Bây giờ, chúng ta sẽ so sánh kết quả này với các phương án đã cho:
a) 3 mũ 7
b) 9 mũ 4
c) 3 mũ 12
d) 3 mũ 12
Rõ ràng, kết quả \( 3^{12} \) trùng với phương án c) và d). Vì cả hai phương án này đều giống nhau và đúng với kết quả chúng ta tính được, nên chúng ta có thể chọn một trong hai. Tuy nhiên, thông thường trong các bài kiểm tra, nếu có hai đáp án giống nhau và đúng, ta sẽ chọn đáp án đầu tiên xuất hiện hoặc theo quy ước của đề bài. Ở đây, chúng ta thấy phương án c) là 3 mũ 12.
Kết luận:
Vậy, kết quả lũy thừa của phép tính ( 3 mũ 3 ) mũ 4 bằng 3 mũ 12.
Đáp án đúng là c) 3 mũ 12 (hoặc d) 3 mũ 12).
\((3^3)^4\)
\(=3^(4.3)\)
\(=3^12\)
Chọn \(C\) và \(D\)
\((3^3)^4\)
\(=3^(3.4)\)
\(=3^12\)
\(=>\)Chọn \(C\) và \(D\)
Áp dụng:
\((x^m)^n=x^(m.n)\)