Một hình chữ Nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và chu vi là 42m.Người ta chia…
Làm bài giải
Bài toán yêu cầu chúng ta tính diện tích của một hình vuông được tạo ra như thế nào. Chúng ta hãy cùng nhau phân tích từng bước một.
Bước 1: Tìm hiểu đề bài và tóm tắt
Đề bài cho biết:
– Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.
– Chu vi của hình chữ nhật là 42m.
– Hình chữ nhật được chia thành hai hình vuông bằng nhau.
Đề bài yêu cầu tính diện tích của một hình vuông vừa chia.
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm được kích thước của hình vuông, từ đó tính được diện tích của nó.
Bước 2: Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật
Chúng ta biết rằng chu vi của hình chữ nhật được tính theo công thức:
\[ \text{Chu vi} = (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \times 2 \]
Hoặc:
\[ \text{Chu vi} = 2 \times \text{chiều dài} + 2 \times \text{chiều rộng} \]
Trong bài toán này, ta có chu vi là 42m.
Nếu gọi chiều rộng là 1 phần thì chiều dài là 2 phần (vì chiều dài gấp đôi chiều rộng).
Tổng số phần bằng nhau là:
1 phần (chiều rộng) + 2 phần (chiều dài) = 3 phần
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
\( 42 \div 2 = 21 \) (m)
Giá trị của một phần (chính là chiều rộng) là:
\( 21 \div 3 = 7 \) (m)
Vậy, chiều rộng của hình chữ nhật là 7m.
Chiều dài của hình chữ nhật là:
\( 7 \times 2 = 14 \) (m)
Chúng ta có thể kiểm tra lại chu vi: \( (14 + 7) \times 2 = 21 \times 2 = 42 \)m. Đúng với đề bài rồi đấy các em!
Bước 3: Xác định kích thước của hình vuông
Đề bài cho biết hình chữ nhật được chia thành hai hình vuông bằng nhau.
Hãy tưởng tượng một hình chữ nhật có chiều dài 14m và chiều rộng 7m.
Khi chia hình chữ nhật này thành hai hình vuông bằng nhau, chúng ta có thể hình dung như sau:
Nếu ta cắt hình chữ nhật theo chiều dọc, ta sẽ có hai hình chữ nhật nhỏ hơn.
Nếu ta cắt hình chữ nhật theo chiều ngang, ta sẽ có hai hình chữ nhật nhỏ hơn.
Tuy nhiên, để chia thành hai hình vuông bằng nhau, ta phải cắt sao cho mỗi hình đều có cạnh bằng với chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.
Cụ thể, ta có thể chia chiều dài của hình chữ nhật thành hai phần bằng nhau. Mỗi phần này sẽ có độ dài là:
\( 14 \div 2 = 7 \) (m)
Như vậy, khi chia hình chữ nhật này, ta sẽ được hai hình vuông có cạnh là 7m (vì chiều rộng của hình chữ nhật là 7m và khi chia chiều dài ra ta cũng được 7m).
Vậy, cạnh của mỗi hình vuông là 7m.
Bước 4: Tính diện tích hình vuông
Diện tích của hình vuông được tính theo công thức:
\[ \text{Diện tích} = \text{cạnh} \times \text{cạnh} \]
Với cạnh hình vuông là 7m, diện tích của một hình vuông là:
\( 7 \times 7 = 49 \) (m²)
Đáp số: 49m²
Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài toán rồi đấy các em! Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự để nhớ bài lâu hơn nhé. Cô chúc các em học tốt!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
\(-\) Chiều dài gấp đôi chiều rộng \(->\) Chiều rộng \(=1/2\) chiều dài
Nửa chu vi hình chữ nhật là :
\(42-:2=21(m)\)
Chiều dài hình chữ nhật là :
\(21-:(1+2)xx2=14(m)\)
Chiều rộng hinh chữ nhật là :
\(21-14=7(m)\)
Diện tích hình chữ nhật là :
\(14xx7=98(m^2)\)
Diện tích mỗi hình vuông đó là :
\(98-:2=49(m^2)\)
Đáp số :\( 49m^2\)
Tổng chiều dài và rộng là:
\(42 : 2 = 21 (m)\)
tổng số phần là:
\(1+2 = 3\)
chiều dài là:
\(21 : 3 xx 2 = 14(m)\)
chiều rộng là:
\(21- 14 = 7 (m)\)
diện tích hình chữ nhật là:
\(14 xx 7 = 98 (m^2)\)
Diện tích hình vuông là:
\(98: 2 = 49 (m^2)\)