mn giúp em với
2x^3 – 6x^2 – 2x.(x^2-3x+2)
2x^3 – 6x^2 – 2x.(x^2-3x+2)
2x^3 – 6x^2 – 2x.(x^2-3x+2)
Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện từng bước một nhé, đảm bảo không vượt quá kiến thức lớp 8 và trình bày rõ ràng.
Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức
Trong biểu thức, chúng ta có phần “- 2x.(x^2-3x+2)”. Đây là phép nhân một đơn thức (-2x) với một đa thức (x^2-3x+2). Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, tức là nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại.
– Nhân -2x với x^2: (-2x) (x^2) = -2x^(1+2) = -2x^3 (Sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a^m a^n = a^(m+n))
– Nhân -2x với -3x: (-2x) * (-3x) = 6x^(1+1) = 6x^2
– Nhân -2x với 2: (-2x) * 2 = -4x
Vậy, sau khi nhân, ta có: -2x.(x^2-3x+2) = -2x^3 + 6x^2 – 4x
Bước 2: Thay kết quả phép nhân vào biểu thức ban đầu
Bây giờ, chúng ta sẽ thay kết quả vừa tìm được vào biểu thức gốc:
Biểu thức ban đầu: 2x^3 – 6x^2 – 2x.(x^2-3x+2)
Sau khi thay thế: 2x^3 – 6x^2 + (-2x^3 + 6x^2 – 4x)
Lưu ý rằng khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đứng trước, chúng ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong ngoặc. Tuy nhiên, ở đây dấu trừ đứng trước dấu ngoặc nhưng chúng ta đã thực hiện phép nhân và kết quả đã bao gồm dấu của từng hạng tử rồi, nên ta chỉ cần cộng chúng lại.
Bước 3: Gom các hạng tử đồng dạng
Sau khi bỏ ngoặc (hoặc thực hiện phép cộng), biểu thức trở thành:
2x^3 – 6x^2 – 2x^3 + 6x^2 – 4x
Bây giờ, chúng ta sẽ tìm và nhóm các hạng tử có cùng phần biến (tức là có cùng lũy thừa của x).
– Các hạng tử chứa x^3: 2x^3 và -2x^3
– Các hạng tử chứa x^2: -6x^2 và 6x^2
– Các hạng tử chứa x: -4x
Bây giờ, chúng ta cộng các hệ số của các hạng tử đồng dạng:
– Đối với x^3: 2x^3 – 2x^3 = (2 – 2)x^3 = 0x^3 = 0
– Đối với x^2: -6x^2 + 6x^2 = (-6 + 6)x^2 = 0x^2 = 0
– Đối với x: -4x (không có hạng tử nào khác chứa x để kết hợp)
Bước 4: Viết kết quả cuối cùng
Tổng hợp các kết quả sau khi gom hạng tử:
0 + 0 – 4x = -4x
Vậy, kết quả rút gọn của biểu thức 2x^3 – 6x^2 – 2x.(x^2-3x+2) là -4x.
Tổng kết lại các bước:
1. Nhân đơn thức -2x với đa thức x^2-3x+2 để được -2x^3 + 6x^2 – 4x.
2. Thay kết quả vào biểu thức ban đầu: 2x^3 – 6x^2 – 2x^3 + 6x^2 – 4x.
3. Gom các hạng tử đồng dạng: (2x^3 – 2x^3) + (-6x^2 + 6x^2) – 4x.
4. Tính toán kết quả: 0 + 0 – 4x = -4x.
Cô hy vọng với cách trình bày chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách thực hiện bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!
\(2x^3-6x^2-2x(x^2-3x+2)\)
\(=2x^3-6x^2-2x^3+6x^2-4x\)
\(=(2x^3-2x^3)+(6x^2-6x^2)-4x\)
\(=-4x\)
\(2x^3 – 6x^2 – 2x . ( x^2 – 3x + 2 )\)
\(= 2x^3 – 6x^2 – 2x^3 + 6x^2 – 4x\)
\(= ( 2x^3 – 2x^3 ) + ( – 6x^2 + 6x^2 ) – 4x\)
\(= -4x\)