Khai triển hằng đẳng thức ( x + 5 )^2

Chào các em học sinh yêu quý!

Để khai triển hằng đẳng thức ${(x+5)}^2$, chúng ta sẽ sử dụng công thức hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng” mà chúng ta đã học.

Lý do áp dụng phương pháp này:
Chúng ta thấy biểu thức ${(x+5)}^2$ có dạng của bình phương của một tổng, tức là ${(A+B)}^2$. Vì vậy, việc áp dụng trực tiếp công thức này sẽ giúp chúng ta khai triển biểu thức một cách nhanh chóng và chính xác nhất.

Công thức cần nhớ:

Công thức Bình phương của một tổng là: ${(A+B)}^2=A^2+2AB+B^2$

Bây giờ, chúng ta cùng giải bài toán này nhé!

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định các thành phần A và B trong biểu thức.
So sánh biểu thức ${(x+5)}^2$ với công thức tổng quát ${(A+B)}^2$, chúng ta thấy:

• $A=x$
• $B=5$

Bước 2: Áp dụng công thức Bình phương của một tổng.
Chúng ta thay $A$ bằng $x$ và $B$ bằng $5$ vào công thức:

${(A+B)}^2=A^2+2AB+B^2$

Ta được:

${(x+5)}^2=x^2+2\cdot x\cdot 5+5^2$

Bước 3: Thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

• Tính $x^2$ giữ nguyên là $x^2$.
• Tính tích $2\cdot x\cdot 5$: $2\cdot 5\cdot x=10x$.
• Tính $5^2$: $5\cdot 5=25$.

Vậy, chúng ta có:

${(x+5)}^2=x^2+10x+25$

Kết quả cuối cùng:

Vậy, khai triển của hằng đẳng thức ${(x+5)}^2$ là:

${(x+5)}^2=x^2+10x+25$

Rất dễ dàng phải không nào? Chúc các em học tốt!